\(\frac{2}{3}\sqrt{3}\)- \(\frac{1}{4}\sqrt{18}\)+ \(\frac{2}{5}\sqrt{2}-\frac{1}{4}\sqrt{12}\)

= \(\frac{2}{3}\sqrt{3}-\frac{3}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{5}\sqrt{2}-\frac{2}{4}\sqrt{3}\)

= \(\sqrt{3}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)\)- \(\sqrt{2}\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{5}\right)\)

= \(\frac{\sqrt{3}}{6}\)- \(\frac{7}{20}\sqrt{2}\)

kq ra hơi kì

#mã mã#

1) 

+) a, b, c là các số nguyên tố lớn hơn 3

=> a, b, c sẽ có dạng 3k+1  hoặc 3k+2

=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 3

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 3 (1)

+) a,b,c là các số nguyên tố lớn hơn 3 

=> a, b, c là các số lẻ và không chia hết cho 4

=> a,b, c sẽ có dang: 4k+1; 4k+3

=> Trong 3 số (a-b); (b-c); (c-a) sẽ có ít nhất một số chia hết cho 4

th1: Cả 3 số chia hết cho 4

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64   (2)

Từ (1); (2) => (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 64.3=192  vì (64;3)=1

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48

th2: Có 2 số chia hết cho 4, Số còn lại chia hết cho 2

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32  (3)

Từ (1) , (3) 

=> (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 32.3=96  ( vì (3;32)=1)

=>  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48

Th3: chỉ có một số chia hết cho 4, hai số còn lại chia hết cho 2

=>  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16

Vì (16; 3)=1

=>  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 16.3=48

Như vậy với a,b,c là số nguyên tố lớn hơn 3

thì  (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 48

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{6^2}{3}=12\)

=> \(HC=BC-BH=12-3=9\)

=> \(AH^2=BH.CH=3.9=27\Rightarrow AH=3\sqrt{3}\)

Áp dụng định lí pi-ta-go

\(AC^2=BC^2-AB^2=12^2-6^2=108\)

=> \(AC=6\sqrt{3}\)

số vô tỉ không chuyển thành phân số được bạn à chỉ có số hữu tỉ mới được thôi

Số vô tỉ không thể về dạng đúng chuẩn nhất chỉ có thể về dạng gần đúng: dùng horobot: https://hotavn.ga/horobot/horobotmath.php?s=Tra+t%C6%B0%CC%80&val=3.2390849202991

\(\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}-\frac{\sqrt{3}-1}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}^2-1^2}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}^2-1^2}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}^2-1^2}\)

\(=\frac{2}{3-1}=\frac{2}{2}=1\)

Quy đồng lên ta có:
\(\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\)

Áp dụng hằng đẳng thức ta có

\(\frac{2}{\left(\sqrt{3}\right)^2-1^2}=\frac{2}{3-1}=\frac{2}{2}=1\)

\(\sqrt{5-3x}=\sqrt{2x+8}\)

\(\Leftrightarrow5-3x=2x+8\)

\(\Leftrightarrow-3x-2x=8-5\)

\(\Leftrightarrow-5x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{5}\)

P/S" ko chắc

Mk sửa đề lại 1 chút ( chả bt mk nhìn thế nào mak vt lộn hết cả đề )......

BÀI 1: Rút gọn

\(C=a\sqrt{\frac{4a^2-4ab+b^2}{a^2}}-2a-b\)

Tìm giá trị lớn nhất của \(\frac{2020-x}{6-x}\)

Ta có : \(\frac{2020-x}{6-x}=\frac{6-x+2014}{6-x}=\frac{6-x}{6-x}+\frac{2014}{6-x}=1+\frac{2014}{6-x}\)

Đa thức lớn nhất \(\Leftrightarrow1+\frac{2014}{6-x}\)lớn nhất  \(\Rightarrow\frac{2014}{6-x}\)lớn nhất  \(\Rightarrow6-x\)nhỏ nhất và \(6-x>0\)

Mà \(x\in Z\)\(\Rightarrow x=5\)

Vậy giá trị lớn nhất của đa thức \(=\frac{2020-5}{6-5}=2020-5=2015\)\(\Leftrightarrow x=5\)