40\(13-y)-40/y=0

40[y-(13-y)/(13-y)y]=0

2y-13/(13-y)y=0

2y=13

y=13/2

toán lớp 7 mà

\(\frac{40}{13-y}-\frac{40}{y}=0\)

\(\Rightarrow40\left(\frac{1}{13-y}-\frac{1}{y}\right)=0\)

\(\Rightarrow40\left(\frac{2y-13}{y\left(13-y\right)}\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{2y-13}{y\left(13-y\right)}=0\)

\(\Rightarrow2y-13=0\)

\(\Rightarrow y=\frac{13}{2}\)

a) Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường phân giác của tam giác ABC lần lượt hạ từ A, B, C.
Gọi T là trung điểm của BC. Do AD là đường phân giác của tam giác ABC nên \(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\Rightarrow\frac{BD}{5}=\frac{CD}{7}=\frac{BD+CD}{5+7}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=2,5\\CD=3,5\end{cases}}\)

\(\Delta ABD\) có BI là đường phân giác nên \(\frac{AI}{ID}=\frac{BA}{BD}=\frac{5}{2,5}=2\)

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(\frac{AG}{GT}=2\)

Từ các kết quả trên ta được \(\frac{AI}{ID}=\frac{AG}{GT}=2\)suy ra IG // DT hay IG // BC (Theo định lý Thales đảo)

b) Ta có \(\Delta BMI=\Delta BDI\)vì \(BD=BM=2,5;\widehat{DBI}=\widehat{MBI}\); BI là cạnh chung

Suy ra \(\widehat{BMI}=\widehat{BDI}\)

Chứng minh tương tự \(\Delta CNI=\Delta CDI\Rightarrow\widehat{ CNI}=\widehat{CDI}\)

Mà \(\widehat{BDI}+\widehat{CDI}=180^0\)nên \(\widehat{BMI}+\widehat{CNI}=180^0\)suy ra\(\widehat{AMI}+\widehat{ANI}=180^0\)

Vậy tứ giác AMIN nội tiếp hay bốn điểm A, M, I, N cùng nằm trên 1 đường tròn (đpcm)

Bớt xàm nha chị hay anh j đó!!!

Em hg có rãnh đâu nhé!!!

cho S=1-3+3²-3³+...+3⁹⁸-3⁹⁹                                                                                                                                       

a. Chứng minh: S chia hêt cho 20

b. Rút gọn S, từ đó suy ra 3¹⁰⁰ chia 4 dư 1

chịu

ĐKXĐ : \(x;y\ne0\)

\(x-y=-1\Leftrightarrow x=-1+y\)

Khi đó : \(\frac{2}{y-1}+\frac{3}{y}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2y}{y\left(y-1\right)}+\frac{3\left(y-1\right)}{y\left(y-1\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2y+3y-3}{y\left(y-1\right)}=2\)

\(\Rightarrow5y-3=2y\left(y-1\right)\)

\(\Leftrightarrow5y-3=2y^2-2y\)

\(\Leftrightarrow2y^2-2y-5y+3=0\)

\(\Leftrightarrow2y^2-7y+3=0\)

\(\Leftrightarrow2y^2-6y-y+3=0\)

\(\Leftrightarrow2y\left(y-3\right)-\left(y-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(2y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

TH1 : \(\hept{\begin{cases}y=3\\x-3=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x=2\end{cases}}}\)( thỏa mãn )

TH2 : \(\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\x-\frac{1}{2}=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)( thỏa mãn )

Vậy....