Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có trung tuyến AM, đường cao AH. Lấy D đối xứng với A qua M.a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?b. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AH tại I. Chứng minh I đối xứng với A qua BCc. Chứng minh BCDI là hình thang când. Tìm điều kiện của tam giác ABC để BMDI...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có trung tuyến AM, đường cao AH. Lấy D đối xứng với A qua M.
a. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AH tại I. Chứng minh I đối xứng với A qua BC
c. Chứng minh BCDI là hình thang cân
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để BMDI là hình bình hành
e. Vẽ HE ⊥AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh EF AM.
Ta có: ∠(BAD) +∠(BAC) +∠(CAE) =180o(kề bù)
Mà ∠(BAC) =90o (gt) ⇒∠(BAD) +∠(CAE) =90o (1)
Trong ΔAEC, ta có: ∠(AEC) =90o ⇒∠(CAE) +∠(ACE) =90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAD) =∠(ACE)
Xét hai tam giác vuông AEC và BDA, ta có:
∠(AEC) = ∠(ADB) = 90o
AC = AB (gt)
∠(ACE) = ∠(BAD) (chứng minh trên)
Suy ra: ΔAEC= ΔBDA (cạnh huyền- góc nhọn)
Pause
Unmute
Loaded: 75.23%
Remaining Time -0:46
Close Player
Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
CÂU 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc vớ BC. Chứng minh rằng AB = BE
XEM ĐÁP ÁN » 18/04/2020 4,121
CÂU 2:
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Một đường thẳng đi qua A cắt DE và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: BC // DE
XEM ĐÁP ÁN » 18/04/2020 3,323
CÂU 3:
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Một đường thẳng đi qua A cắt DE và BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng: AM = AN
XEM ĐÁP ÁN » 18/04/2020 2,562
CÂU 4:
Cho tam giác giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA tại K. Chứng minh rằng AK = AC.
XEM ĐÁP ÁN » 18/04/2020 1,400
CÂU 5:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = NC
Hướng dẫn: qua N kẻ đường thẳng song song với AB
XEM ĐÁP ÁN » 18/04/2020 1,348
XEM THÊM CÁC CÂU HỎI KHÁC »
BÌNH LUẬN
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
Bình luận
Đề thi liên quan
Sách bài tập Toán 7 Tập 1
42 đề 16324 lượt thiThi thử
Sách bài tập Toán 7 Tập 2
29 đề 10569 lượt thiThi thử
Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực
18 đề 8379 lượt thiThi thử
Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác
21 đề 8029 lượt thiThi thử
Giải toán 7 Chương 2: Tam giác
21 đề 7178 lượt thiThi thử
Chương 4: Biểu thức đại số
12 đề 5115 lượt thiThi thử
Phần Hình học - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
13 đề 4889 lượt thiThi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 2 có đáp án
18 đề 4485 lượt thiThi thử
Giải toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị
14 đề 3861 lượt thiThi thử
Giải Toán 7 Tập 2 Chương 3: Thống kê
6 đề 3314 lượt thiThi thử
XEM THÊM »
HỎI BÀI
Câu hỏi mới nhất
Điền từ thích hợp vào chỗ trống
Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác của góc ˆxOyxOy^. Gọi Ot là tia đối của tia Ox, Oh là tia đối của tia Oz. Cho biết ˆxOy+ˆtOh=210°xOy^+tOh^=210°. Số đo góc ˆxOyxOy^ là…? Số đo góc ˆtOhtOh^ là..?
546 24/06/2021Xem đáp án
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho hình vẽ, biết xx' // yy' và tỉ số đo của ˆxABxAB^ và ˆAByABy^ là 2:3. Khi đó tổng số đo của hai góc ˆzAx'zAx'^ và ˆzBy'zBy'^ là:
316 24/06/2021Xem đáp án
Lựa chọn đúng hay sai
Cho ˆxOy=70°xOy^=70°. Trên Ox lấy điểm A. Kẻ tia Az sao cho ˆxAz=70°xAz^=70°. Trên tia Az lấy điểm B. Kẻ tia Bt cắt Oy tại C sao cho ˆCBz=110°CBz^=110°. Kẻ AH⊥OyAH⊥Oy và CK⊥AzCK⊥Az.
