a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔNAI và ΔNCK có

\(\widehat{NAI}=\widehat{NCK}\)(AI//CK)

NA=NC

\(\widehat{ANI}=\widehat{CNK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNAI=ΔNCK

=>NI=NK

c: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của CB

Xét ΔABC có

AH,BN là các đường trung tuyến

AH cắt BN tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

=>BI=2IN

mà IK=2IN

nên BI=IK

=>I là trung điểm của BK

Ta có: KC//AH

AH\(\perp\)BC

Do đó: KC\(\perp\)CB

=>ΔKCB vuông tại C

ΔCKB vuông tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên IC=IK=IB

Xét ΔKBC có

KH,CI là các đường trung tuyến

KH cắt CI tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔKBC

=>IG=1/3IC

mà IC=IK

nên \(IG=\dfrac{1}{3}IK\)

hình đâu

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có

BA=BC

BH chung

Do đó: ΔBHA=ΔBHC

=>HA=HC

=>H là trung điểm của AC

mà BH\(\perp\)AC tại H

nên BH là đường trung trực của AC

b: Xét ΔEBC có

EM là đường cao

EM là đường trung tuyến

Do đó: ΔEBC cân tại E

=>EB=EC

ΔBHA=ΔBHC

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{CBH}\)

Xét ΔBEA và ΔBEC có

BA=BC

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBEA=ΔBEC

=>EA=EC

mà EB=EC

nên EB=EA

=>ΔEBA cân tại E

c: Xét ΔMEB và ΔMKC có

ME=MK

\(\widehat{EMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMEB=ΔMKC

=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MKC}\)

=>EB//KC

=>KC\(\perp\)CA

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

b: Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Ai làm câu d giúp mình với

Câu nào thế em nhỉ?

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,M,O thẳng hàng

Hình đâu bạn nhỉ?

cần chi hình

40 lon à

30:3 = 10 lon nha e

 Đây là toán nâng cao của nâng cao chuyên đề dãy số cách đều, cấu trúc          

          Giải: 

Cứ 3 lon bia đổi được 1 lon bia nên số lon bia mất đi sau mỗi lần đổi là:

        3 - 1  = 2 (lon bia)

Sau lần đổi thứ nhất số lon bia còn lại là:  30 - 2 = 28 (lon)

Sau lần đổi cuối cùng số lon bia còn lại là 2 lon (vì 2 < 3 nên không thể đổi được nữa)

Số lần đổi vỏ lon bia là: (28 - 2) : 2  + 1  = 14 (lần)

Vậy tổng số lon bia mà ngườ đó có thể uống được khi mua 30 lon bia và được tặng là:

     3 x 14 + 2  = 44 (lon bia)

Đáp số: 44 lon bia

a: ĐKXĐ: x<>1

Để E là số nguyên thì \(3-x⋮x-1\)

=>\(x-3⋮x-1\)

=>\(x-1-2⋮x-1\)

=>\(-2⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

b: \(E=\dfrac{3-x}{x-1}=\dfrac{-\left(x-3\right)}{x-1}=\dfrac{-\left(x-1-2\right)}{x-1}=-1+\dfrac{2}{x-1}\)

Để E min thì x-1=-1

=>x=0