fgfff

\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge2\sqrt{x^2}.2\sqrt{x^2y^2}=2x.2xy=4x^2y\) ( Cosi ) 

\(VT\ge0\)\(\Rightarrow\)\(VP=4x^2y\ge0\)\(\Rightarrow\)\(y\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2=1\\x^2=y^2\end{cases}\Leftrightarrow x=y=1}\) ( vì \(y\ge0\) ) 

... 

\(P^2=\frac{x^2y^2}{z^2}+\frac{y^2z^2}{x^2}+\frac{z^2x^2}{y^2}+2.\left(\frac{xy.yz}{zx}+\frac{yz.zx}{xy}+\frac{zx.xy}{zy}\right)\)

\(=\frac{x^2y^2}{z^2}+\frac{y^2z^2}{x^2}+\frac{z^2x^2}{y^2}+2.2016\)

Áp dụng BĐT Cauchy:\(\frac{x^2y^2}{z^2}+\frac{y^2z^2}{x^2}\ge2\sqrt{\frac{x^2y^2}{z^2}.\frac{y^2z^2}{x^2}}=2y^2\)

\(\frac{y^2z^2}{x^2}+\frac{z^2x^2}{y^2}\ge2\sqrt{\frac{y^2z^2}{x^2}.\frac{z^2x^2}{y^2}}=2z^2\)

\(\frac{z^2x^2}{y^2}+\frac{x^2y^2}{z^2}\ge2\sqrt{\frac{x^2z^2}{y^2}.\frac{x^2y^2}{z^2}}=2x^2\)

Cộng theo vế ta được:\(2\left(\frac{x^2y^2}{z^2}+\frac{y^2z^2}{x^2}+\frac{z^2x^2}{y^2}\right)\ge2x^2+2y^2+2z^2=2.2016\)

\(\Rightarrow\frac{x^2y^2}{z^2}+\frac{y^2z^2}{x^2}+\frac{z^2x^2}{y^2}\ge2016\)

\(\Rightarrow P^2\ge2016+2016.2=6048\Rightarrow P\ge\sqrt{6048}=12\sqrt{42}\)

Nên GTNN của P là \(12\sqrt{42}\) đạt được khi \(x=y=z=\sqrt{\frac{2016}{3}}=4\sqrt{42}\)

http://share.miniworldgame.com:4000/share/?uin=1007581345

a) Để hàm số đồng biến thì m - 1 > 0

                                   <=>    m > 1

b) Gọi M ( x₀ ; y₀ ) là điểm cố định của d 

y₀ = ( m -1 ) x₀ - 2m + 1 ( đúng vs mọi m )

mx₀ - x₀ - 2m + 1 - y₀ = 0

( x₀ - 2 ) m - x₀ + 1 - y₀ = 0

\(\hept{\begin{cases}x_0-2=0\\-x_0+1-y_0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2_0\\-2+1-y_0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=2\\y_0=-1\end{cases}}\)

Vậy điểm cố định là M có tọa độ M(2;-1)

k bik nói đi

chịu thua

cái này chắc thần chưa làm được

trừ người ra đề