A B C E H I 1 2 1 2

A) XÉT \(\Delta ABE\)VÀ \(\Delta HBE\)CÓ

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)

BE LÀ CẠNH CHUNG

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)

=>\(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CH-GN)

B) GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BE VÀ AH

VÌ \(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CMT)

=>AB=BH

XÉT \(\Delta BIA\)VÀ\(\Delta BIH\)CÓ

AB=BH(CMT)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)

BI LÀ CẠNH CHUNG

=>\(\Delta BIA\)=\(\Delta BIH\)(C-G-C)

=> AI = IH ( HAI CAH TƯƠNG ƯNG ) (1)

=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)HAI GÓC TU

VÌ \(\widehat{I_1}\)VÀ\(\widehat{I_2}\)KỀ BÙ 

\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\frac{180^o}{2}=90^o\left(2\right)\)

từ 1 và 2 => BE LÀ TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN THẲNG AH

Hình bn tự vẽ nhé

a. Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE có 

          góc BAE = góc BHE = 90độ

          cạnh BE chung 

          góc ABE = góc HBE [ vì BE là pg góc B ]

Do đó ; tam giác ABE = tam giác HBE [ cạnh huyền - góc nhọn ]

b. Theo câu a ; tam giác ABE = tam giác HBE 

\(\Rightarrow\)BA = BH nên B thuộc đường trung trực của đt AH 

   và EA = EH nên E thuộc đường trung trực của đt AH 

\(\Rightarrow\)BE là đường trung trực của AH 

học tốt

Nhớ ti ck và kết bạn với mình nhé

Ta có:\(f\left(x\right)=ax+b\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0+b\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=b\)

Mà\(f\left(0\right)=-5\)

\(\Rightarrow b=-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax-5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a-5\)

Mà\(f\left(1\right)=-2\)

\(\Rightarrow a-5=-2\)

\(\Leftrightarrow a=3\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=3x-5\)

Vậy\(f\left(x\right)=3x-5\)

Linz

Có  \(c=2a+4b\). Ta tính f ( -1 ) và f ( 2 )

\(f\left(-1\right)=a-b+c=a-b+2a+4b=3a+3b=3\left(a+b\right)\)

\(f\left(2\right)=4a+2b+c=4a+2b+2a+4b=6a+6b=6\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right).f\left(2\right)=3\left(a+b\right).6\left(a+b\right)=18\left(a+b\right)^2\)

Có \(\left(a+b\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow18\left(a+b\right)^2\ge0\forall x\left(đpcm\right)\)

toán lớp mấy đó

Bài làm:

Ta có: \(A=x^2+xy-x+2020=x\left(x+y\right)-x+2020=x-x+2020=2020\)

Vậy A=2020

Học tốt!!!!

Ta có:\(A=x^2+xy-x+2020\)

\(\Leftrightarrow A=x.\left(x+y\right)-x+2020\)

\(\Leftrightarrow A=x.1-x+2020\)

\(\Leftrightarrow A=2020\)

Vậy \(A=2020\)

Hình bạn tự vẽ nha

Kẻ AH\(\perp\)BC 

Xét hai tam vuông ABD và tam giác vuông ABH có

      góc ADB = góc AHB = 90độ 

      cạnh AB chung

      góc ABD = góc ABH [ gt ]

Do đó ; tam giác ABD = tam giác ABH [ cạnh huyền - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)AD = AH [1]        và góc DAB = góc HAB 

mà góc HAB + góc CAH = 90độ

\(\Rightarrow\)góc DAB + góc CAH = 90độ

Mặt khác ; góc DAB +  góc CAH + góc BAH + góc CAE = 180độ

\(\Rightarrow\)góc BAH + góc CAE = 180độ - 90độ = 90độ

\(\Leftrightarrow\)góc CAE = góc CAH [ cùng phụ với góc BAH ]

Xét hai tam giác vuông ACE và tam giác vuông ACH có

      góc AEC = góc AHC = 90độ

      cạnh AC chung

      góc CAE = góc CAH [ theo chứng minh trên ]

Do đó ; tam giác ACE = tam giác ACH [ cạnh huyền - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)AE = AH [ 2 ]

Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; AE = AD = AH

Vậy AE = AD

Học tốt

Nhớ ti ck cho mình nha

A B C E F M O

b, xét tam giác MFB và tam giác MEC có : MB = MC do M là trđ của BC (gt)

^MFB = ^MEC = 90

^BMF = ^EMC (đối đỉnh)

=> tg MFB = tg MEC (ch-gn)

=> ^FBM = ^MCE (đn) mà 2 góc này slt

=> BF // EC (đl)

a, tg MFB = tg MEC (câu a)

=> FM = EM (đn)

xét tam giác EMB và tg FMC có : BM = MC (Câu a)

^BME = ^FMC (đối đỉnh)

=> tg EMB = tg FMC (c-g-c)

c, trên tia đối của tia MA lấy điểm O sao cho AM = MO

AM + MO = AO

=> AO = 2AM                                        (1)

có AM = MO

FM = ME

AM + ME = AE

MO + MF = FO

=> AE = FO

=> AE + AF = FO + AF

=> AE + AF = OA và (1)

=> AE + AF = 2AM

Bài làm:

Ta có: \(\frac{x-2y}{z-y}=-5\Leftrightarrow x-2y=5y-5z\)

\(\Leftrightarrow x-2z=7y-7z=7\left(y-z\right)\left(1\right)\)

Thay \(\left(1\right)\)vào biểu thức cần tính ta được:

\(\frac{x-2z}{y-z}=\frac{7\left(y-z\right)}{y-z}=7\)

Vậy giá trị của biểu thức bằng 7

Học tốt!!!!