X x 10 - X x 5 = 5055

X x (10 - 5) = 5055

X x 5 = 5055

X = 5055 : 5

X = 1011

\(X\times10-X\times5=5055\\X\times(10-5)=5055\\X\times5=5055\\X=5055:5\\X=1011\)

\(\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{-2}{x-4}\left(dk:x\ne2;x\ne4\right)\)

\(\Rightarrow3\cdot\left(x-4\right)=-2\cdot\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow3x-12=-2x+4\)

\(\Rightarrow3x+2x=4+12\)

\(\Rightarrow5x=16\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{16}{5}\left(tm\right)\)

\(ĐK:x\ne2;x\ne4\\ Có:\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{-2}{x-4}\\ \Leftrightarrow3\left(x-4\right)=-2\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow3x-12=-2x+4\\ \Leftrightarrow3x+2x=4+12\\ \Leftrightarrow5x=16\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{16}{5}\left(TM\right)\\ Vậy:x=\dfrac{16}{5}\)

I,D,E THẲNG HÀNG

H-E-L-P-M-E

 Trước tiên, ta thấy \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)...\left(n+5\right)\) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 5. Do đó A chia 5 dư 2.

 Ta sẽ chứng minh một số chính phương (bình phương của một số tự nhiên \(k\)) không thể chia 5 dư 2. Thật vậy:

 Nếu \(k⋮5\Rightarrow k^2⋮5\)

 Nếu \(k\) chia 5 dư 1 hay -1 (tức là dư 4) thì đặt \(k=5l\pm1\left(l\inℕ\right)\) \(\Rightarrow k^2=\left(5l\pm1\right)^2=25l^2\pm10l+1\) chia 5 dư 1.

 Nếu \(k\) chia 5 dư 2 hay -2 (tức là dư 3) thì đặt \(k=5l\pm2\left(l\inℕ\right)\) thì \(k^2=\left(5l\pm2\right)^2=25l^2\pm20l+4\) chia 5 dư 4.

 Vậy một số chính phương không thể chia 5 dư 2. Thế nhưng theo cmt, A chia 5 dư 2. Điều này có nghĩa là A không phải bình phương của bất kì số nguyên nào. (đpcm)

8+8:37+555557:888765

Trung bình 1km taxi hết:

35 000 : 2,5 = 14 000 (đồng)

Đ,số:....

B, Số lớn nhất.

A, 9 x 45 + 54 : (18 + 9) = 407

B, 9 x (45 + 54 : 18) + 9 = 441                     

C, 9 x 45 + 54 : (18 + 9) = 407

Gọi số học sinh câu lạc bộ đó là x: Theo đề bài, ta có:

X ⋮ 12 ; X ⋮ 20 ⇒ X ϵ BCNN(12,20)

Ta có:

12 = 2² .3

20 = 2² .5

⇒ BCNN(12,20) = 2².3.5 = 60

Vậy câu lạc bộ nghệ thuật của trường đó có 60học sinh.

1 xe tải lớn chở được số hàng là: 17 : 4 = 4,25(tấn)

1 xe tải nhỏ chở được số hàng là: 11,4 : 5 = 2,28(tấn)

Vậy trung bình mỗi xe tải lớn chở được nhiều hơn mỗi xe tải nhỏ số tấn hàng là: 4,25 - 2,28 = 1,97(tấn)

đ/số...

Mỗi xe tải lớn chở được trung bình:

17:4 = 4,25(tấn)

Mỗi xe tải nhỏ chở được trung bình:

11,4 : 5 = 2,28 (tấn)

Trung bình mỗi xe tải lớn chở nhiều hơn mỗi xe tải nhỏ:

4,25 - 2,28 = 1,97 (tấn)

Đ.số: 1,97 tấn hàng

Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^{2020}\ge0\forall x\\\left(y-2\right)^{2020}\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^{2020}+\left(y-2\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)

Mà: \(\left(x+3\right)^{2020}+\left(y-2\right)^{2020}=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...