Bài làm:

Ta có: \(\left|x+1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)

\(=\left(\left|x+1\right|+\left|x-5\right|\right)+\left|x-3\right|\)

\(=\left(\left|x+1\right|+\left|5-x\right|\right)+\left|x-3\right|\)

\(\ge\left|x+1+5-x\right|+0=6\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(5-x\right)\ge0\\\left|x-3\right|=0\end{cases}}\) => \(x=3\)

Vậy \(Min=6\Leftrightarrow x=3\)

| x + 1 | + | x - 3 | + | x - 5 |

= | x + 1 | + | x - 3 | + | -( x - 5 ) |

= | x + 1 | + | x - 3 | + | 5 - x |

= | x - 3 | + ( | x + 1 | + | 5 - x | )

Ta có : | x - 3 | ≥ 0 

            | x + 1 | + | 5 - x | ≥ | x + 1 + 5 - x | = | 6 | = 6 ( áp dụng bđt | a | + | b | ≥ | a + b |

                                                                                     đẳng thức xảy ra <=> ab ≥ 0 )

=> | x - 3 | + ( | x + 1 | + | 5 - x | ) ≥ 6

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\\left(x+1\right)\left(5-x\right)\ge0\end{cases}}\)

+) x - 3 = 0 => x = 3 (1)

+) ( x + 1 )( 5 - x ) ≥ 0 

1. \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\5-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\-x\ge-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le5\end{cases}}\Rightarrow-1\le x\le5\)(2)

2. \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\5-x\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le-1\\-x\le-5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge5\end{cases}}\)( loại )

Từ (1) và (2) => x = 3

Vậy GTNN của biểu thức = 6 <=> x = 3

\(a.3,2.x+\left(-1,2\right).x+2,7=-4,9\)

    \(x.\left[3,2+\left(-1,2\right)+2,7\right]=-4,9\)

    \(x.4,7=-4,9\)

    \(x=-4,9+4,7\)

    \(x=-0,2\)

a, 

3,2x - 1,2x = -4,9 - 2,7 

2x = -7,6 

x= -3,8 

b, 

5,6x + 2,9x = -9,8 + 3,38 

8,5x = -6,42 

\(x=\frac{-321}{425}\)    

A = -5,13 : (25/28 - 8/9 . 1,25 + 16/63)

   = -5,13 : (25/28 - 10/9 + 16/63)

   = -5,13 : 1/28 = -3591/25 (-143,64)

B = (1 . 1,9 + 19,5 : 4/3) . (62/75 . 4/25)

   = ( 1,9 + 117/8 ) . 248/1875

  =  661/40 . 248/1875 = 2,185...

câu trl là do bấm máy tính đó nheaaaa

a) \(\left(\frac{5}{25}-1,008\right):\frac{4}{7}:\left[\left(3\frac{1}{4}-6\frac{5}{9}\right)\cdot2\frac{2}{17}\right]\)

\(=\left(\frac{1}{5}-\frac{126}{125}\right):\frac{4}{7}:\left[\left(\frac{13}{4}-\frac{59}{9}\right)\cdot\frac{36}{17}\right]\)

\(=\left(\frac{25}{125}-\frac{126}{125}\right):\frac{4}{7}:\left[-\frac{119}{36}\cdot\frac{36}{17}\right]\)

\(=-\frac{101}{125}:\frac{4}{7}:\left(-7\right)=-\frac{101}{125}\cdot\frac{7}{4}\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)=\frac{101}{500}\)

b) \(\left(-0,5-\frac{3}{5}\right):\left(-3\right)+\frac{1}{3}-\left(-\frac{1}{6}\right):\left(-2\right)\)

\(=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{5}\right):\left(-3\right)+\frac{1}{3}-\left(-\frac{1}{6}\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\)

\(=-\frac{11}{10}:\left(-3\right)+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\)

\(=\frac{11}{30}+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{37}{60}\)

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)( đpcm )

a, 3y(x2-xy)-7x2(y+xy)

= 6xy - 3xy² - 14xy - 14x²y

=-8xy-3xy²-14x²y

Bậc: 2

Ta có \(\frac{y+6}{y-2}=\frac{y}{y-4}\)

=> (y + 6)(y - 4) = y(y - 2)

=> y² - 4y + 6y - 24 = y² - 2y

=> y² + 2y - 24 = y² - 2y

=> 2y - 24 = -2y

=> 2y + 2y = 24

=> 4y = 24

=> y = 6

Vậy y = 6

\(\frac{y+6}{y-2}=\frac{y}{y-4}\)

=> \(\frac{y-2+8}{y-2}=\frac{y}{y-4}\)

=> \(1+\frac{8}{y-2}=\frac{y}{y-4}\)

=> \(\frac{8}{y-2}=\frac{y}{y-4}-1=\frac{4}{y-4}\)

=> \(\frac{8}{y-2}=\frac{4}{y-4}\)

=> 8(y - 4) = 4(y - 2)

=> 8y - 32 = 4y - 8

=> 8y - 32 - 4y + 8 = 0

=> 4y - 24 = 0

=> 4y = 24

=> y = 6

Vậy y = 6