Tỉ số giữa số gà ban đầu và tổng số con gà vịt là:

\(\dfrac{3}{5+3}=\dfrac{3}{8}\)

Tỉ số giữa số gà sau đó và tổng số gà vịt sau đó là

\(\dfrac{2}{3+2}=\dfrac{2}{5}\)

Tổng số gà vịt ban đầu là:

\(\left(\dfrac{2}{5}\times\left(10+10\right)-10\right):\left(\dfrac{3}{8}-\dfrac{2}{5}\right)=\left(-2\right):\dfrac{-1}{40}=80\left(con\right)\)

Số gà ban đầu là \(80\times\dfrac{3}{8}=30\left(con\right)\)

Số vịt ban đầu là 80-30=50(con)

\(4\cdot sin3x\cdot sin2x\cdot cosx\)

\(=4\cdot sin3x\cdot cosx\cdot sin2x\)

\(=4\cdot\dfrac{1}{2}\left[sin\left(3x+x\right)+sin\left(3x-2x\right)\right]\cdot sin2x\)

\(=2\cdot\left[sin4x+sinx\right]\cdot sin2x\)

\(=2\cdot sin2x\cdot sin4x+2\cdot sin2x\cdot sinx\)

Cách 1: Chỉ ra tính chất đặc trưng 

\(B=\left\{x=2k;k\in N|k\le6\right\}\)

Cách 2: liệt kê

\(B=\left\{0;2;4;6;8;10;12\right\}\)

Cách 1: Liệt kê: 

`B =` {`0;2;4;6;8;10;12`}

Cách 2: Đặc trưng:

`B =` {`x` thuộc `N | x ⋮ 2`` và `x ≤13`}

Số thứ nhất chiếm 2 phần, số thứ hai chiếm 3 phần

Tổng số phần bằng nhau là: \(2+3=5\)

Số thứ nhất là:

\(12,4\times2:5=4,96\)

Số thứ hai là:

\(12,4\times3:5=7,44\)

Tổng số phần bằng nhau:

2+3=5 (phần)

Số thứ nhất là:

(12,4 ÷ 5) × 2 = 4,96

Số thứ hai là:

(12,4 : 5) x 3 = 7,44

Đáp số:  Số thứ nhất: 4,96

                Số thứ hai : 7,44

\(\dfrac{3}{4}:1\dfrac{1}{14}+\dfrac{-2}{3}:\dfrac{4}{15}\\ =\dfrac{3}{4}:\dfrac{15}{14}+\dfrac{-2}{3}:\dfrac{4}{15}\\ =\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{14}{15}+\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{15}{4}\\ =\dfrac{7}{10}+\dfrac{-5}{2}\\ =\dfrac{7}{10}+\dfrac{-25}{10}\\ =\dfrac{-18}{10}=-\dfrac{9}{5}\)

Trong kho có tất cả số tấn gạo là:

        \(320+60=380\) (tấn)

Số gạp nếp chiếm số phần trăm tổng số gạo trong kho là:

        \(60:380=0,1578...=15,78\%\)

                 Đáp số: \(15,78\%\)

Tổng số gạo trong kho có là: 

320 + 60 =380 (tấn)

Số gạo nếp chiếm số phần trăm trong kho là:

(60 : 380) × 100 = 15,79%

Đáp số: 15,79%

\(\dfrac{x-1}{1}+\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{4}-\dfrac{7}{12}\\ =>x-1+\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{4}-\dfrac{7}{12}\\ =>\left(x+\dfrac{x}{2}\right)+\left(-1-\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{4}\right)-\dfrac{7}{12}\\ =>\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{7x}{12}-\dfrac{7}{12}\\ =>\dfrac{3}{2}x-\dfrac{7}{12}x=-\dfrac{7}{12}+\dfrac{3}{2}\\ =>\dfrac{11}{12}x=\dfrac{11}{12}=\\ =>x=\dfrac{11}{12}:\dfrac{11}{12}\\ =>x=1\)

Ta có:

\(\left|x-9\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-9+2-x\right|=\left|-7\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\left(x-9\right)\left(2-x\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-9\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-9\le0\\2-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow2\le x\le9\)

a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(50^0< 100^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{tOy}=100^0-50^0=50^0\)

b: 

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

và \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\left(=50^0\right)\)

nên Ot là phân giác của góc xOy
 

\(\dfrac{4}{15}< \dfrac{x}{30}< \dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{8}{30}< \dfrac{x}{30}< \dfrac{10}{30}\)

=>8<x<10

=>x=9

\(\dfrac{4}{15}< \dfrac{x}{30}< \dfrac{1}{3}\\ =>\dfrac{8}{30}< \dfrac{x}{30}< \dfrac{10}{30}\\ =>8< x< 10\)