1. Hệ Mặt Trời giữ quần của mình bằng cách sử dụng vành đai asteroid, một vùng không gian chứa nhiều hành tinh nhỏ và thiên thạch xoay quanh Mặt Trời. 2. Khi Mặt Trăng đầy, đó là dấu hiệu cho thấy nó đã đạt đến giai đoạn tròn đầy và sẵn sàng để kết thúc chu kỳ của mình. 3. Phi hành gia nhận được món quà sinh nhật từ việc vượt qua Mặt Trăng, có thể ám chỉ việc thực hiện một chuyến bay vượt qua Mặt Trăng hoặc thực hiện một nhiệm vụ đặc biệt liên quan đến Mặt Trăng. Những câu đố này mang tính chất hài hước và sáng tạo, kết hợp giữa kiến thức về không gian và sự hài hước trong việc đặt ra câu hỏi.

\(-6x^8:\left(\dfrac{3}{7}x^4\right)=\left(-6:\dfrac{3}{7}\right)\cdot\left(x^8:x^4\right)=-14x^4\)

   - 6\(x^8\) : (\(\dfrac{3}{7}\)\(x^4\))

= - 6\(x^8\) x \(\dfrac{7}{3x^4}\)

= - 14\(x^4\) 

|x|=2

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 vào D, ta được:

\(D=4\cdot2^3-8\cdot2+7=32-16+7=23\)

Thay x=-2 vào D, ta được:

\(D=4\cdot\left(-2\right)^3-8\cdot\left(-2\right)+7=-32+16+7=-16+7=-9\)

Theo bezout ta có:

F(\(x\)) = (5\(x^3\) + 4\(x^2\) - 6\(x\) - a) ⋮ (5\(x\)  -1) ⇔ F(\(\dfrac{1}{5}\)) = 0 

⇒ 5.(\(\dfrac{1}{5}\))³ + 4.(\(\dfrac{1}{5}\))² - 6.\(\dfrac{1}{5}\) - a = 0

⇒ \(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{4}{25}\) - \(\dfrac{6}{5}\) - a = 0

  \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{6}{5}\) - a = 0

    - 1 - a = 0

              a = - 1 

Vậy a = -1 thì 5\(x^3\) + 4\(x^2\) - 6\(x\) - a chia hết cho (5\(x\) - 1)

\(5x^3+4x^2-6x-a⋮5x-1\)

=>\(5x^3-x^2+5x^2-x-5x+1-a-1⋮5x-1\)

=>-a-1=0

=>a+1=0

=>a=-1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giáccủa góc BAC

b: Ta có: \(\widehat{DHA}=\widehat{HAC}\)(DH//AC)

\(\widehat{DAH}=\widehat{HAC}\)(AH là phân giác của góc BAC)

Do đó: \(\widehat{DHA}=\widehat{DAH}\)

=>ΔDAH cân tại D

c: Ta có: \(\widehat{DAH}+\widehat{DBH}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

\(\widehat{DHA}+\widehat{DHB}=\widehat{AHB}=90^0\)

mà \(\widehat{DAH}=\widehat{DHA}\)

nên \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\)

=>DB=DH

=>DB=DA

=>D là trung điểm của AB

ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,CD là các đường trung tuyến

AH cắt CD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

\(\left(x-9\right)^{2022}>=0\forall x\)

\(\left(2y+\dfrac{1}{3}\right)^{2020}>=0\forall y\)

\(\left(3z-0,5\right)^{2024}>=0\forall z\)

Do đó: \(\left(x-9\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{3}\right)^{2020}+\left(3z-0,5\right)^{2024}>=0\forall x,y,z\)

=>\(M=\left(x-9\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{3}\right)^{2020}+\left(3z-0,5\right)^{2024}-2023>=-2023\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-9=0\\2y+\dfrac{1}{3}=0\\3z-0,5=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=-\dfrac{1}{6}\\z=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

Câu 10:

\(\dfrac{15}{x}\) = - \(\dfrac{50}{20}\)

\(x\).(-50) = 15.20

-50\(x\) =  300

     \(x\) = 300 : (-50)

     \(x\) = -6

Chọn B.-6

Câu 10:

\(\dfrac{15}{x}=\dfrac{-50}{20}\)

=>\(\dfrac{15}{x}=\dfrac{-5}{2}\)

=>\(x=15\cdot\dfrac{2}{-5}=\dfrac{30}{-5}=-6\)

=>Chọn B

Câu 15: D

Câu 14: C

Câu 13: D

Câu 12: C

b của em đâu nhỉ?

\(2x^3-5x^2+x+a⋮x^2-3x+2\)

=>\(2x^3-6x^2+4x+x^2-3x+2+a-2⋮x^2-3x+2\)

=>a-2=0

=>a=2

Ta có:

(x² - x + 1)(x² + x + 1)

= (x² + 1)² - x²

= x⁴ + 2x² + 1 - x²

= x⁴ + x² + 1

Vậy a = 1; b = 1