\(\left(20x^6-5x^5+15x^4\right):\left(-3x^3\right)\)

\(=20x^6:\left(-3x^3\right)+\left(-5x^5\right):\left(-3x^3\right)+15x^4:\left(-3x^3\right)\)

\(=-\dfrac{20}{3}x^{6-3}+\dfrac{5}{3}x^{5-3}-5x^{4-3}\)

\(=-\dfrac{20}{3}x^3+\dfrac{5}{3}x^2-5x\)

Điều kiện xác định $:$

$a\ne -b;b\ne -c;c\ne -a$

Theo giả thuyết, ta có :
$+)a+b+c=2024$

$+)\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow (a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})=2024.\frac{1}{2}($ Nhân vế $-$ vế $)$

$\iff \frac{a}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{c}{c+a}=1012$

$\iff (\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b})+\frac{a}{a+b}+\frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{b+c}+\frac{c}{c+a}=1012$

$\iff N+(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a+b})+(\frac{b}{b+c}+\frac{c}{b+c})+(\frac{c}{c+a}+\frac{a}{c+a})=1012$

$\iff N=1012-\frac{a+b}{a+b}-\frac{b+c}{b+c}-\frac{c+a}{c+a}$

$\iff N=1012-1-1-1$

$\iff N=1009$

Vậy $N=1009$

Ta có M=c/a+b +a/b+c + b/c+a
M+1+1+1=c/a+b +1+ a/b+c +1 +b/c+a+1
M+3=c/a+b + a+b/a+b + a/b+c + b+c/b+c + b/c+a + c+a/c+a
M+3=c+a+b/a+b + a+b+c/b+c + b+a+c/c+a
mà c+a+b=a+b+c=b+a+c=2024
=>M+3=2024/a+b + 2024/b+c + 2024/a+c
M+3=2024x(1/a+b + 1/b+c + 1/a+c)
mà 1/a+b + 1/b+c + 1/a+c=2024
=>M+3=2024x1/2024
M+3=1
M=1-3
M=-2

1) \(x-\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{4}\) 

2) \(-\dfrac{3}{2}+x=\dfrac{8}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{8}{9}+\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{43}{18}\) 

3) \(\dfrac{4}{5}\cdot x=\dfrac{4}{-7}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{-7}:\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{-7}\cdot\dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{-7}\)

4) \(x:\dfrac{8}{11}=\dfrac{-11}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-11}{3}\cdot\dfrac{8}{11}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-8}{3}\)

5) \(\dfrac{8}{9}:x-\dfrac{2}{3}=1\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{8}{9}:x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{8}{9}:x=\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{8}{9}:x=2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{8}{9}:2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{9}\)

    Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi hsg các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn phụ huynh giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

                              Giải:

Vì viết thêm chữ số 5 vào bên trái số bé ta được số lớn và tổng hai số là số có 5 chữ số nên số bé là số có 4 chữ số. và kém số lớn 50000 đơn vị.

     Theo bài ra ta có sơ đồ:

    Theo sơ đồ ta có:

Số bé là: (58060 - 50000) : 2 = 4030

     Đáp số: 4030

a) -5/8 . 5/12 + 5/8.(-7/12) + 2 1/8

= -5/8 . (5/12 + 7/12) + 17/8

= -5/8 + 17/8

= 12/8

= 3/2

b) 5/7 . 40/11 - 5/11 . 117/7

= 5/7 . (40/11 - 117/11)

= 5/7 . (-7)

= -5

c) 4,35 - (2,67 - 1,65) + (3,54 - 6,33)

= 4,35 - 2,67 + 1,65 + 3,53 + 6,33

= (4,35 + 1,65) - (2,67 + 6,33) + 3,53

= 6 - 9 + 3,33

= -3 + 3,33

= 0,33

d) Sửa đề: 2,63.24,45 + 2,63.75,55

= 2,63.(24,45 + 75,55)

= 2,63 . 100

= 263

e) (-16).(-0,125).(-0,5)

= 2.(-8).(-0,25).(-0,5)

= [2.(-0,5)].[-8.(-0,125)]

= -1.1

= -1

\(\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{5}{7}+\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{3}{7}+\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{6}{7}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{6}{7}\right)\)

\(=\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\dfrac{14}{7}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{5}\right)\cdot2\)

\(=-\dfrac{6}{5}\)

\(1\dfrac{13}{15}\cdot0,75-\left(\dfrac{8}{15}+25\%\right)\)

\(=\dfrac{28}{15}\cdot\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{8}{15}+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=\dfrac{7}{5}-\dfrac{8}{15}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{21}{15}-\dfrac{8}{15}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{13}{15}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{37}{60}\)

Xem vị trí 3 ngôi làng là 3 đỉnh của ∆ABC

Khi đó vị trí đặt cột thu sóng tại D, với D là giao điểm của ba đường trung trực của ∆ABC

Theo tính chất ba đường trung trực của tam giác thì điểm D cách đều ba đỉnh A, B, C