Sửa đề

\(P=\frac{x^2-6xy+6y^2}{x^2-2xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow P+3=\frac{x^2-6xy+6y^2}{x^2-2xy+y^2}+3=\frac{\left(3y-2x\right)^2}{\left(x-y\right)^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow P\ge-3\)

Mk đang soạn chờ tẹo nhé

A B C D M E

( Mk nghĩ AM là trung tuyến chứ nhỉ?)

https://h.vn/hoi-dap/question/846738.html

1

a) 4y^3 x 14x^3

Bài 1 a)=56x³y³/7x²yy=xy²

Hình bn tự vẽ nhé

a) Theo gt M là TĐ của BC(1)

Ta có H đối xứng vs D qua M=> M là TĐ của HD (2)

Từ (1),(2)=>BHCD là hình bình hành

b),c) mk k biết lm hjhj

\(a,\)\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)

\(A=\frac{3m^3+6m^2}{m^3+2m^2+m+2}=\frac{3m^2\left(m+2\right)}{m^2\left(m+2\right)+m+2}.\)

\(=\frac{3m^2\left(m+2\right)}{\left(m+2\right)\left(m^2+1\right)}=\frac{3m^2}{m^2+1}\)

Để \(A=3\Rightarrow\frac{3m^2}{m^2+1}=3\)

\(\Rightarrow3m^2=3\left(m^2+1\right)\)

\(\Rightarrow m^2=m^2+1\)

\(\Rightarrow0=1\)(vô lí )

Vậy không có giá trị nào của m để A = 3

a) A xác định khi \(m^3+2m^2+m+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow m^2\left(m+2\right)+\left(m+2\right)\ne0\)\(\Leftrightarrow\left(m^2+1\right)\left(m+2\right)\ne0\)

\(\Rightarrow m+2\ne0\)\(\Rightarrow m\ne-2\)\(\RightarrowĐKXĐ:x\ne-2\)

b) \(A=\frac{3m^3+6m^2}{m^3+2m^2+m+2}=\frac{3m^2\left(m+2\right)}{\left(m^2+1\right)\left(m+2\right)}=\frac{3m^2}{m^2+1}\)

c) \(A=3\)\(\Leftrightarrow\frac{3m^2}{m^2+1}=3\)\(\Leftrightarrow3m^2=3\left(m^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow3m^2=3m^2+3\)\(\Leftrightarrow3m^2-3m^2=3\)\(\Leftrightarrow0=3\)(vô lý)

Vậy không có giá trị m thoả mãn A=3

Ta có : \(x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=z^2\Rightarrow x^2+y^2+2xy=z^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=z^2-2xy\)

Tương tự ta có : \(y^2+z^2=x^2-2yz\)

\(x^2+z^2=y^2-2xz\)

Thay vào biểu thức ta có :

\(A=\frac{x^2}{y^2+z^2-x^2}+\frac{y^2}{x^2+z^2-y^2}+\frac{z^2}{x^2+y^2-z^2}\)

\(=\frac{x^2}{x^2-2yz-x^2}+\frac{y^2}{y^2-2xz-y}+\frac{z^2}{z^2-2xy-z^2}\)

\(=-\frac{x^2}{2yz}-\frac{y^2}{2xz}-\frac{z^2}{2xy}\)

\(=\frac{-x^3-y^3-z^3}{2xyz}=-\frac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}\)

\(=\frac{3xyz}{2xyz}=-\frac{3}{2}\)

Chỗ \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)là do \(x+y+z=0\)nhé, bạn cần chứng minh không ?