\(B=\dfrac{2x+y}{2x^2-xy}+\dfrac{8y}{y^2-4x^2}+\dfrac{2x-y}{2x^2+xy}\left(x\ne0;y\ne\pm2x\right)\)

\(=\dfrac{2x+y}{x\left(2x-y\right)}-\dfrac{8y}{4x^2-y^2}+\dfrac{2x-y}{x\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{\left(2x+y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}-\dfrac{8xy}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}+\dfrac{\left(2x-y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+4xy+y^2-8xy+4x^2-4xy+y^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{8x^2-8xy+2y^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(4x^2-4xy+y^2\right)}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(2x-y\right)^2}{x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{2\left(2x-y\right)}{x\left(2x+y\right)}\)

\(=\dfrac{4x-2y}{2x^2+xy}\)

Với \(x\ne0;y\ne\pm2x\), xét: \(x=\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{3}{2}\left(tmdk\right)\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-\dfrac{3}{2}\) vào \(B\), ta được:

\(B=\dfrac{4\cdot\dfrac{1}{2}-2\cdot\dfrac{-3}{2}}{2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{-3}{2}}=\dfrac{5}{-\dfrac{1}{4}}=-20\)

\(Toru\)

√(x + 1)² = 6

|x + 1| = 6

*) Với x ≥ -1, ta có:

x + 1 = 6

x = 6 - 1

x = 5 (nhận)

*) Với x < -1, ta có:

x + 1 = -6

x = -6 - 1

x = -7 (nhận)

Vậy x = -7; x = 5

--------

√(5x + 1)² = 6/7

|5x - 1| = 6/7

*) Với x ≥ 1/5, ta có:

5x - 1 = 6/7

5x = 6/7 + 1

5x = 13/7

x = 13/7 : 5

x = 13/35 (nhận)

*) Với x < 1/5, ta có:

5x - 1 = -6/7

5x = -6/7 + 1

5x = 1/7

x = 1/7 : 5

x = 1/35 (nhận)

Vậy x = 1/35; x = 13/35

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 10 < x < 50)

Do khi đem số học sinh chia 6 thì dư 3 nên x - 3 ∈ B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; ...}

⇒ x ∈ {3; 9; 15; 21; 27; 33; 39; 45; 51; 57; ...}

Do 33 chia 7 dư 5 và 10 < x < 50

⇒ x = 33

Vậy số học sinh cần tìm là 33 học sinh

�=−25k=−52​.

Vậy ta thấy, nếu cửa hàng làm $6$ phần bánh loại A và $2$ phần bánh loại B thì sẽ đạt được lợi nhuận cao nhất.

Gọi $x$, y$ lần lượt là số phần bánh loại A và loại B mà cửa hàng làm ra.

Theo đề bài, ta thấy

Để làm ra $x$ phần bánh loại A cần $2x$ gam bột, $x$ gam đường và $5x$ gam nhân bánh;

Để làm ra $y$ phần bánh loại B cần $y$ gam bột, $2y$ gam đường và $5y$ gam nhân bánh.

Lợi nhuận của cửa hàng là $F\left(x\right)=16x+20y$ ( nghìn đồng).


 

Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình { 2�+�≤20 �+2�≤105�+5�≤40 �,�∈�⎩⎨⎧​   ​2x+y≤20x+2y≤105x+5y≤40x,y∈N​

Biểu diễn lên hệ trục $Oxy$, ta có miền nghiệm là tứ giác $OABC$, kể cả các cạnh của tứ giác (như hình vẽ) với $O\left(0;0\right)$, $A\left(0;5\right),$ $B\left(6;2\right),$ $C\left(8;0\right)$.

Ta tính lợi nhuận của cửa hàng tại tọa độ các đỉnh của miền nghiệm:

$F\left(0;0\right)=0$ nghìn đồng;           $F\left(0;5\right)=100$ nghìn đồng

$F\left(6;2\right)=136$ nghìn đồng;           $F\left(8;0\right)=128$ nghìn đồng

Vậy ta thấy, nếu cửa hàng làm $6$ phần bánh loại A và $2$ phần bánh loại B thì sẽ đạt được lợi nhuận cao nhất.

