ai giúp mình với

bấm máy tính cho nhanh haha :D

\(\left(\frac{y}{3}-5\right)^{2018}=-\left(5^2\right)^{2018}\) => \(\frac{y}{3}-5=-25=>\frac{y}{3}=-20=>y=-60\)

\(\widehat{a'Oa}\) = \(115^o\)= \(\widehat{b'Ob}\)

cảm ơn bạn

Nhắc lại một chút :

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

• Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
• Tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng này = tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia​

Vì y tỉ lệ thuận với x => y = kx ( k < 0 )

Gọi x₁ , x₂ là hai giá trị của x

      y₁ , y₂ là hai giá trị của y

Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

tức là \(\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=k\). Biết y₁² + y₂² = 9

                                                    x₁² + x₂² = 4

 => \(k^2=\frac{y_1^2}{x_1^2}=\frac{y_2^2}{x_2^2}=\frac{y_1^2+y_2^2}{x_1^2+x_2^2}=\frac{9}{4}\)( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(k^2=\frac{9}{4}\Rightarrow k=\pm\frac{3}{4}\)

Vì k < 0 => \(k=-\frac{3}{4}\)

Vậy y tỉ lệ thuận với x theo công thức y = -3/4x

Mong bạn hiểu được ;-;

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số dương nên ta có:

Hiệu các bình phương hai giá trị của y là 400: 

Hiệu các bình phương hai giá trị của x là 25: 

Do đó:  

 k2 = 16

 k = 4

Vậy k = 4

mk nghĩ kq là 4

Đề bài gì lạ vậy, sao tìm a+b/b+c mà lại có c/d=6, có nhầm đề ko bạn? Nhưng thôi mình cứ làm thử:)

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{b}{a}=4,\frac{c}{d}=6\Rightarrow b=4a,c=6d\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b+c}=\frac{a+4a}{4a+6d}=\frac{5a}{4a+6d}\)

\(=\frac{5a\cdot\frac{1}{d}}{\left(4a+6d\right)\cdot\frac{1}{d}}=\frac{5a\cdot\frac{1}{d}}{4a\cdot\frac{1}{d}+\frac{6d}{d}}=\frac{5a\cdot\frac{1}{d}}{4a\cdot\frac{1}{d}+6}\)

\(=\frac{2\cdot\frac{2.5a}{d}}{2\cdot\frac{2a}{d}+2\cdot3}=\frac{2\cdot\frac{2.5a}{d}}{2\cdot\left(\frac{2a}{d}+3\right)}=\frac{\frac{2.5a}{d}}{\frac{2a}{d}+3}=\frac{\frac{2a}{d}+\frac{0.5a}{d}}{\frac{2a}{d}+3}\)

Xét tử số của phân số trên ta thấy:

\(\frac{2a}{d}=4\cdot\frac{0.5a}{d}\) và số hạng\(\frac{2a}{d}\) xuất hiện 2 lần (1 lần ở tử số và 1 lần ở mẫu số) giống như số hạng \(b\) ở phân số \(\frac{a+b}{b+c}\) ban đầu.

\(\Rightarrow b=\frac{2a}{d},a=\frac{0.5a}{d}\)

\(\Rightarrow d=0.5a\Rightarrow c=0.5a\cdot6=3a\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b+c}=\frac{a+4a}{4a+6a}=\frac{5a}{10a}=\frac{1}{2}\)

Tổ được chia lãi với tỉ lệ 3 là :

12 800 000 : ( 3 + 5 ) x 3 = 4 800 000 ( đồng )

Tổ được chia lãi với tỉ lệ 5 là :

12 800 000 - 4 800 000 = 8 000 000 ( đồng )

Đáp số : 8 000 000 đồng

Cách 1 :

Tổng số phần bằng nhau : 

3 + 5 = 8 ( phần ) 

Giá trị 1 phần : 

12800000 / 8 = 1600000 ( đồng ) 

Tổ thứ nhất nhận được : 

1600000 x 3 = 4800000 ( đòng ) 

Tổ thứ hai nhận được : 

