đề bài : ĐK x khác 1

\(=>x^2\left(x-1\right)+x^2=8\left(x-1\right)^2\)

=>\(x^2\left(x^2-2x+1\right)+x^2-8\left(x^2-2x+1\right)=0\)

=>\(x^4-2x^3+x^2+x^2-8x^2+16x-8\)

\(=>x^4-2x^3-6x^2+16-8=0\)

\(=>x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=0\)

\(=>\left(x-2\right)\left(x^3-6x+4\right)=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x^3-4x-2x+4\right)=0\)

\(=>\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x-2\right)\)=0 ( phân tích bình thường là ra như này )

\(=>\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2+2x-2=0.\Delta'=1+2=3=>x=-1\pm\sqrt{3}\end{cases}}\)( ko biết học ô học cái này chưa nx ??)

zậy 

Đăng cho vui, chớ hc hết ròi )):^^

b) \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)

=\(3^{n+1}.2.5+2^{n+2}.3\)=\(2.3\left(3^n+2^{n+1}\right)⋮6\)

=> dpcm

a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

=> 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

Lấy 2A trừ A theo vế ta có 

2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)

  => A = 2²⁰¹ - 2

Sửa đề 2(A + 2) = 2^2x

=> 2(2²⁰¹ - 2 + 2) = 2^2x

=> 2²⁰² = 2^2x

=> (2²)¹⁰¹ = (2²)^x

=> x = 101 

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

112:2=56(m)

Tổng số phần bằng nhau là:

3+7=10(phần)

Chiều dài hình chữ nhật là:

56:10.7=39,2(m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

56:10.3=16,8(m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

39,2.16,8=658,56(m²)

              Đáp số:658,56 m²

Chúc bạn học tốt

Tổng độ dài 2 cạnh : 112 : 2 = 56

Cạnh dài : 56 : ( 3 + 7 ) x 7 = 196/5

Cạnh ngắn : 56 - 196/5 = 84/5

S miếng đất HCN = 196/5 x 84/5 = 16464/25

Ta có: y/3 = z/7 => y/12 = z/28 (cùng nhân 2 vế với 1/4).
Mà x/11 = y/12 (GT)
=> x/11 = y/12 = z/28
<=> 2x/22 = y/12 = z/28 = 2x - y + z /22 - 12 + 28 = 152/38 = 4

2x/22 = 4 => 2x = 88 => x = 44.
y/12 = 4 => y = 48.
z/28 = 4 => z = 112.
Vậy x = 44, y=48 và z = 112

\(\frac{x}{11}=\frac{y}{12}\)(1)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\)(2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\frac{x}{11}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\)và 2x - y + z = 152

=> \(\frac{2x}{22}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\)và 2x - y + z = 152

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{22}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}=\frac{2x-y+z}{22-12+28}=\frac{152}{38}=4\)

\(\frac{2x}{22}=4\Leftrightarrow\frac{x}{11}=4\Rightarrow x=44\)

\(\frac{y}{12}=4\Rightarrow y=48\)

\(\frac{z}{28}=4\Rightarrow z=112\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}=\frac{x-3y+z}{3-15+7}=\frac{-80}{-5}=16\)

Khi đó : \(\frac{x}{3}=16\Rightarrow x=48\)

\(\frac{y}{5}=16\Rightarrow y=80\)

\(\frac{z}{7}=16\Rightarrow z=112\)

Vậy \(x=48;y=80;z=112\)

Ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}=\frac{x-3y+z}{3-15+7}=\frac{x-3y+z}{-5}\)

Mà \(x-3y+z=-80\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{-80}{-5}=16\)

+) \(\frac{x}{3}=16\Rightarrow x=48\)

+) \(\frac{y}{5}=16\Rightarrow y=80\)

+) \(\frac{z}{7}=16\Rightarrow z=112\)

Vậy x = 48 ; y = 80 ; z = 112

1)\(\frac{4^6.45}{2^4}=\frac{\left(2^2\right)^6.45}{2^4}=\frac{2^{12}.45}{2^4}=2^8.45=256.45=11520\)

