\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6y}-\frac{6}{6y}=\frac{3y}{6y}\)

\(\Leftrightarrow x-6=3y\)

\(\Leftrightarrow x=3\cdot\left(y+2\right)\)

\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-3}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)y=6\Leftrightarrow x-3;y\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

A B C D

Xét tam giác ABC có ^B = ^C => Tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có :

^DAB = ^DAC ( AD là phân giác của ^A )

AB = AC ( tam giác ABC cân )

^B = ^C ( gt )

=> Tam giác ADB = tam giác ADC ( g.c.g )

Xong :)

làm xíu hình cũng được vậy 

A B C D

Ta có góc B = góc C suy ra tam giác ABC cân tại A 

Do tam giác ABC là tam giác cân và AD là đường phân giác 

=> AD đồng thời là đường cao 

Xét hai tam giác vuông ADB và ADC ta có 

góc B = góc C ( giả thiết )

AD cạnh chung 

=> tam giác ADB = tam giác ADC ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> góc ADB = góc ADC ( các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau )

Ta đã chứng minh được tam giác ADB = tam giác ADC

=> AB = AC ( các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau )

0,7=\(\frac{7}{10}\)

0,621=\(\frac{621}{100}\)

0,(7) = \(\frac{7}{9}\)

0,(621) = \(\frac{621}{999}\)

Ta có : \(\frac{1}{x}-\frac{y}{6}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{3}+\frac{y}{6}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{2+y}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(2+y\right)x=6\Leftrightarrow2+y;x\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\frac{1}{x}-\frac{y}{6}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{3}+\frac{y}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{2}{6}+\frac{y}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{2+y}{6}\)

\(\Rightarrow x\left(2+y\right)=6\)

Ta có bảng sau :

Vậy ( x ; y ) = { ( 1 ; 4 ) , ( -1 ; -8 ) , ( 2 ; 1 ) , ( -2 ; -5 ) , ( 3 ; 0 ) , ( -3 ; -4 ) , ( 6 ; -1 ) , ( -6 ; -3 ) }

Đặt A = | x + 1 | + | x - 6 | 

A = | x + 1 | + | -( x - 6 ) |

A = | x + 1 | + | 6 - x |

Áp dụng BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

A = | x + 1 | + | 6 - x | ≥ | x + 1 + 6 - x | = | 7 | = 7 ( đúng với đề bài )

Dấu " = " xảy ra <=> ab ≥ 0

=> ( x + 1 )( 6 - x ) ≥ 0

Xét hai trường hợp

1/ \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\6-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\-x\ge-6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le6\end{cases}}\Rightarrow-1\le x\le6\)

2/ \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\6-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\-x\le-6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge6\end{cases}}\)( loại )

\(-1\le x\le6\)và x nguyên

=> \(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Vậy A = 7 khi \(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Tìm x nha

Ta có:\(2\left|x-3\right|+\left|2x+5\right|=\left|6-2x\right|+\left|2x+5\right|\ge\left|\left(6-2x\right)+\left(2x+5\right)\right|=11,\forall x\)

\(Do\text{đ}\text{ó}2\left|x-3\right|+\left|2x+5\right|=11\Rightarrow\left(6-2x\right)\left(2x+5\right)\ge0\Rightarrow\frac{-5}{2}\le x\le3\)

5^4*20^4/25^5*45=5^4 *5^4*4^4/25^4*25*45=4^4/25*45=256/1125

a) x¹⁰ : x⁷ = 1/27

<=> x^10-7 = 1/27

<=> x³ = 1/27

<=> x³ = ( 1/3 )³

<=> x = 1/3

b) 1/8x - 1 = 0, 25

<=> 1/8x = 5/4

<=> x = 10

c) \(\left|2\frac{1}{2}-x\right|=4\)

\(\Rightarrow\left|\frac{5}{2}-x\right|=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}-x=4\\\frac{5}{2}-x=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{13}{2}\end{cases}}\)

d) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=\frac{y}{7}\\x+y=-39\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{6+7}=\frac{-39}{13}=-3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-18\\y=-21\end{cases}}\)