1. Az//OyAz//Oy
2. Ox//BtOx//Bt
3. ˆBCO=70°BCO^=70°
4. AH//CKAH//CK
260 24/06/2021Xem đáp án
Điền từ thích hợp vào chỗ trống
Cho hai góc có đỉnh A và B và các cạnh tương ứng song song. Tìm số đo mỗi góc, biết 4ˆA=5ˆB4A^=5B^. Đáp án: ˆA..?ˆB...?A^..?B^...?
221 24/06/2021Xem đáp án
Điền từ thích hợp vào chỗ trống
Cho hình vẽ. Tia At⊥ABAt⊥AB
Tính số đo ˆBAy−ˆtCx'=...?BAy^−tCx'^=...?
193 24/06/2021Xem đáp án
Điền từ thích hợp vào chỗ trống.
Cho các đường thẳng MN, PQ, CD sao cho MN//PQ và CD cắt MN, PQ tại A và B. Biết ˆABP=47°ABP^=47°. Từ A kẻ AH⊥PQAH⊥PQ. Số đo góc ˆHABHAB^ là…?
143 24/06/2021Xem đáp án
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Cho hình vẽ:
Số đo góc x là…?
Ta có a⊥c,b⊥ca⊥c,b⊥c nên a//b
197 24/06/2021Xem đáp án
Sắp xếp các câu
Trên hình 17, cho biết Ax//Cy. Hãy sắp xếp các ý chứng minh ˆA+ˆB+ˆC=360°A^+B^+C^=360°
1. Kẻ tia Bz//AxBz//Ax thì Bz//CyBz//Cy
2. Vậy ˆA+ˆABz+ˆzBC+ˆC=360°A^+ABz^+zBC^+C^=360°
3. Hay ˆA+ˆB+ˆC=360°A^+B^+C^=360°
4. Và ˆC+ˆzBC=180°C^+zBC^=180°
5. Do đó ˆA+ˆABz=180°A^+ABz^=180°
179 24/06/2021Xem đáp án
Lựa chọn đáp án đúng nhất.
Cho tam giác ABC. Vẽ AH⊥BC(H∈BC)AH⊥BCH∈BC. Cho biết ˆACB=30°ACB^=30°. Vẽ tia Ax⊥AHAx⊥AH. Phát biểu nào sau đây đúng?
158 24/06/2021Xem đáp án
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho hai đường thẳng a, b song song. Điểm A∈a,B∈b,C∈bA∈a,B∈b,C∈b. Biết ˆBAa=40°,ˆACB=30°BAa^=40°,ACB^=30° như hình vẽ. câu nào sau đây đúng?
305 24/06/2021Xem đáp án
XEM THÊM »
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
LIÊN KẾT
THÔNG TIN VIETJACK
TẢI ỨNG DỤNG
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack4. All Rights Reserved.
Ta có: ∠(BAD) +∠(BAC) +∠(CAE) =180o(kề bù)
Mà ∠(BAC) =90o (gt) ⇒∠(BAD) +∠(CAE) =90o (1)
Trong ΔAEC, ta có: ∠(AEC) =90o ⇒∠(CAE) +∠(ACE) =90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAD) =∠(ACE)
Xét hai tam giác vuông AEC và BDA, ta có:
∠(AEC) = ∠(ADB) = 90o
AC = AB (gt)
∠(ACE) = ∠(BAD) (chứng minh trên)
Suy ra: ΔAEC= ΔBDA (cạnh huyền- góc nhọn)
Ta có: ∠(BAD) +∠(BAC) +∠(CAE) =180o(kề bù)
Mà ∠(BAC) =90o (gt) ⇒∠(BAD) +∠(CAE) =90o (1)
Trong ΔAEC, ta có: ∠(AEC) =90o ⇒∠(CAE) +∠(ACE) =90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAD) =∠(ACE)
Xét hai tam giác vuông AEC và BDA, ta có:
∠(AEC) = ∠(ADB) = 90o
AC = AB (gt)
∠(ACE) = ∠(BAD) (chứng minh trên)
Suy ra: ΔAEC= ΔBDA (cạnh huyền- góc nhọn)