Cho tam giác ABC và hai điểm M, N theo thứ tự chuyển động trên hai tia BA và CA sao cho BM = CN. Chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định.

em ko biết, em mới lớp 5

Bằng ( 2 - x )/x

= -(x-2)/x 

mik lm chx chắc đã đúng mong bạn thông cảm.

Có số chú ong làm tổ là :

120 x 2/3 = 80 ( chú )

Số chú ong đang đi lấy mật là :

120 - 80 = 40 ( chú )

Đáp số: chú ong làm tổ: 80 chú

Chú ông đi lấy mật: 40 chú.

Đặt ƯCLN(5n+6;4n+5)=d(\(d\inℕ^∗\))

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+6⋮d\\4n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4.\left(5n+6\right)⋮d\\5.\left(4n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}20n+24⋮d\\20n+25⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow20n+25-\left(20n+24\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow20n+25-20n-24⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)(Vì \(d\inℕ^∗\))

\(\RightarrowƯCLN\left(5n+6;4n+5\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{5n+6}{4n+5}\)là phân số tối giản với mọi số nguyên n

Vậy.......

Gọi \(Gọi ( 5 n + 6 ; 4 n + 5 ) = d\)

\(⇒ d | 5 ( 4 n + 5 ) − 4 ( 5 n + 6 ) = 20 n + 25 − 20 n − 24 = 1\)

\(⇒ ( 5 n + 6 ; 4 n + 5 ) = 1\)

\(⇒ A\) tối giản với mọi số nguyên n

TL :

Ko biết thì đừng làm

Nhớ làm hết , chi tiết mới đc 1 SP

HT

rep dẹp hết

đặt:\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

\(\frac{1}{2}.A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+.....+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

\(\frac{1}{2}.A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

\(\frac{1}{2}.A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(\frac{1}{2}.A=1-\frac{1}{n+1}\)

\(A=\frac{n}{n+1}.2\)

\(A=\frac{2n}{n+1}\)

đấy là bài giải đầy đủ rồi nhé bạn