1600000 x 5 = 8000000 ( đồng ) 

Cách 2 : 

Gọi số tiền nhận được của tổ thứ nhất là x 

Số tiền tổ thứ hai nhận là y 

\(x:y=3:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)     

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{12800000}{8}=1600000\)   

\(\frac{x}{3}=1600000\Rightarrow x=1600000\cdot3=4800000\)    

\(\frac{y}{5}=1600000\Rightarrow y=1600000\cdot5=8000000\)

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{4}=\frac{y}{3}.\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\)\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\frac{y}{4}.\frac{1}{3}=\frac{z}{5}.\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(3)
Từ (3) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{1x}{1.8}=\frac{3y}{3.12}=\frac{5z}{5.15}=\frac{x}{8}=\frac{3y}{36}=\frac{5z}{75}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có;
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x}{8}=\frac{3y}{36}=\frac{5z}{75}=\frac{x-3y+5z}{8-36+75}=\frac{70}{47}\)
Không biết chị có làm sai đoạn nào không chứ không chia được, có lẽ phải để phân số rồi tìm tiếp x, y, z.

\(\hept{\begin{cases}x:y=2:3\\y:z=4:5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-3y+5z}{8-3.12+5.15}=\frac{70}{47}\)( số xấu :( )

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{70}{47}\Leftrightarrow x=8.70:47\approx12\\\frac{y}{12}=\frac{70}{47}\Leftrightarrow y=12.70:47\approx17,87\\\frac{z}{15}=\frac{70}{47}\Leftrightarrow z=15.70:47\approx22,34\end{cases}}\)

F = | 2x - 2 | + | 2x - 2003 |

F = | 2x - 2 | + | -( 2x - 2003 ) |

F = | 2x - 2 | + | 2003 - 2x |

Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

F = | 2x - 2 | + | 2003 - 2x | ≥ | 2x - 2 + 2003 - 2x | = | 2001 | = 2001

Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0

=> ( 2x - 2 )( 2003 - 2x ) ≥ 0

Xét hai trường hợp :

1/ \(\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2003-2x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\-2x\ge-2003\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2003}{2}\end{cases}\Rightarrow}1\le x\le\frac{2003}{2}\)

2/ \(\hept{\begin{cases}2x-2\le0\\2003-2x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\le2\\-2x\le-2003\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge\frac{2003}{2}\end{cases}}\)( loại )

Vậy MinF = 2001 <=> \(1\le x\le\frac{2003}{2}\)

G = | 2x - 3 | + 1/2| 4x - 1 |

G = | 2x - 3 | + | 2x - 1/2 |

G = | -( 2x - 3 ) | + | 2x - 1/2 |

G = | 3 - 2x | + | 2x - 1/2 |

Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

G = | 3 - 2x | + | 2x - 1/2 | ≥ | 3 - 2x + 2x - 1/2 | = | 5/2 | = 5/2

Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0 

=> ( 3 - 2x )( 2x - 1/2 ) ≥ 0

Xét 2 trường hợp :

1/ \(\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\2x-\frac{1}{2}\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\ge-3\\2x\ge\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)

2/ \(\hept{\begin{cases}3-2x\le0\\2x-\frac{1}{2}\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2x\le-3\\2x\le\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\le\frac{1}{4}\end{cases}}\)( loại )

=> MinG = 5/2 <=> \(\frac{1}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)

H = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 | 

H = | x - 2019 | + [ | x - 2018 | + | x - 2020 | ]

H = | x - 2019 | + [ x - 2018 | + | -( x - 2020 ) | ]

H = | x - 2019 | + [ | x - 2018 | + | 2020 - x | ]

Ta có : | x - 2019 | ≥ 0 ∀ x

| x - 2018 | + | 2020 - x | ≥ | x - 2018 + 2020 - x | = | 2 | = 2 ( BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | )

=> | x - 2019 | + [ | x - 2018 | + | 2020 - x | ] ≥ 2

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2019\right|=0\\\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2019\\2018\le x\le2020\end{cases}}\)

=> x = 2019

=> MinH = 2 <=> x = 2019