Chọn A

#H

Ý A nha

Ý A nha bạn !

Có cần mình giải ra không ?

Đáp án A nha Bạn

Vận tốc khi lăn xuống dốc :

   \(v_1=\frac{S_1}{t_1}=\frac{6}{6}=1\)(m/s)

Vận tốc khi lăn ngang :

   \(v_2=\frac{S_2}{t_2}=\frac{3}{4}=0,75\)(m/s)

Vận tốc trung bình của viên bi :

  (1+0,75):2=0,875 (m/s)

                Đ/s:.......

#H

Vận tốc trung bình suốt thời gian chuyển động là :

V_tb = \(\frac{6+3}{3+4}=0,9\)( m/s )

Đáp số : ...........

Bạch Nhiên ơi V_tb ko được tính kiểu đấy nha bạn

Gọi thời gian vật chuyển động là : t ( t > 0 )

Quãng đường vật di chuyển được trong 1/3 thời gian đầu là : 

               S1 = 12 x 1/3t  = 4t m )

Quãng đường vật di chuyển được trong thời gian còn lại là :

               S₂ = 9 x ( t - 1/3t ) = 9 x 2/3t = 6t ( m )

Vận tốc trung bình của vật trong suốt thời gian chuyển động là : 

               V_tb = \(\frac{4t+6t}{t}\)=\(\frac{t\times\left(4+6\right)}{t}=10\)(m/s)

                                Đ/s .........

Cute thế.

a) Ta có x + y + z = 0

=> x + y = -z

=> (x + y)³ = (-z)³

=> x³ + y³ + 3xy(x + y) = -z³

=> x³ + y³ + z³ = -3xy(x + y) 

=> x³ + y³ + z³ = -3xy(-z)

=> x³ + y³ + z³ = 3xyz (đpcm) 

Trả lời:

\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy - x² + 4x - 5 < 0 với mọi x

Ta có : \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-\left(x-2\right)^2-1\)

Vì ( x-2)² > 0 Với mọi x và 1 > 0

Nên \(-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)

Vậy.................

(x + 2)² - (x + 3)(x - 3) = 5

<=> x² + 4x + 4 - x² + 9 = 5

<=> 4x = -8

<=> x = -2

Trả lời:

( x + 2 )² - ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5

<=> x² + 4x + 4 - ( x² - 9 ) = 5

<=> x² + 4x + 4 - x² + 9 = 5

<=> 4x + 13 = 5

<=> 4x = - 8

<=> x = - 2

Vậy x = - 2 là nghiệm của pt.

Trả lời:

Bài 7:

a, \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=" xảy ra khi x - 1 = 0 <=> x = 1

Vây GTNN của A = 4 khi x = 1

b, \(B=x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy GTNN của B = 3/4 khi x = 1/2

c, \(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x^2+6x-x-6\right)\left(x^2+3x+2x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy GTNN của C = - 36 khi x = 0; x = - 5

d, \(D=x^2+5y^2-2xy+4y+3=x^2+y^2+4y^2-2xy+4y+1+2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+2=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\2y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{x=y=-\frac{1}{2}}}\)

Vậy GTNN của D = 2 khi x = y = - 1/2

Bài 10. 

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)

\(=\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n+1-1\right)\left(n^2+3n+1+1\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n+1\right)^2-1^2+1\)

\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\)

Ta có đpcm. 

c) \(\left(2x+1\right)\left(1-2x\right)+\left(1-2x\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow2x-4x^2+1-2x+4x^2-4x+1=18\)

\(\Leftrightarrow-4x+2=18\Leftrightarrow-4x=16\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy x=-4

d) \(2\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)-\left(x^2+3x-3x-9\right)-\left(x^2-8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x+2-x^2-3x+3x+9-x^2+8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow12x-5=0\Leftrightarrow12x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{12}\)

e) \(\left(x-5\right)^2-x\left(x-4\right)=9\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25-x^2+4x=9\)

\(\Leftrightarrow-6x+25=9\Leftrightarrow-6x=-16\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)

f) \(\left(x-5\right)^2+\left(x-4\right)\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25+x-x^2-4+4x=0\)

\(\Leftrightarrow-5x+21=0\Leftrightarrow-5x=-21\Leftrightarrow x=\frac{21}{5}\)

a) \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+6x+9+x^2+3x-3x-9-2\left(x^2-4x+2x-8\right)\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+6x+9+x^2+3x-3x-9-2x^2+8x-4x+16\)

\(\Leftrightarrow A=10x+16\)

Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào biểu thức ta có:

\(A=10.\frac{-1}{2}+16=11\)

Vậy...

b) \(B=\left(3x+4\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-10x\)

\(\Leftrightarrow B=9x^2+24x+16-\left(x^2+4x-4x-16\right)-10x\)

\(\Leftrightarrow B=9x^2+24x+16-x^2-4x+4x+16-10x\)

\(\Leftrightarrow B=8x^2+14x+32\)

Thay \(x=-\frac{1}{10}\) vào biểu thức ta có:

\(8.\left(\frac{-1}{10}\right)^2+14.\frac{-1}{10}+32=\frac{767}{25}\)

c) \(C=\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow C=x^2+2x+1-\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(x^2+2x-2x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow C=x^2+2x+1-4x^2+4x-1+3x^2+6x-6x-12\)

\(\Leftrightarrow C=6x-12\)

Thay x=1 vào biểu thức ta có:

\(6.1-12=-6\)

Vậy....

d) \(D=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-2\right)^2-2x\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow D=x^2+3x-3x-9+x^2-4x+4-2x^2+8x\)

\(\Leftrightarrow D=4x-5\)

Thay x=-1 vào biểu thức ta có: 

4.(-1)-5=-9

Vậy....