Mn giúp mình câu hỏi này nhá...!!!

Sửa đề thành \(VT\le1\)

a,b,c là các số thức dương nên theo cô si:

\(a^3+b^2+c\ge3\sqrt[3]{a^3b^2c}\ge3\)

Tương tự hai BĐT còn lại.Thay vào VT,ta có:

\(VT\le\frac{a}{3}+\frac{b}{3}+\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{3}=1^{\left(đpcm\right)}\) (không chắc nha)

tth ơi.đề ko sai.đề như bạn thì quá đơn giản rồi.

có cần ko.mik ans hộ cho?

\(\left(m^2-4\right).x^2+2\left(m-3\right).x+3>0\)

\(\Leftrightarrow m^2x^2+2mx-4x^2-4x+3>0\)

\(\Leftrightarrow m^2x^2+2mx-4x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right).x^2+\left(2m-4\right).x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{-2m+4+\sqrt{-8m^2-16m+64}}{2.\left(m^2-4\right)}\right)\left(x-\frac{-2m+4-\sqrt{-8m^2-16m+64}}{2.\left(m^2-4\right)}\right)>0\)

=> m không có số thỏa mãn đề bài.

P/s: Không chắc ạ!

Mình tưởng phải mấy TH

\(a^3=16-8\sqrt{5}+16+8\sqrt{5}+96\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\)

\(a^3=32+96\sqrt[3]{-64}=32+96.\left(-4\right)=-352\)

đến đây dễ r 

\(a^3=32+3\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\right)\)

Đk: \(x\ge-\frac{1}{4}\)

Pt \(\Leftrightarrow2\left(2x^2+2x\right)=2\sqrt{4x+1}-2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=2\sqrt{4x+1}-1\)

Đặt \(4x+1=t\left(t\ge0\right)\)

Phương trình trở thành: \(4\left(\frac{t-1}{4}\right)^2+t=2\sqrt{t}-1\)

Lại có: \(VP=2\sqrt{t}-1\le\left(t+1\right)-1=t\) (theo cô si)

\(VT=4\left(\frac{t-1}{4}\right)^2+t\ge t\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow t=1\)

Suy ra \(x=\frac{t-1}{4}=\frac{1-1}{4}=0\)

Vậy x = 0