Tìm x, y nguyên thỏa mãn: xy -2y +1= x3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
3
T
17 tháng 2 2019
Không chắc cho lắm nha.
ĐK: \(x\ge2\)
PT \(\Leftrightarrow x+\frac{-1\left(2-x\right)}{-\sqrt{x-2}}+2\left(1-\sqrt{x-1}\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow-1\left(2-x\right)+\frac{2-x}{-\sqrt{x-2}}+2.\frac{2-x}{1+\sqrt{x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(-1+\frac{1}{\sqrt{x-2}}+\frac{1}{1+\sqrt{x-1}}\right)=0\)
Dễ thấy x = 2 là một nghiệm.
Xét biểu thức trong ngoặc to tiếp đi,vì nghiệm trong cái ngoặc to xấu vl. -> mình lười xét
xy - 2y +1 =y3
=> xy - 2y - y3 + 1=0
=>y(x -2)- y3 +8 -7= 0
=>y(x -2)- (y -2)(x2 -2x -4)= 7
=>(x -2)(y - x2 -2x -4)=7
Đến đây tự làm nhé.