C. -2014

17(15-16)+16(17-20)

= 17. (-1) + 16.3

= -17 + 48

= 31

? = (135 - 95) - 78 = -38

dễ vậy mà bạn con nhắn à

ko hiểu

S A B C D O M N P H K

a/

Xét tg SAD có

SM=DM; SN=AN => MN là đường trung bình của tg SAD

=> MN//AD

Mà AD//BC (cạnh đối hbh)

=> MN//BC mà \(BC\in\left(SBC\right)\) => MN//(SBC)

C/m tương tự ta cũng có NP//(SCD)

b/

Ta có

NP//(SCD) (cmt) (1)

Xét tg SBD có

SP=BP (gt)

OB=OD (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=> PO là đường trung bình của tg SBD

=> PO//SD mà \(SD\in\left(SCD\right)\) => PO//(SCD) (2)

Từ (1) và (2) => (ONP)//(SCD)

C/m tương tự ta cũng có (OMN)//(SBC)

c/

Trong (ABCD) , qua O dựng đường thẳng // AD cắt AB và CD lần lượt tại H và K Ta có

MN//AD (cmt)

=> KH//MN

\(O\in\left(OMN\right);O\in KH\)

\(\Rightarrow KH\in\left(OMN\right)\) mà \(H\in AB;K\in CD\)

=>K; H là giao của (OMN) với CD và AB

d/

Ta có

KH//AD

AB//CD => AH//DK

=> AHKD là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

=> AD=HK

Ta có

MN là đường trung bình của tg SAD (cmt)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{AD}{2}\) mà AD=HK (cmt)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{HK}{2}\Rightarrow\dfrac{MN}{HK}=\dfrac{1}{2}\)

15 × (4 - 7) - 15 × (5 - 3)

= 15 × (-3) - 15 × 2

= 15 × (-3 - 2)

= -15 × 5 

= -75

--------

73 × (8 - 59) - 59 × (8 - 73)

= 73 × 8 - 73 × 59 - 59 × 8 + 59 × 73

= 8 × (73 - 59) + 73 × (59 - 59)

= 8 × 14 + 73 × 0

= 8 × 14

= 112

15 x (4-7) - 15 x (5-3)

= 15 x (-3) - 15 x (-2)

= 15 x (-3 - (-2))

= 15 x (-1)

= -15

73 x (8-59) - 59 x (8-73)

= 73 x 8 - 59 x 73 - 59 x (-65)

= 73 x 8 - 59 x (73 - (-65))

= 73 x 8 - 59 x 8

= 8 x (73-59)

= 8 x 14

= 112

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và 200 < x < 350)

Do khi xếp hàng 10; 15; 18 đều vừa đủ nên x ∈ BC(10; 15; 18)

Ta có:

10 = 2.5

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(10; 15; 18) = 2.3².5 = 90

⇒ x ∈ BC(10; 15; 18) = B(90) = {0; 90; 180; 270; 360; ...}

Mà 200 < x < 350

⇒ x = 270

Vậy số học sinh cần tìm là 270 học sinh

tìm bcnn của 10,15,18 rồi nhân thứ tự với 1, 2, 3 đề tìm số nhỏ hơn hoặc = 200 và > hoặc = 350

a, A = \(\dfrac{3^{10}\times10+3^{10}\times6}{3^9\times2^4}\)

    A =  \(\dfrac{3^{10}\times\left(10+6\right)}{3^9\times2^4}\)

    A = \(\dfrac{3^{10}\times16}{3^9\times16}\)

    A = 3 

c, C = \(\dfrac{36^{10}\times25^{15}}{30^8}\)

    C = \(\dfrac{\left(6^2\right)^{10}.\left(5^2\right)^{15}}{30^8}\)

    C = \(\dfrac{6^{20}.5^{30}}{6^8.5^8}\)

   C  =  6¹².5²²