1225 ≡ 1225 (mod 2014)

2152 ≡ 138 (mod 2014)

⇒ 1225 + 2152 ≡ 1225 + 138 (mod 2014) ≡ 1363 (mod 2014)

Vậy số dư khi chia 1225 + 2152 cho 2014 là 1363

thì đợi nó quay hết là được

game là dễ

Lời giải:

$-S=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$

$-S=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}$

$-S=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+\frac{8-7}{7.8}+\frac{9-8}{8.9}+\frac{10-9}{9.10}$

$-S=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$

$-S=\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=\frac{3}{20}$

$S=\frac{-3}{20}$

\(S=\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{40}+\dfrac{-1}{50}+\dfrac{-1}{60}+\dfrac{-1}{70}+\dfrac{-1}{80}+\dfrac{-1}{90}\)

\(S=\dfrac{-1}{90}+\left(\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+\dfrac{-1}{40}+\dfrac{-1}{50}+\dfrac{-1}{60}+\dfrac{-1}{70}+\dfrac{-1}{80}\right)\)

\(S=\dfrac{-1}{90}+\left(\dfrac{-1}{2.10}+\dfrac{-1}{3.10}+\dfrac{-1}{4.10}+\dfrac{-1}{5.10}+\dfrac{-1}{6.10}+\dfrac{-1}{7.10}+\dfrac{-1}{8.10}\right)\)

\(S=\dfrac{-1}{90}+\left(\dfrac{-1}{2}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{3}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{4}+\dfrac{-1}{5}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{6}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{7}-\dfrac{-1}{10}+\dfrac{-1}{8}-\dfrac{-1}{10}\right)\)\(S=\dfrac{-1}{90}+\left(\dfrac{-1}{2}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{-1}{4}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-1}{7}+\dfrac{-1}{8}\right)\)

B

b

Lời giải:

Với $n$ nguyên, để $\frac{n-7}{n-5}$ nguyên thì:

$n-7\vdots n-5$

$\Rightarrow (n-5)-2\vdots n-5$

$\Rightarrow 2\vdots n-5$

$\Rightarrow n-5\in\left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{6; 4; 7; 3\right\}$

(-0,35) : 7 + 7,5 x 0,1 - 0,7

= [(-0,35) : 7 + 7,5 : 10] - 0,7

= -0,05 + 0,75 - 0,7

= 0,7 - 0,7 

= 0

  (-0,35) : 7 + 7,5 . 0,1 - 0,7

= [(-0,35) : 7] + (7,5 : 10) - 0,7

= (-0,05) + 0,75 - 0,7

= 0,7 - 0,7

= 0.

TK

a) 5p + 3 là số nguyên tố

=> 5p + 3 lẻ

=> 5p chẵn

=> p chẵn

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2.

Vậy p = 2 b

) Vì p là số nguyên tố < 7 nên :

- Nếu p = 2 thì p + 2 = 4, là hợp số, loại

- Nếu p = 3 thì p + 6 = 9, là hợp số, loại

- Nếu p = 5 thì p + 2 = 7 ; p + 6 = 11 ; p + 8 = 13 đều là số nguyên tố, chọn

Vậy p = 5 

Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) 5p + 3 là số nguyên tố

b) p+2; p+6; p+8 là các số nguyên tố (p<7)

                                Giải:

a) 5p + 3 là số nguyên tố

=> 5p + 3 là số lẻ

Mà 3 lẻ => 5p là số chẵn.

=> p = 2 vì 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Vậy p=2

b) Vì p<7 => Các giá trị p có thể là 2; 3; 5.

+> Nếu p = 2. Ta có:

p + 2 = 2 + 2 = 4 (loại vì là hợp số)

+> Nếu p = 3. Ta có:

p + 6 = 3 + 6 = 9 (loại vì là hợp số)

+> Nếu p = 5. Ta có:

p + 2 = 5 + 2 = 7 (thỏa mãn)

p + 6 = 5 + 6 = 11 (thỏa mãn)

p + 8 = 5 + 8 = 13 (thỏa mãn)

=> p = 5

Vậy p=5

a: những cặp điểm nằm cùng phía với M là B,N; N,C; B;C

b: B nằm giữa A và C; B nằm giữa M và N; B nằm giữa A và N; B nằm giữa M và C

c: B là mút chung của các đoạn: BM,BA,BN.BC

d: Tia đối của tia BC là tia BA

e: M là trung điểm của AB

=>\(AB=2\cdot AM=2\left(cm\right)\)

B nằm giữa A và C

=>AB+BC=AC

=>BC+2=6

=>BC=4(cm)

N là trung điểm của BC

=>\(BN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

7,12 - 18,02 + 2,88

= 7,12 + 2,88 - 18,02

= 10 - 18,22

= -8,22

= (7,12+1,88)-18,02

=-8,02

Tách 2024 điểm ra thành 2 nhóm là 24 điểm thẳng hàng và 2000 điểm còn lại
+) Xét 2000 điểm không thẳng hàng
Mỗi điểm sẽ nối với 1999 điểm còn lại, mỗi đường lặp lại 2 lần nên ta có:
     2000 điểm không thẳng hàng tạo số đường thẳng là:
     \(\dfrac{2000.1999}{2}=1999000\) (đường)
+) Xét 24 điểm thẳng hàng
Mỗi điêm sẽ nối với 2000 điểm còn lại nên ta có:
     \(24.2000=48000\) (đường)
+) Vậy tổng số đường thẳng mà 2024 điểm trên tạo thành là:
   \(1999000+48000+1=2047001\) (đường)
(Bài mình tự làm nên có thể có sai sót)

                                   Giải:

Số điểm không thẳng hàng là: 2024 - 24 = 2000 (điểm)

Cứ 1 điểm sẽ tạo với 2000 - 1 điểm còn lại 2000 - 1 đường thẳng

Với 2000 điểm sẽ tạo được: (2000 - 1) x 2000 (đường thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần, vậy thực tế số đường thẳng là:

       (2000 - 1) x 2000 : 2  = 1999000 (đường thẳng)

Qua 24 điểm thẳng hàng ta chỉ kẻ được 1 đường thẳng d 

Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng d sẽ tạo được với 24 điểm trên d số đường thẳng là: 24 đường thẳng

       Với 2000 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là: 

           24 x 2000 = 48000 (đường thẳng)

    Từ những lập luận trên ta có tất cả số đường thẳng có thể tạo là:

            1999000 + 1 + 48000 = 2047001 (đường thẳng)

Kết luận:...