n + 2 ⋮ n²

⇒n(n + 2) \(⋮\) n²

   n²   + 2n ⋮ n²

             2n ⋮ n²

             2   ⋮ n

     n \(\in\) Ư(2) = { -2; -1; 1; 2}

Kết luận n \(\in\) { -2; -1; 1; 2}

n=2

Số cá sau 1 tháng :

\(821.\left(1+2\%\right)\left(con\right)\)

Số cá sau 2 tháng :

\(821.\left(1+2\%\right)^2\left(con\right)\)

Số cá sau 6 tháng :

\(821.\left(1+2\%\right)^6\sim925\left(con\right)\)

Số cá sau 1 năm :

\(821.\left(1+2\%\right)^{12}\sim1041\left(con\right)\)

Số cá sau 10 năm :

\(821.\left(1+2\%\right)^{120}\sim8838\left(con\right)\)

Số cá sau 100 năm :

\(821.\left(1+2\%\right)^{1200}\sim1716126394284\left(con\right)\)

Vd như có 30 câu, bạn làm hết 30 câu mà thời gian chưa hết thì bạn phải đợi thời gian kết thúc hoặc người khác làm xong thì mới kết thúc vòng á bạn

Bạn làm hết rồi thì đợi nhé

`#3107.101107`

Gọi biểu thức trên là A

Ta có:

\(A=1+5^2+5^4+...+5^{40}\\ =1\cdot\left(1+5^2\right)+5^4\cdot\left(1+5^2\right)+...+5^{38}\cdot\left(1+5^2\right)\\ =\left(1+5^2\right)\cdot\left(1+5^4+...+5^{38}\right)\\ =26\cdot\left(1+5^4+...+5^{38}\right)\)

Vì \(26\cdot\left(1+5^4+...+5^{38}\right)\text{ }⋮\text{ }26\)

\(\Rightarrow A\text{ }⋮\text{ }26\)

_______

Gọi biểu thức trên là B

Ta có:

\(B=1+2^2+2^4+...+2^{100}\\ =1\cdot\left(1+2^2+2^4\right)+2^6\cdot\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{96}\cdot\left(1+2^2+2^4\right)\\ =\left(1+2^2+2^4\right)\cdot\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\\ =21\cdot\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\)

Vì \(21\cdot\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\text{ }⋮\text{ }21\)

\(\Rightarrow B\text{ }⋮\text{ }21\)

_______

Gọi biểu thức trên là C

Ta có:

\(C=1+3^2+3^4+...+3^{100}\\ =1\cdot\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+3^6\cdot\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{94}\cdot\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\\ =\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\cdot\left(1+3^6+...+3^{94}\right)\\ =820\cdot\left(1+3^6+...+3^{94}\right)\)

Vì \(820\cdot\left(1+3^6+...+3^{94}\right)\text{ }⋮\text{ }82\)

\(\Rightarrow C\text{ }⋮\text{ }82.\)

a) \(A=1+5^2+5^4+5^6...+5^{40}\)

\(\Rightarrow A=\left(1+5^2\right)+5^4\left(1+5^2\right)+...+5^{38}\left(1+5^2\right)\)

\(\Rightarrow A=26+5^4.26+...+5^{38}.26\)

\(\Rightarrow A=26\left(1+5^4+...+5^{38}\right)⋮26\)

\(\Rightarrow1+5^2+5^4+5^6...+5^{40}⋮6\left(dpcm\right)\)

b) \(B=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow B=\left(1+2^2+2^4\right)+2^6\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^4\right)\)

\(\Rightarrow B=21+2^6.21+...+2^{96}.21\)

\(\Rightarrow B=21\left(1+2^6+...+2^{96}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}⋮21\left(dpcm\right)\)

Bài C tương tự bạn tự làm nhé!

vì bạn xứng đáng

Nếu em hỏi trên olm mà người bên hoc24 trả lời cho em thì em sẽ không thấy câu trả lời em nhá 

Con gà dễ thế cũng đố^_^

con gg

\(1+\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^4+...+\left(x-1\right)^{2020}=\dfrac{17^{2022}-1}{\left(x-1\right)^2-1}\left(đk:x>2\right)\)

đặt 

\(A=1+\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^4+...+\left(x-1\right)^{2020}\)

\(\left(x-1\right)^2A=\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^4+\left(x-1\right)^6+...+\left(x-1\right)^{2022}\)

\(\left(x-1\right)^2A-A=\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^4+\left(x-1\right)^6+...+\left(x-1\right)^{2022}\right]-\left[1+\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^4+...+\left(x-1\right)^{2020}\right]\)

\(\left[\left(x-1\right)^2-1\right]A=\left(x-1\right)^{2022}-1\)

\(A=\dfrac{\left(x-1\right)^{2022}-1}{\left(x-1\right)^2-1}\)

\(=>\dfrac{\left(x-1\right)^{2022}-1}{\left(x-1\right)^2-1}=\dfrac{17^{2022}-1}{\left(x-1\right)^2-1}\\ =>\left(x-1\right)^{2022}-1=17^{2022}-1\\ =>\left(x-1\right)^{2022}=17^{2022}\\ =>x-1=17\\ =>x=18\left(tm\right)\)

ta có: 30=2 x 3x 5

          45=3²x5

ƯCLN(30,45)= 3x5= 15

vậy chi đc nhiều nhất 15 giỏ

mỗi giỏ có số quả táo là: 30 : 15=2

mỗi giỏ có số quả cam là: 45:15=3

Gọi số giỏ có thể chia được là x 

\(\Rightarrow x\inƯC\left(30;45\right)\)

Mà: \(Ư\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

\(Ư\left(45\right)=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\) 

\(\RightarrowƯC\left(30,45\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\) 

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 15 giỏ

Số quả cam khi chia 15 giỏ là: \(45:15=3\) (quả)

Số quả táo khi chia 15 giỏ là: \(30:15=2\) (quả) 

Một hình chữ nhật có chiều dài 53m,chiều rộng 36m được chia thành những hình vuông có diện tích bằng nhau.Tính chiều dài cạnh hình vuông lớn nhất trong cách chia trên(số SDO cạnh là số tự nhiên với đơn vị là mét).

\(\left(x-3\right)^{x+3}-\left(x-3\right)^{x+1}=0\)

\(\left(x-3\right)^{x+1}\left[\left(x-3\right)^2-1\right]=0\)

\(\left(x-3\right)^{x+1}\left(x^2-6x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x^2-6x+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{2;3;4\right\}\)

\((x-3)^{x+3}-(x-3)^{x+1}=0\\\Rightarrow (x-3)^{x+1}[(x-3)^2-1]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^{x+1}=0\\\left(x-3\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\left(x-3\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

#\(Toru\)