\(8x^2-5x-22=\left(ax+11\right)\left(bx-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(8x+11\right)\left(x-2\right)=\left(ax+11\right)\left(bx-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow a-b=8-1=7\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PM
2
XO
27 tháng 8 2023
(x + 6)(x + 3)(x + 9)(x + 2) = 5x2
<=> (x2 + 9x + 18).(x2 + 11x + 18) = 5x2
<=> (x2 + 10x + 18 - x)(x2 + 10x + 18 + x) = 5x2
<=> (x2 + 10x + 18)2 - x2 = 5x2
<=> (x2 + 10x + 18)2 = 6x2
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2+10x+18=\sqrt{6}x\\x^2+10x+18=-\sqrt{6}x\end{matrix}\right.\)
Với \(x^2+10x+18=\sqrt{6}x\Leftrightarrow x^2+\left(10-\sqrt{6}\right)x+18=0\)
\(\Delta=\left(10-\sqrt{6}\right)^2-72=34-20\sqrt{6}< 0\)
=> Phương trình vô nghiệm
Với \(x^2+10x+18=-\sqrt{6}x\Leftrightarrow x^2+\left(10+\sqrt{6}\right)x+18=0\)
\(\Delta=\left(10+\sqrt{6}\right)^2-72=34+20\sqrt{6}\) > 0
Phương trình có 2 nghiệm \(x=\dfrac{-10-\sqrt{6}\pm\sqrt{34+20\sqrt{6}}}{2}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
26 tháng 8 2023
\(\left(x+6\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right)\left(x+2\right)=5x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+6x+18\right)\left(x^2+2x+9x+18\right)=5x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+9x+18\right)\left(x^2+11x+18\right)=5x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+11x^3+18x^2+9x^3+99x^2+162x+18x^2+198x+324=5x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+20x^3+135x^2+360x+324=5x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+20x^3+130x^2+360x+324=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
24 tháng 8 2023
\(tan45^o=\dfrac{CD-1,8}{10}\) (CD là chiều cao cây bàng)
\(\Rightarrow CD-1,8=10.tan45^o\)
\(\Rightarrow CD=10.1+1,8=11,8\left(m\right)\)
20 tháng 8 2023
Áp dụng BĐT Cauchy cho cặp số dương \(\dfrac{1}{\left(z+x\right)};\dfrac{1}{\left(z+y\right)}\)
\(\dfrac{1}{\left(z+x\right)}+\dfrac{1}{\left(z+y\right)}\ge\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{\sqrt[]{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{xy}{\sqrt[]{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}}\le\dfrac{2xy}{z+x}+\dfrac{2xy}{z+y}\left(1\right)\)
Tương tự ta được
\(\dfrac{zx}{\sqrt[]{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}}\le\dfrac{2zx}{y+z}+\dfrac{2zx}{y+x}\left(2\right)\)
\(\dfrac{yz}{\sqrt[]{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\dfrac{2yz}{x+y}+\dfrac{2yz}{x+z}\left(3\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\) ta được :
\(P=\dfrac{yz}{\sqrt[]{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}+\dfrac{zx}{\sqrt[]{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}}+\dfrac{xy}{\sqrt[]{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}}\le\dfrac{2yz}{x+y}+\dfrac{2yz}{x+z}+\dfrac{2zx}{y+z}+\dfrac{2zx}{y+x}+\dfrac{2xy}{z+x}+\dfrac{2xy}{z+y}\)
\(\Rightarrow P\le2\left(x+y+z\right)=2.3=6\)
\(\Rightarrow GTLN\left(P\right)=6\left(tạix=y=z=1\right)\)
20 tháng 8 2023
Công thức Heron được áp dụng cho tất cả tam giác nên nó cũng được áp dụng cho tam giác tù hoặc vuông.
Đề bài là gì vậy bạn?