2)\(\frac{8^5.16^3}{4^{13}}=\frac{8^5.\left(4^2\right)^3}{4^{13}}=\frac{8^5.4^6}{4^{13}}=\frac{8^5}{4^7}=\frac{\left(8^2\right)^2.8}{\left(4^3\right)^2.4}=\frac{64^2.8}{64^2.4}=\frac{8}{4}=2\)

3)Cái này bạn tự làm vì dễ rồi

4)\(\frac{45^{10}.5^{20}}{75^{15}}=\frac{\left(3^2.5\right)^{10}.5^{20}}{\left(5^2.3\right)^{15}}=\frac{3^{20}.5^{10}.5^{20}}{5^{30}.3^{15}}=\frac{3^{20}.5^{30}}{5^{30}.3^{15}}=3^5=243\)

Chúc bạn học tốt

Trả lời:

1,\(\frac{4^6\times45}{2^4}=\frac{\left(2^2\right)^6\times45}{2^4}\)

                      \(=\frac{2^{12}\times45}{2^4}\)

                      \(=2^8\times45\)

                      \(=256\times45\)

                      \(=11520\)

2,\(\frac{8^5\times16^3}{4^{13}}=\frac{\left(2^3\right)^5\times\left(2^4\right)^3}{\left(2^2\right)^{13}}\)

                        \(=\frac{2^{15}\times2^{12}}{2^{26}}\)

                        \(=\frac{2^{27}}{2^{26}}\)   

                        \(=2\)

3,\(\frac{2^{10}\times13+2^{10}\times65}{2^8\times104}=\frac{2^{10}\times\left(13+65\right)}{2^8\times104}\)

                                              \(=\frac{2^{10}\times78}{2^8\times104}\)

                                              \(=\frac{2^2\times3}{4}\)

                                              \(=\frac{4\times3}{4}\) 

                                               \(=3\)

 4,\(\frac{45^{10}\times5^{20}}{75^{15}}=\frac{\left(5\times9\right)^{10}\times5^{20}}{\left(3\times25\right)^{10}}\)

                           \(=\frac{\left(5\times3^2\right)^{10}\times5^{20}}{\left(3\times5^2\right)^{15}}\)

                           \(=\frac{5^{10}\times3^{20}\times5^{20}}{3^{15}\times5^{30}}\)

                           \(=\frac{5^{30}\times3^{20}}{3^{15}\times5^{30}}\)

                           \(=3^5=243\)

Học tốt 

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{21+15-6}=\frac{60}{30}=2\)

+) \(\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=2.21=42\)

+) \(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)

+) \(\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)

Vậy ....

Ta có \(\frac{x}{21}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{21+15-6}=\frac{60}{30}=2\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\hept{\begin{cases}x=42\\y=30\\z=12\end{cases}}\)

Ta có : 4x = 3y => \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)=> \(\frac{2x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{2x+y}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{10}{\frac{5}{6}}=12\)

Từ đó suy ra x = 3,y = 4

\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)và 2x + y = 10

\(\Rightarrow\frac{2x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)và 2x + y = 10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{2x+y}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{10}{\frac{5}{6}}=12\)

\(\frac{2x}{\frac{1}{2}}=12\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\)

\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=12\Rightarrow y=4\)

Từ 201 đến 600 có số số là B(3) là: (600-201):3+1= 134 số

Từ 207 đến 600 có các số 207;216;......594 là B(3^2) là: (594-207):9+1= 44 số

Từ 216 đến 594  có các số 216; 243;.....594 là B(3^3) là: (594-216):27+1= 15 số

Từ 243 đến 567 có các số 243; 324;....; 567 là B(3^4) là: (567-243):81+1=5 số

Từ 243 đến 486 có 2 số là B(3^5)

C có số thừa số 3 khi phân tích ra thừa số nguyên tố là: 134+44+15+5+2= 200 số

Vậy....

Bài làm

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x-y}{7-13}=\frac{42}{-6}=-7\)

Do đó:

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=-y\\\frac{y}{13}=-7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-49\\y=-91\end{cases}}\)

Vậy x = -49; y = -91 

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=k\)

=> x = 7k,y = 13k

=> x - y = 7k - 13k

=> x - y = -6k

=> 42 = -6k

=> k = -7

Vậy x = 7.(-7) = -49 , y = 13.(-7) = -91