Vì góc vuông là góc có số đo bằng 90o nên để góc xOy là góc vuông thì (41+7a)=90

=>7a=49

=>a=7

Vậy a=7 thì góc xOy là góc vuông

CHÚC BẠN HỌC TỐT

90o là 90 độ nha bạn, trên máy tính mình ko bấm đc nên dùng tạm chữ o

Lời giải:
$3x=(a+b)x+2a-b, \forall x$

$\Rightarrow a+b=3; 2a-b=0$

$\Rightarrow a+b=3; 2a=b$

$\Rightarrow a+2a=3$

$\Rightarrow 3a=3\Rightarrow a=1$

$b=2a=2.1=2$

Vậy $a=1; b=2$

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{2}{3}\).y; \(\dfrac{y}{4}\) = \(\dfrac{z}{5}\) ⇒ z = \(\dfrac{5}{4}.y\)

Thay \(x\) = \(\dfrac{2}{3}.y\) và z = \(\dfrac{5}{4}.y\) vào biểu thức 3\(x\) + 2y  - z = 66 ta có:

    3.\(\dfrac{2}{3}\).y + 2.y - \(\dfrac{5}{4}\).y = 66

          y.(2 + 2  - \(\dfrac{5}{4}\)) = 66

          y.\(\dfrac{11}{4}\)              = 66

         y                    = 66 : \(\dfrac{11}{4}\)

        y                    = 24

         \(x\) = 24.\(\dfrac{2}{3}\) = 16

         z      = 24. \(\dfrac{5}{4}\) = 30

Vậy (\(x;;y;z\)) = (16; 24; 30)

7 - \(\dfrac{x}{x}\)+ 2 = \(\dfrac{4}{5}\)

7 - \(\dfrac{x}{x}\)      = \(\dfrac{4}{5}\) - 2

7 - \(\dfrac{x}{x}\)      = - \(\dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{x}{x}\)           = - \(\dfrac{5}{6}\) + 7

\(\dfrac{x}{x}\)           = \(\dfrac{47}{6}\)

Cho 1 like nhé bạn!!

a) Do MN // BC (gt)

⇒ ∠DMN = ∠BDM (so le trong)

Do ND // AB (gt)

⇒ ∠MDN = ∠BMD (so le trong)

Xét ∆DMN và ∆MDB có:

∠MDN = ∠BMD (cmt)

∠DMN = ∠BDM (cmt)

DM là cạnh chung

⇒ ∆DMN = ∆MDB (g-c-g)

⇒ ND = BM (hai cạnh tương ứng)

Mà BM = AM (do M là trung điểm của AB)

⇒ AM = ND

b) Do MN // BC (gt)

⇒ ∠MAN = ∠DNC (đồng vị)

Do ND // AB (gt)

⇒ ∠NDC = ∠ABC (đồng vị)

Do MN // BC (gt)

⇒ ∠AMN = ∠ABC (đồng vị)

Mà ∠NDC = ∠ABC (cmt)

⇒ ∠AMN = ∠NDC

Xét ∆AMN và ∆NDC có:

∠MAN = ∠DNC (cmt)

AM = ND (cmt)

∠AMN = ∠NDC (cmt)

⇒ ∆AMN = ∆NDC (g-c-g)

c) Do ∆AMN = ∆NDC (cmt)

⇒ AN = NC (hai cạnh tương ứng)

⇒ N là trung điểm của AC

ưevgnvt5f4z

ughgyu

5/6

\(x\) - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

\(x\)        = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\)

\(x\)        =   \(\dfrac{5}{6}\)

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$. Khi đó:

$\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}(1)$

Và:

$\frac{(a-b)^2}{(c-d)^2}=\frac{(bk-b)^2}{(dk-d)^2}=\frac{b^2(k-1)^2}{d^2(k-1)^2}=\frac{b^2}{d^2}(2)$

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.

Lời giải:
Trên $AC$ lấy $E$ sao cho $AB=AE$. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (do $AD$ là tia phân giác $\widehat{A}$)

$AD$ chung

$AB=AE$

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)

$\Rightarrow BD=DE(1)$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

Có:

$\widehat{DEC}=180^0-\widehat{AED}=180^0-\widehat{ABD}=\widehat{ECD}+\widehat{BAC}> \widehat{ECD}$

$\Rightarrow DC> DE(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow DC> DB$

Hình vẽ: