\(x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}\)=6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HD
1
19 tháng 1 2019
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
DT
27 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=3\left(1\right)\\x^3+3\left(x-y\right)=1\left(2\right)\end{cases}.\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=3\\x^3+\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y\right)=1\end{cases}}.}\)
DT
27 tháng 1 2019
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=3\\x^3+x^3-y^3=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=3\\-y^3=1^{ }\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2-x+1^2=3\\y=-1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x+x-2=0\\y=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\\y=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\\y=-1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\end{cases}}\)
vậy hệ có 2 nghiệm...
S
18 tháng 2
thời gian dự tính đi hết quàng đường: \(\dfrac{120}{v}\left(giờ\right)\)
1/3 quãng đường của 120km là: 120 x 1/3 = 40 (km)
quãng đường còn lại: 120 - 40 = 80 (km)
thời gian thực tế đi từ A đến B: \(\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}\)
mà người đó đến sớm hơn dự định là 24p = 0,4h nên:
\(\dfrac{120}{v}-\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}=0,4\\ =>\dfrac{80}{v}+\dfrac{80}{v+10}=0,4\\ =>80\cdot\left(\dfrac{1}{v}+\dfrac{1}{v+10}\right)=0,4\\ =>80\cdot\dfrac{10}{v\left(v+10\right)}=0,4\\ =>\dfrac{800}{v\left(v+10\right)}=0,4\\ =>v\left(v+10\right)=\dfrac{800}{0,4}=2000\\ =>v^2+10v-2000=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v=40\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v=-50\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
thời gian dự định: \(\dfrac{120}{40}=3\left(giờ\right)\)
vậy vận tốc dự định là 40km/h ; thời gian dự định là 3 giờ
19 tháng 1 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/209918170486.html?pos=471764962964
T
3
19 tháng 1 2019
a) Cách 1: Thực hiện nhân phá ngoặc và thu gọn, ta được:
{2(x+y)+3(x−y)=4(x+y)+2(x−y)=5{2(x+y)+3(x−y)=4(x+y)+2(x−y)=5
⇔{2x+2y+3x−3y=4x+y+2x−2y=5⇔{2x+2y+3x−3y=4x+y+2x−2y=5
⇔{5x−y=43x−y=5⇔{2x=−13x−y=5⇔{5x−y=43x−y=5⇔{2x=−13x−y=5
⇔⎧⎨⎩x=−12y=3x−5⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=−12y=3.−12−5⇔{x=−12y=3x−5⇔{x=−12y=3.−12−5
⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=−12y=−132⇔{x=−12y=−132
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (−12;−132)(−12;−132).
Cách 2: Đặt ẩn phụ.
Đặt {x+y=ux−y=v{x+y=ux−y=v ta có hệ phương trình mới (ẩn u, vu, v )
{2u+3v=4u+2v=5⇔{2u+3v=42u+4v=10{2u+3v=4u+2v=5⇔{2u+3v=42u+4v=10
⇔{2u+3v=4−v=−6⇔{2u+3v=4v=6⇔{2u+3v=4−v=−6⇔{2u+3v=4v=6
⇔{2u=4−3.6v=6⇔{u=−7v=6⇔{2u=4−3.6v=6⇔{u=−7v=6
Suy ra hệ đã cho tương đương với:
{x+y=−7x−y=6⇔{2x=−1x−y=6{x+y=−7x−y=6⇔{2x=−1x−y=6
⎧⎨⎩x=−12y=x−6⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=−12y=−132{x=−12y=x−6⇔{x=−12y=−132
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (−12;−132)(−12;−132).
b) Thu gọn vế trái của hai phương trình, ta được:
{2(x−2)+3(1+y)=−23(x−2)−2(1+y)=−3{2(x−2)+3(1+y)=−23(x−2)−2(1+y)=−3
⇔ {2x−4+3+3y=−23x−6−2−2y=−3{2x−4+3+3y=−23x−6−2−2y=−3
⇔ {2x+3y=−13x−2y=5{2x+3y=−13x−2y=5 ⇔ {6x+9y=−36x−4y=10{6x+9y=−36x−4y=10
⇔{6x+9y=−313y=−13{6x+9y=−313y=−13⇔ {6x=−3−9yy=−1{6x=−3−9yy=−1
⇔ {6x=6y=−1{6x=6y=−1 ⇔ {x=1y=−1{x=1y=−1
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (1;−1)(1;−1).
Bạn kham khảo nhé.
19 tháng 1 2019
Giải hệ phương trình (x+y)(x^2-y^2)=45 và (x-y)(x^2+y^2)=85