Gọi \(x\) (ngày) là số ngày ít nhất ba bạn gặp nhau lần tiếp theo (\(x\in N\))

\(\Rightarrow x=BCNN\left(12;6;8\right)\)

Ta có:

\(12=2^2.3\)

\(6=2.3\)

\(8=2^3\)

\(\Rightarrow x=BCNN\left(12;6;8\right)=2^3.3=24\)

Do \(24:7=3\) (dư 3)

\(\Rightarrow\) Lần đầu ba bạn gặp nhau vào thứ 2 thì lần gần nhất gặp nhau tiếp theo là thứ năm

Gọi số ngày các bạn cùng nhau đến câu lạc bộ là x: Theo đề bài, ta có:

x ⋮ 6 ; x ⋮ 8 ; x ⋮ 12 ⇒ x ϵ BCNN(6,8,12)

Ta có:

6 = 2.3

8 = 2³

12 = 2².3

⇒ BCNN(6,8,12) = 2³ . 3 = 24

⇒ Vậy sau ít nhất 24 ngày, 3 bạn sẽ gặp nhau tại Câu lạc bộ.

Nếu lần đầu 3 bạn gặp nhau vào thứ 2 ⇒ sau 24 ngày các bạn gặp nhau vào thứ: 

1 tuần có = 7 ngày ⇒ 3 tuần có 21 ngày ⇒ dư 3 ngày

2 + 3 = 5 ⇒ Lần gần nhất các bạn gặp nhau vào thứ 5.

\(4\left(x+2\right)=3\left(x+1\right)+17\)

\(4x+8=3x+3+17\)

\(4x-3x=3+17-8\)

\(x=12\)

(-18) : 3 - 25.2 + (-16) : (-8)

= -6 - 50 + 2

= -56 + 2

= -54

+ Những số chia hết cho 2 và 5 thì tận cùng phải là 0;

Vậy các số chia hết cho 2 và 5 trong các số đã cho là: 560; 630

+ Những số chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 3.

Xét tổng các chữ số của các số chia hết cho cả 2 và 5 ta có:

           5 + 6 + 0  = 11 \(⋮̸\) 9 (loại)

            6 + 3 + 0 = 9 \(⋮\) 9 (nhận)

Vậy trong các số đã cho số chia hết cho cả 2;3;5;9 là số 630

Số chia hết cho 2 và 5 thì có tận cùng là chữ số 0

Số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 và có tổng các chữ số chia hết cho 9

Vậy số chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 là số 630

Lời giải:

$n$ không chia hết cho $3$ nên $n=3k+1$ hoặc $n=3k+2$ với $k$ tự nhiên.

Nếu $n=3k+1$:
$A=5^{2n}+5^n+1=5^{2(3k+1)}+5^{3k+1}+1$

$=5^{6k}.25+5.5^{3k}+1$

Vì $5^3\equiv 1\pmod {31}$

$\Rightarrow A\equiv 1^{2k}.25+5.1^k+1\equiv 31\equiv 0\pmod {31}$

$\Rightarrow A\vdots 31$

Nếu $n=3k+2$ thì:

$A=5^{2(3k+2)}+5^{3k+2}+1$

$=5^{6k}.5^4+5^{3k}.5^2+1$

$\equiv 1^{2k}.1.5+1^k.5^2+1\equiv 5+5^2+1\equiv 31\equiv 0\pmod {31}$

$\Rightarrow A\vdots 31$

Từ 2 TH suy ra $A\vdots 31$ (đpcm)

Bài 2: 4 phút 5 giây = 245 giây

Bài 3: 

              Chiều cao của Bắc và Nam là:

                       138 x 2   =   276 (cm)

              Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Chiều cao của Bắc là: (276 + 54) : 2 = 165 (cm)

Chiều cao của Nam là: 276 - 165  = 111 (cm)

Đáp số:.... 

Bài 4: 

a, 167 x 34 - 167 x 24

= 167 x (34 - 24)

= 167 x 10

= 167

b, 2023 x 7 + 20023 x 4 - 2023

= 2023 x 7 + 2003 x 4 - 2003 x 1

= 2023 x (7 + 4  - 1)

= 2023 x 10

= 2023 

600 yến = 6 tấn
2 Tấn 50 kg = 2050 kg
3 Thế kỉ = 300 năm

Đây là dạng toán tổng hiệu ẩn tổng em nhé. Cấu trúc đề thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic.

       Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau.

       Bước 1: tìm tổng đang bị ẩn

      Bươc 2: giải theo toán tổng hiệu

     Phân tích đề vì số thứ nhất cộng với số thứ hai sẽ được tổng, rồi lại lấy tổng đó cộng với tổng sẽ được 2010 vậy 2010 gấp 2 lần tổng. từ đó tìm được tổng, biêt tổng và hiệu rồi giải như toán tổng hiệu thông thường.

                Giải:

Tổng hai số là: 2010 : 2  = 1005

Ta có sơ đồ:

 Theo sơ đồ ta có:

Số lớn là: (1005 + 29) : 2 = 571

Số bé là: 1005 - 571 = 434 

Đáp số:  ..............

Đề bài này sai dữ liệu em nhé.

Mỗi bao ngô nặng số ki-lô-gam là: 75,58 : 19  = 3,977 (kg)

12 bao ngô như thế nặng số ki-lô-gam là: 3,977 x 12 = 47,724 (kg)

Đs.. 

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Định lý pytago là mối liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.