\(\frac{2a-3b}{a+b}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2.\left(2a-3b\right)=a+b\)
\(\Rightarrow4a-6b=a+b\)
\(\Rightarrow4a-a=b+6b\)
\(\Rightarrow3a=7b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{7}{3}\)

\(\frac{2a-3b}{a+b}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2.\left(2a+3b\right)=1.\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow4a+6b=a+b\)

\(\Leftrightarrow4a+6b-a-b=0\)

\(\Leftrightarrow3a+5b=0\)

\(\Leftrightarrow3a=5b\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{5}{3}b\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{3}\)

Cái này k thể tìm ra kết quả của a và b được nha \(\frac{a}{b}=\frac{5}{3}\)chỉ là a:b=5:3 thôi

Chúc bạn học tốt

\(\frac{2a+3b}{a+b}=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow2\left(2a+3b\right)=a+b\)

\(\Leftrightarrow4a+6b=a+b\)

\(\Leftrightarrow4a-a=b-6b\)

\(\Leftrightarrow3a=-5b\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{-5}{3}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{-5}{3}\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/260084768066.html

Bạn dựa vào đó nha

Chúc bạn học tốt

Bài làm:

a) Các đơn thức đồng dạng với nhau:

\(5x^2y\)và \(\frac{3}{2}x^2y\)

b) Ta có: \(B=-\frac{2}{3}xy^2.\left(-\frac{1}{2}x^2y\right)=\frac{1}{3}x^3y^3\)

=> Bậc đa thức B là 6

a) Các đơn thức đồng dạng là " 

5x²y và 3/2.x²y

b) B = -2/3xy² . (-1/2x²y)

   = 1/3x³y³

Bậc của đơn thức B là 6

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) <=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)<=> \(\frac{2x^2}{8}=\frac{3y^2}{27}=\frac{5z^2}{80}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x^2}{8}=\frac{3y^2}{27}=\frac{5z^2}{80}=\frac{2x^2+3y^2-5z^2}{8+27-80}=\frac{-405}{-45}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=9\\\frac{y^2}{9}=9\\\frac{z^2}{16}=9\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=36\\y^2=81\\z^2=144\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\\z=\pm12\end{cases}}\)

Vậy ...

iem làm cách khác 

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}}\)

ta có \(2x^2+3y^2-5z^2=-405\)

thay \(2\left(2k\right)^2+3\left(3k\right)^2-5\left(4k\right)^2=-405\)

\(\Leftrightarrow2.2k.2k+3.3k.3k-5.4k.4k=-405\)

\(\Leftrightarrow8k^2+27k^2-80k^2=-405\)

\(\Leftrightarrow k^2\left(8+27-80\right)=-405\)

\(\Leftrightarrow k^2\left(-45\right)=-405\)

\(\Leftrightarrow k^2=9\)

\(\Leftrightarrow k=\pm3\)

do đó 

\(\frac{x}{2}=k\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\pm3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\x=2.\left(-3\right)=-6\end{cases}}\)

\(\frac{y}{3}=k\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\pm3\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3.3=9\\y=3.\left(-3\right)=-9\end{cases}}\)

\(\frac{z}{4}=k\Leftrightarrow\frac{z}{4}=\pm3\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=4.3=12\\z=4.\left(-3\right)=-12\end{cases}}\)

vậy các cặp x,y,z thỏa mãn là \(\left\{x=6;y=9;z=12\right\}\)\(\left\{x=-6;y=-9;z=-12\right\}\)

Sửa đề \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\)

\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)

\(=\left(1+\frac{1}{199}\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+...+\left(\frac{2}{198}+1\right)+1\)

\(=\frac{200}{200}+\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}\)

\(=200\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)\)

Khi đó A/B = \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{200\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{200}\)

                   Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ý

P/s: Vì lười nên chị viết tắt nha.
1) Áp dụng tính chất... ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=-\frac{32}{8}=-4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4.3=-12\\y=-4.5=-20\end{cases}}\)
2) Có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{11}\)
Áp dụng tính chất... ta có: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.9=27\\y=3.11=33\end{cases}}\)
3) tương tự 2)
4), 8) và 9) tương tự 1)
5) Có: \(7x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất... (Tương tự các phần trên).

6) và 7) tương tự 5)
10) 4x = 5y phải không ? Vậy vẫn tương tự 5)
 

Bạn tham khảo câu trả lời của anh alibaba Nguyễn ở đây nhé:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/77939936222.html

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Mình sẽ tố cáo bạn với hành vi đăng câu hỏi linh tinh như thế này.

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}}\)

Khi đó : \(x+y+z=2k+3k+4k=9k=27< =>k=3\)

\(=>\hept{\begin{cases}x=2k=6\\y=3k=9\\z=4k=12\end{cases}}\)

Ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=27\)

Theo tích chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{27}{9}=3\)

Với \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

Với \(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

Với \(\frac{z}{4}=3\Rightarrow z=12\)

Vậy \(x=6,y=9,z=12\)

Học tốt

B A C H E K

a, Vì EK //AB nên góc BEK = góc ABH 

mà góc ABH = góc BCH ( cùng phụ với góc A )

\(\Rightarrow\)góc BEK = góc BCH 

Ta có : góc KBE + góc ABH + góc ABK = 180độ

\(\Rightarrow\)góc KBE + góc ABH = 180độ - 90độ = 90độ (  vì góc ABK + góc ABC = 180độ và góc ABC = 90độ ) ( 1 )

Xét tam giác ABH vuông tại H nên 

góc BAH + góc ABH = 90độ hay góc ABC + góc ABH = 90độ    ( 1 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : góc BAC = góc KBE ( cùng phụ với góc ABH )

b,Xét tam giác ABC và tam giác BKE có :

         góc BCA = góc KEB ( theo câu a )

         BE = AC ( gt )

         góc BAC = góc EBK ( theo câu a )

Do đó : tam giác ABC = tam giác BKE ( g.c.g )

c,Theo câu b : tam giác ABC = tam giác BKE 

\(\Rightarrow\) AB = BK  ( hai cạnh tương ứng )

mà góc ABK = 90độ 

\(\Rightarrow\) tam giác ABK vuông cân tại B 

\(\Rightarrow\) góc AKB = góc KAB = \(\frac{90^0}{2}\) = 45độ

Vậy góc AKB = 45độ .

Chúc bạn học tốt