A C M N P I B D

Bài làm:

P/s: Bạn sửa đề thành: "Trên tia đối của tia BA lấy điểm P sao cho B là trung điểm MP" nhé.

Từ N kẻ đường thẳng song song với AP cắt BC tại D

Vì ND // AP // AB

\(\Rightarrow\widehat{NDC}=\widehat{ABC}\left(1\right)\)

Mà tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{NCD}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{NCD}=\widehat{NDC}\)

=> Tam giác NDC cân tại N

=> ND = NC (3)

Mà MB = BP ( B là trung điểm MP ) (4)

Kết hợp giả thiết BM = CN với (3) và (4) ta được: ND = BP (S)

Mà ND // BP \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(so.le.trong\right)\\\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(so.le.trong\right)\end{cases}\left(A\right)}\)

Ta có: \(\Delta IDN=\Delta IBP\left(g.c.g\right)\) vì:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(theo.\left(A\right)\right)\\BP=DN\left(theo.\left(S\right)\right)\\\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(theo.\left(A\right)\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow IN=IP\)

=> I là trung điểm NP

Đoạn CM tam giác bằng nhau nó bị lỗi nên mk viết lại đoạn đấy:

+ \(\widehat{IDN}=\widehat{IBP}\left(theo\left(A\right)\right)\)

+ \(BP=DN\left(theo\left(S\right)\right)\)

+ \(\widehat{IPB}=\widehat{IND}\left(theo\left(A\right)\right)\)

Bài làm:

Nếu đề là tìm nghiệm của f(x) thì...

Ta có: \(f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Mà \(x^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)

Ta có: \(\left(\frac{1}{81}\right)^x.27^{2x}=\left(-9\right)^4\)

Áp dụng công thức: \(a^x.b^x=\left(a.b\right)^x\)    

Ta lại có: \(\left(\frac{1}{81}.27^2\right)^x=9^4\)

         \(\Leftrightarrow9^x=9^4\)

         \(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy \(x\in\left\{4\right\}\)

\(\left(\frac{1}{81}\right)^x.27^{2x}=\left(-9\right)^4\)

\(\Rightarrow\) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{4x}.3^{6x}=3^8\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{3^{6x}}{3^{4x}}=3^8\)

\(\Rightarrow\) \(3^{2x}=3^8\)

\(\Rightarrow\) \(2x=8\)

\(\Rightarrow\) x = 4

\(\frac{1}{2}^{3x-1}=\frac{1}{32}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}^{3x-1}=\frac{1}{2}^5\)

\(\Leftrightarrow3x-1=5\)

\(\Leftrightarrow3x=6\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Tìm x

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-1}=\frac{1}{32}\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-1}=\left(\frac{1}{2}\right)^5\)

\(\Rightarrow3x-1=5\)

\(\Rightarrow3x=6\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\).

Ta có: \(2.3^x-405=3^{x-1}\)

    \(\Leftrightarrow2.3^x-3^x:3^1=405\)

    \(\Leftrightarrow3^x.\left(2-\frac{1}{3}\right)=405\)

    \(\Leftrightarrow3^x.\frac{5}{3}=405\)

    \(\Leftrightarrow3^x=81.3\)

    \(\Leftrightarrow3^x=3^4.3\)

    \(\Leftrightarrow3^x=3^5\)

    \(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x\in\left\{5\right\}\)

mình ko bt làm

\(\left(\frac{3}{4}-x\right)^3=\frac{1}{64}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{4}-x\right)^3=\frac{1}{4}^3\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}-x=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Trả lời :

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(1+5x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\1+5x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\5x=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(1+5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\1+5x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\5x=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)

\(\frac{x+2}{5}=\frac{2-3x}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)=5\left(2-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+6=10-15x\)

\(\Leftrightarrow3x+15x=10-6\)

\(\Leftrightarrow18x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{9}\)

\(\frac{x+2}{5}=\frac{2-3x}{3}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)=5\left(2-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+6=10-15x\)

\(\Leftrightarrow3x+15x=10-6\)

\(\Leftrightarrow18x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}\)

\(\frac{1}{3}x-\frac{2}{5}\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}x-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}=0\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{15}x=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow x=-6\)

3/4+1/4x=1/2+1/2x

1/2x+1/4x=1/2+3/4

1/2x+1/4x=5/4

x×(1/2+1/4)=5/4

x×3/4=5/4

x=5/4:3/4

x=5/4×4/3

x=5/3

vậy x=5/3