a) xét ΔAMB và ΔEMC, có:

MB = MC (gt) (1)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)

MA = ME (gt) (2)

⇒ ΔAMB = ΔEMC (c-g-c)

b) từ (1) và (2) ⇒ tứ giác ABEC là hình bình hành

⇒ AC // BE

c) vì ΔAMB = ΔEMC (câu a)

⇒ AB = EC (2 cạnh tương ứng)

d) vì AC // BE (câu b)

\(\widehat{CAE}=\widehat{BEA}\) (so le trong)

xét ΔMAN và ΔMEP, có:

AN = EP (GT)

\(\widehat{CAE}=\widehat{BEA}\) (chứng minh trên)

ME = MA (gt)

⇒ ΔMAN = ΔMEP (c-g-c)

⇒ MN = MP (2 cạnh tương ứng) (3)

lại có AN = PE (gt) ⇒ M ∈ NP (4)

từ (3) (4) ⇒ 3điểm MNP thẳng hàng

Lời giải:

Ta thấy $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow 2(x+1)^2\geq 0$

$\Rightarrow 2(x+1)^2-3\geq 0-3=-3$

Vậy GTNN của biểu thức là $-3$. Giá trị này đạt được tại $x+1=0$

$\Leftrightarrow x=-1$

---------------------------

$(2x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow 4-(2x-1)^2\leq 4-0=4$
Vậy GTLN của biểu thức là $4$. Giá trị này đạt được tại $2x-1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

a) Cho \(A\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2=0\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là \(x=2\)

b) Cho \(B\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}=0\) (vô lý)

Vậy đa thức B(x) không có nghiệm

c) Cho \(C\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-1=0\)

\(\Rightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow x=-1;x=1\)

Vậy đa thức C(x) có nghiệm: \(x=-1;x=1\)

d) Cho \(D\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x+1=0\)

*) \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy đa thức D(x) có nghiệm: \(x=-1;x=0\)

   30 x 10 = ?

Tính diện tích hình H,biết hình chữ nhật có chiều dài 8 cm,chiều rộng là 3 cm,hình vuông có cạnh là 3 cm.

mn ơi

 Do \(x,y,z\) là số chính phương nên chỉ có thể chia 3 và 4 dư 0 hoặc dư 1.

 Theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 và 4. Không mất tính tổng quát, giả sử là \(x,y\) 

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y⋮3\\x-y⋮4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B⋮3\\B⋮4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B⋮12\), đpcm

Lời giải:

a. 

$Q(x)=(3x^4+x^3+2x^2+x+1)-P(x)=(3x^4+x^3+2x^2+x+1)-(2x^4-x^2+x-2)$

$=3x^4+x^3+2x^2+x+1-2x^4+x^2-x+2$

$=x^4+x^3+3x^2+3$

b.

$H(x)=P(x)-(x^4-x^3+x^2-2)=(2x^4-x^2+x-2)-(x^4-x^3+x^2-2)$

$=2x^4-x^2+x-2-x^4+x^3-x^2+2$

$=x^4+x^3-2x^2+x$

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}\)

\(\dfrac{x+y}{6+5}=\dfrac{22}{11}=2\)

\(\dfrac{x}{6}=2\Rightarrow x=12\\ \dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{6}{5}\)

\(=>\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{5}\)

\(=>\dfrac{x+y}{6+5}=\dfrac{22}{11}=2\)

\(=>\dfrac{x}{6}=2=>x=12\)

\(=>\dfrac{y}{5}=2=>y=10\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(12;10\right)\)

ko nhá