Cho tam giác vuông tại A; AB<AC. Vẽ đường cao AH. Gọi D là trung điểm của BC. Trên đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC. Lấy I sao cho BI=DA. CMR:

a) So sánh \(\widehat{BAH}\)và \(\widehat{BAC}\)

b)AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) Tứ giác AKIE là hình gì? Vì sao?

d) \(^{\Delta IBE=\Delta ICK}\)

Cho tam giác ABC ( A = \(90^0\) ) . AH vuông góc BC . Lấy M thuộc BC . Kẻ MD vuông góc AB . ME vuông góc AC . Lấy I đối xứng với D qua A , K đối xứng với E qua M . Chứng minh rằng :

a) Tứ giác DIEK là hình bình hành 

b) Ba đường thẳng IK , DE , AM đồng quy 

c) Góc DHE = \(90^0\)   

d) Tìm vị trí của M trên BC để :

1) tứ giác AEBK là hình chữ nhật 

2) tứ giác DIEK là hình thoi 

3) tứ giác ADME là hình vuông 

e) Tìm vị trí của M trên BC để DE có độ dài ngắn nhất

f) Khi M chuyển động trên BC thì trung điểm của IK di động trên đường nào ? Vì sao ?

GIÚP MÌNH TỪ CÂU C VỚI 

Cho tam giác ABC ( A = \(90^0\) ) . AH vuông góc BC . Lấy M thuộc BC . Kẻ MD vuông góc AB . ME vuông góc AC . Lấy I đối xứng với D qua A , K đối xứng với E qua M . Chứng minh rằng :

a) Tứ giác DIEK là hình bình hành 

b) Ba đường thẳng IK , DE , AM đồng quy 

c) Góc DHE = \(90^0\)   

d) Tìm vị trí của M trên BC để :

1) tứ giác AEBK là hình chữ nhật 

2) tứ giác DIEK là hình thoi 

3) tứ giác ADME là hình vuông 

e) Tìm vị trí của M trên BC để DE có độ dài ngắn nhất

f) Khi M chuyển động trên BC thì trung điểm của IK di động trên đường nào ? Vì sao ?

GIÚP MÌNH TỪ CÂU C VỚI