\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)

+) \(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\)

cái b là = 34 nha mn

A=1²+2²+3²+...+20²

A= 1.1 + 2.2 + 3.3 +....+20.20

A= 1(2-1) + 2(3-1) + 3(4-1)+....+20(21-1)

A= 1.2 - 1.1 + 2.3 -2.1 + 3.4- 1.3 +...+ 20.21-1.20

A= 1.2 + 2.3 +3.4+.....+ 20.21 - (1 +2 + 3 +...+20)

Đặt B= 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+20.21

3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+20.21.3

3B= 1.2.3 + 2.3 (4-1) + 3.4(5-1)+...+20.21(22-19)

3B= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 1.3.4 +....+20.21.22- 19.20.21

3B= 20.21.22

3B= 9240

B= 9240:3

B= 3080

Ta có: A= 3080 -(1 +2 + 3 +...+20)

A= 2870

Vậy....

A = 1² + 2² + 3² + ... + 20²

= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 20.20

= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 20.(21 - 1)

= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21 - (1 + 2 + 3 + ... + 20)

= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21 - 210

Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 20.21

=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 20.21.3

=> 3B = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 20.21.(22 - 19)

=> 3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 20.21.22 - 19.20.21

=> 3B = 20.21.22

=> 3B = 9240

=> B = 3080

Thay B vào A ta có

A = 3080 - 210 = 2870

Vậy A = 2870

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{4+5+1}=\frac{80}{10}=8\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{4}=8\Rightarrow x=32\)

+) \(\frac{y}{5}=8\Rightarrow y=40\)

+) \(\frac{z}{1}=8\Rightarrow z=8\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{4+5+1}=\frac{80}{10}=8\)

Với \(\frac{x}{4}=8\Rightarrow x=32\)

Với \(\frac{y}{5}=8\Rightarrow y=40\)

Với \(\frac{y}{1}=8\Rightarrow y=8\)

Vậy \(x=32;y=40;z=8\)

Học tốt

giúp mk vs các bạn ui

\(\left(\frac{1}{4}x-1\right)-\left(\frac{5}{6}x+2\right)-\left(1-\frac{5}{8}x\right)=3\)

=> \(\frac{1}{4}x-1-\frac{5}{6}x-2-1+\frac{5}{8}x=3\)

=> \(\left(\frac{1}{4}x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{8}x\right)+\left(-1-2-1\right)=3\)

=> \(\frac{1}{24}x-4=3\)

=> \(\frac{1}{24}x=7\)

=> \(x=7:\frac{1}{24}=7\cdot24=168\)

Vậy x = 168

Gọi các góc của tam giác đó là : a , b ,c lần lượt tỉ lệ với 2,3,4 và tổng 3 góc đó bằng 180 độ . Nên ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\\a+b+c=180\end{cases}}\)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=40\\b=60\\c=80\end{cases}}\)

Vậy .............

P/s : Lm ko đc đầy đủ cho lém . mn bỏ qua nhen

Gọi các góc của một tam giác lần lượt là a,b,c .

Vì các góc của tam giác tỉ lệ với 2,3,4 nên :

a.b.c = 2.3.4

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và a + b + c = 180độ

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)

Với \(\frac{a}{2}=20\Rightarrow a=40^0\)

Với \(\frac{b}{3}=20\Rightarrow b=60^0\)

Với \(\frac{c}{4}=20\Rightarrow c=80^0\)

Vậy các góc của một tam giác có số đo lần lượt là 40độ , 60độ , 80độ .

Học tốt

Nhóm 1: 1;4;5;6;7;11

Nhóm 2: 2;3;8;9;10;12

Đổi 40 phút = 2/3 giờ 

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là a ; vận tốc ô tô thứ hai là b ; vận tốc ô tô thứ 3 là c

Ta có : \(\frac{2}{3}a=\frac{5}{8}b=\frac{5}{9}c\)(= AB)

=> \(\frac{2}{3}a.\frac{1}{10}=\frac{5}{8}b.\frac{1}{10}=\frac{5}{9}c.\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{a}{15}=\frac{b}{16}=\frac{c}{18}\)

Lại có b - a = 3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{16}=\frac{c}{18}=\frac{b-a}{16-15}=\frac{3}{1}=3\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=45\\b=48\\c=54\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 45km/h ; vận tốc ô tô thứ 2 là 48 km/h ; vận tốc ô tô thứ 3 là 54 km/h

Vì  \(\left|3x+1\right|\ge0\forall x\Rightarrow2\left|3x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left|3x+1\right|-4\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra  \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

a) \(A\ge-4\) (do \(\left|3x+1\right|\ge0\))

Dấu "=' xảy ra <=>\(x=-\frac{1}{3}\)

b) Tương tự \(B\ge23\)