K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A
0
IA
0
A
2
DL
10 tháng 10 2021
Tìm 2 số , biết rằng tổng gấp 7 lần hiệu của chúng,còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng
A
1
A
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 10 2021
Bài 8:
\(y=\sqrt{1-\left|2x^2+mx+m+15\right|}\)
Để hàm số xác định trên đoạn \(\left[1,3\right]\)thì:
\(\left|2x^2+mx+m+15\right|\le1,\forall x\in\left[1,3\right]\)(*)
Xét \(y=2x^2+mx+m+15\)(1)
Đỉnh của đồ thị hàm số (1) là \(I\left(\frac{-m}{4},-\frac{m^2-8m-120}{8}\right)\).
Nếu \(\frac{-m}{4}\notin\left[1,3\right]\)thì: (*) tương đương với:
\(\hept{\begin{cases}\left|f\left(1\right)\right|\le1\\\left|f\left(3\right)\right|\le1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|2m+17\right|\le1\\\left|4m+33\right|\le1\end{cases}}\)
Kết hợp với điều kiện suy ra hệ vô nghiệm.
Nếu \(\frac{-m}{4}\in\left[1,3\right]\)thì: (*) tương đương với:
\(\hept{\begin{cases}\left|f\left(1\right)\right|\le1\\\left|f\left(3\right)\right|\le1\\\left|\frac{m^2-8m-120}{8}\right|\le1\end{cases}}\Leftrightarrow m=-8\).