Để A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên thì:

m - 1 < -1; m + 5 ≥ 2 và m ∈ Z

*) m - 1 < -1

m < 0

*) m + 5 ≥ 2

m ≥ 2 - 5

m ≥ -3

Vậy -3 ≤ m < 0 và m ∈ Z thì A ∩ B có đúng 4 phần tử nguyên

đoạn A=[-1;2] có 4 phần tử nguyên là {-1;0;1;2}
Với $m\in \mathbb{Z}$, $B=\left(m-1;m+5\right]$ có các phần tử nguyên là: $\left\{m;m+1;m+2;m+3;m+4;m+5\right\}$.
 

Để $A\cap B$ có đúng $4$ phần tử nguyên thì [�=−1�+1=−1�+2=−1⇔[�=−1�=−2�=−3​​m=−1m+1=−1m+2=−1​⇔​​m=−1m=−2m=−3​.

Vậy có $3$ giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn đề bài.

$X=B\backslash A=\left[-4;4\right]$.

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp �={�∈�∣ 2�2+3�+1=0 }A={x∈Z​ 2x2+3x+1=0 }

Ta có: 2�2+3�+1=0⇔[  �=−12  �=−1 2x2+3x+1=0⇔​​  x=−21​  x=−1 ​.

Do đó: $A=\left\{-1\right\}$.

b) Cho hai tập hợp �={�∈�∣∣�∣>4}A={x∈R​∣x∣>4} và �={�∈�∣−5≤�−1<5}B={x∈R​−5≤x−1<5}. Xác định tập $X=B\backslash A$.

Ta có:

⚡∣�∣>4⇔[ �>4 �<−4⇒�=(−∞;−4)∪(4;+∞ )∣x∣>4⇔[  ​x>4x<−4​⇒A=(−∞;−4)∪(4;+∞ ).

⚡$-5\le x-1<5\iff -4\le x<6\Rightarrow B=\left[-4;6\right)$.

Suy ra $X=B\backslash A=\left[-4;4\right]$.

   Số thập phân có hai chữ số khác nhau có dạng: 

              \(\overline{a,b}\)

   Trong đó a; b lần lượt có số cách chọn là: 10; 9

Số các số thập phân có hai chữ số khác nhau là:

            10 x 9 = 90 (số)

Đáp số:...

Gọi a,b là số thập phân có hai chữ số cần tìm

a có 10 cách chọn

Mà b có thể bằng 0 nên b cũng có 10 cách chọn

Vậy có 10 × 10 = 100 số thỏa mãn đề bài

   53 ha = ? km

Vì ha là đơn vị diện tích và km là đơn vị đo độ dài do vậy 

Câu trả lời là không thể so sánh được em nhé!

0,53 km

1, 17.(-84) + 17.(-16)

= - 17.84 - 17.16

= -17.(84 + 16)

= -17.100

= -1700

2; 15.(58) - 15.(48)

= 15.(58 - 48)

= 15. 10

= 150

3, -37.86 + 37.76

= -37.(86 - 76)

= -37.10

= - 370

4, 1975.(-115) + 1975.75

= 1975. (-115  + 75)

= 1975 .(-40)

= - 79000 

5, 79.89 - 79.(-11)

= 79.(89 + 11)

= 79.100

= 7900

1, 17.(-84) + 17.(-16)

= - 17.84 - 17.16

= -17.(84 + 16)

= -17.100

= -1700

2; 15.(58) - 15.(48)

= 15.(58 - 48)

= 15. 10

= 150

3, -37.86 + 37.76

= -37.(86 - 76)

= -37.10

= - 370

4, 1975.(-115) + 1975.75

= 1975. (-115  + 75)

= 1975 .(-40)

= - 79000 

5, 79.89 - 79.(-11)

= 79.(89 + 11)

= 79.100

= 7900