a, 84 + (-13)  - (-29)

=   84 - 13 + 29

= 71 + 29

= 100

b, (-15).2 - 120 : 6 + 84 : (-4)

 = -30 - 20  - 21

= - (30 + 20 + 21)

=  - 71

-x : 2 = 7

-x = 7.2

-x = 14

x = -14

-x : 2 = 7

-x = 7.2

-x = 14

x = -14

B A C O D I E

Xét tg ABO và tg ACO có

AO chung 

AB=AC (gt)

OB=OC=R

=> tg ABO = tg ACO (c.c.c)

\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ABO}=90^o\Rightarrow AC\perp OC\) => AC là tiếp tuyến với (O)

b/

Xét tg vuông EOI và tg vuông COI có

OE=OC=R; OI chung => tg EOI = tg COI (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)

Xét tg vuông EDI và tg vuông CDI có

DI chung 

tg EOI = tg COI (cmt) => IE=IC

=> tg EDI = tg CDI (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)

Xét tg DEO và tg DCO có

DO chung

OE=OC=R

tg EDI = tg CDI (cmt) => DE=DC

=> tg DEO = tg DCO (c.c.c)

\(\Rightarrow\widehat{DEO}=\widehat{DCO}=90^o\Rightarrow DE\perp OE\) => DE là tiếp tuyến với (O, R)

Lời giải:
Gọi số bé là $\overline{ab}$ và số lớn là $\overline{3ab}$. Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}+\overline{3ab}=346$

$\overline{ab}+300+\overline{ab}=346$

$2\times \overline{ab}+300=346$

$2\times \overline{ab}=346-300=46$

$\overline{ab}=46:2=23$
Số lớn là: $\overline{3ab}=323$

Ta thấy 
72
=
2
3
.
3
2
72=2 
3
 .3 
2
  nên a, b có dạng 
{
�
=
2
�
3
�
�
=
2
�
.
3
�
{ 
a=2 
x
 3 
y
 
b=2 
z
 .3 
t
 
​
  với 
�
,
�
,
�
,
�
∈
N
x,y,z,t∈N và 
�
�
�
{
�
,
�
}
=
3
;
�
�
�
{
�
,
�
}
=
2
max{x,z}=3;max{y,t}=2. 

 Theo đề bài, ta có 
2
�
.
3
�
+
2
�
.
3
�
=
42
2 
x
 .3 
y
 +2 
z
 .3 
t
 =42

 
⇔
2
�
−
1
.
3
�
−
1
+
2
�
−
1
3
�
−
1
=
7
⇔2 
x−1
 .3 
y−1
 +2 
z−1
 3 
t−1
 =7   (*), do đó 
�
,
�
,
�
,
�
≥
1
x,y,z,t≥1

 TH1: 
�
≥
�
,
�
≤
�
x≥z,y≤t. Khi đó 
�
=
3
,
�
=
2
x=3,t=2. (*) thành:

 
4.
3
�
−
1
+
3.
2
�
−
1
=
7
4.3 
y−1
 +3.2 
z−1
 =7 
⇔
�
=
�
=
1
⇔y=z=1

 Vậy 
{
�
=
24
�
=
18
{ 
a=24
b=18
​
  (nhận)

 TH2: KMTQ thì giả sử 
�
≥
�
,
�
≥
�
x≥z,y≥t. Khi đó 
�
=
3
,
�
=
2
x=3,z=2. (*) thành 

 
4.
3
�
−
1
+
2.
3
�
−
1
=
7
4.3 
y−1
 +2.3 
t−1
 =7, điều này là vô lí.

 Vậy 
(
�
,
�
)
=
(
24
,
18
)
(a,b)=(24,18) hay 
(
18
,
24
)
(18,24) là cặp số duy nhất thỏa yêu cầu bài toán.

320

Là sao ?????

24 7 3 30 ,42 20 6

89:2=?

Ta lấy  2021²⁰²⁴ ra 2021 thì bằng nhau

Lời giải:

Ta thấy:

$2021\equiv -1\pmod 3$

$\Rightarrow 2021^{2024}\equiv (-1)^{2024}\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow 2021^{2024}-2024\equiv 1-2024\equiv 2\pmod 3$

$\Rightarrow 2021^{2024}-2021$ không chia hết cho 3

Tức là $2021^{2024}-2021$ cũng không chia hết cho 6/

Mà $2021