cho tâm giác ABC vuông tại A, đg cao AH.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AC,AB
a)chứng minh AMHN là hcn
b)gọi D là điểm đối xứng của H qua M,E là điểm đối xứng của H qua N.Chứng minh tứ giác AMNE là hbh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 tháng 11 2019
\(x^3-y^3-36xy\)
\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)-36xy\)
\(=12^3+36xy-36xy\)
\(=1728\)
KN
5 tháng 11 2019
a) \(\left(x+3y\right)\left(2x^2y-6xy^2\right)\)
\(=x\left(2x^2y-6xy^2\right)+3y\left(2x^2y-6xy^2\right)\)
\(=2x^3y-6x^2y^2+6x^2y^2-18xy^3\)
\(=2x^3y-18xy^3\)
b) \(\left(6x^5y^2-9x^4y^3+15x^3y^4\right):3x^3y^2\)
\(=6x^5y^2:3x^3y^2-9x^4y^3:3x^3y^2+15x^3y^4:3x^3y^2\)
\(=2x^2-3xy+5y^2\)
KN
5 tháng 11 2019
c) \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x+5\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(2x+5\right)\)
\(=\left(2x+3-2x-5\right)^2\)
\(=\left(-2\right)^2=4\)
d) \(\left(y+3\right)^3-\left(3-y\right)^2-54y\)
\(=y^3+9y^2+27y+27-\left(x^2-6x+9\right)-54y\)
\(=y^3+9y^2-27y+27-x^2+6y-9\)
\(=y^3+9y^2-x^2-21y+18\)
Q
0
A
1
5 tháng 11 2019
thay n đặt A
A=n^5-n
=n(n^4-1)
=n(n-1)(n+1)(n^2+1)n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
nếu n=5k => A chia hết cho 5.6=30
nếu n=5k+1 => -1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 30
Nếu n=5k+2 => ^2+1=25k^2+20k+5 chia hết cho 5
=> A chia hết cho 10nếu n=5k+3 =>^2+1=25k^2+30k+10 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 30
Nếu n=5k+4 =>+1=5k+5 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 30
Vậy với n nguyên dương thì n^5-n chia hết cho 30
5 tháng 11 2019
Bài làm
a) 3x2 - 6x2 + 3x
= -3x2 + 3x
= 3x( 1 - x )
b) 3x2 + 5x - 3xy - 5y
= ( 3x2 - 3xy ) + ( 5x - 5y )
= 3x( x - y ) + 5( x - y )
= ( x - y )( 3x + 5 )
c) x3 + 2x2 + x
= x( x2 + 2x + 1 )
= x( x2 + 2.x.1 + 12 )
= x( x + 1 )2
d) xy + y2 - x - y
= ( xy - x ) + ( y2 - y )
= x( y - 1 ) + y( y - 1 )
= ( y - 1 )( x + y )
# Học tốt #
DP
0
DP
0
DP
2
KN
5 tháng 11 2019
\(x^4+\left(x+1\right)\left(5x^2-6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+5x^3-x^2-12x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+6x^3-x^2-6x^2+6x^2\)
\(-6x-6x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^3-x^2\right)+\left(6x^3-6x^2-6x\right)+\)
\(\left(6x^2-6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x-1\right)+6x\left(x^2-x-1\right)+\)
\(6\left(x^2-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+6\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)
\(TH1:x^2+6x+6=0\)
Ta có: \(\Delta=6^2-4.6=12\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}\)
pt có 2 nghiệm:
\(x_1=\frac{-6+\sqrt{12}}{2}=-3+\sqrt{3}\)
\(x_2=\frac{-6-\sqrt{12}}{2}=-3-\sqrt{3}\)
\(TH2:x^2-x-1=0\)
Ta có: \(\Delta=1^2+4.1=5,\sqrt{\Delta}=\sqrt{5}\)
pt có 2 nghiệm:
\(x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)và \(x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
Vậy pt có 4 nghiệm \(x_1=\frac{-6+\sqrt{12}}{2}=-3+\sqrt{3}\);\(x_2=\frac{-6-\sqrt{12}}{2}=-3-\sqrt{3}\);
\(x_3=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\);\(x_4=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
6 tháng 11 2019
Làm tốt rồi nhưng mà lớp 8 chưa học cách giải pt bậc 2 \(\Delta\). Thì chúng ta có thể:
VD TH1: \(x^2+6x+6=0\)
<=> \(x^2+6x+9-9+6=0\)
<=> \(\left(x+3\right)^2=3\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=\sqrt{3}\\x+3=-\sqrt{3}\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3+\sqrt{3}\\x=-3-\sqrt{3}\end{cases}}\)
tương tự Th2.