Điều kiện đã cho \(\Leftrightarrow7\left(x-2019\right)^2+y^2=23\) (*)

Do \(\left(x-2019\right)^2,y^2\ge0\) nên (*) suy ra \(y^2\le23\Leftrightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16\right\}\)

\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)

Hơn nữa, lại có \(y^2=23-7\left(x-2019\right)^2\). Ta thấy \(VP\) chia 7 dư 2.

\(\Rightarrow y^2\) chia 7 dư 2 \(\Rightarrow y\in\left\{3,4\right\}\)

Xét \(y=3\) \(\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=14\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=2\), vô lí.

Xét \(y=4\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=7\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2018\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;2020\right),\left(4;2018\right)\right\}\) thỏa mãn ycbt.

Đáy hình tam giác đó là: 24,3 x 2 = 48,6(? đơn vị)

Bạn bổ sung đề.

còn diện tích

Chia hình chữ nhật thành các hình vuông nhỏ bằng nhau và có cạnh bằng chiều rộng thì số hình vuông nhỏ là : 

         1 x 8 = 8 (hình vuông)

Diện tích một hình vuông là:

       986 : 8  = 121 (m²)

vì 11 x 11 = 121 

Vậy canh hình vuông là 11 m

chiều dài hình chữ nhật là:

   11 x 8 = 88 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 11m

Chu vi hình chữ nhật là: (88 + 11)x 2 = 198 (m)

Đs.. 

Lời giải:
Nếu $y\vdots 5$ thì $5^x=y^2+y+1$ chia 5 dư 1

$\Rightarrow x=0$

Khi đó: $y^2+y+1=5^0=1\Rightarrow y^2+y=0$

$\Rightarrow y(y+1)=0$. Mà $y$ là stn nên $y=0$

Nếu $y$ chia 5 dư 1. Đặt $y=5k+1$. Khi đó:

$y^2+y+1=(5k+1)^2+5k+1+1=25k^2+15k+3$ chia 5 dư 3
$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 3 (vô lý -loại) 

Nếu $y$ chia 5 dư 2. Đặt $y=5k+2$, Khi đó:

$y^2+y+1=(5k+2)^2+5k+2+1=25k^2+25k+7$ chia 5 dư 2

$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 2 (vô lý)

Nếu $y$ chia 5 dư 3. Đặt $y=5k+3$, Khi đó:

$y^2+y+1=(5k+3)^2+5k+3+1=25k^2+35k+13$ chia 5 dư 3

$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 3 (vô lý)

Nếu $y$ chia 5 dư 4. Đặt $y=5k+4$, Khi đó:

$y^2+y+1=(5k+4)^2+5k+4+1=25k^2+45k+21$ chia 5 dư 1

$\Rightarrow 5^x$ chia 5 dư 1 $\Rightarrow x=0$

$\Rightarrow y^2+y+1=5^x=1\Rightarrow y^2+y=0$

$\Rightarrow y(y+1)=0\Rightarrow y=0$ (do $y$ là stn). Mà $y$ chia 5 dư 4 nên ô lý.

Vậy $(x,y)=(0,0)$

giúp mình với 

ngày mai nộp rồi

1.Gọi số học sinh trường đó đi tham quan ít nhất có thể là x(x ϵ N), theo đề bài, ta có:

x ⋮ 30

x ⋮ 42

x nhỏ nhất 

⇒ x = BCNN(30,42)

⇒ Ta có:

30 = 2.3.5

42 = 2.3.7

⇒ BCNN(30,42) = 2.3.5.7 = 210

⇒ B(210) = {0;210;420;630;840;.....}

Mà 600 < x < 800 ⇒ x = 630

⇒ Vậy số học sinh đi tham quan ít nhất có thể của trường đó là 630 học sinh.

Hiệu số kẹo mỗi bạn trong hai cách chia là: 4 - 3 = 1 

Hiệu số kẹo trong hai cách chia là: 19 + 12 = 31 

Số bạn là: 31 : 1 = 31 (bạn)

Số kẹo cô giáo có là: 31 x 3 + 19 = 112 (cái)

Đs.. 

P = \(\dfrac{3x+2}{4x-5}\) Đk \(x\ne\) \(\dfrac{5}{4}\)

P \(\in\) Z ⇔ 3\(x\) + 2 ⋮ 4\(x\) - 5 

        (3\(x\) + 2).4 ⋮ 4\(x\) - 5

        12\(x\) + 8    ⋮ 4\(x\) - 5

  3.(4\(x\) - 5) + 23 ⋮ 4\(x\) - 5

        23 ⋮ 4\(x\) - 5

    4\(x\) - 5 \(\in\) Ư(23) = {-23; -1; 1; 23}

    \(x\) \(\in\) {- \(\dfrac{9}{2}\); 1; \(\dfrac{3}{2}\); 7}

Vì \(x\in\) Z nên \(x\) \(\in\) {1; 7}

Lời giải:

Nếu y chẵn thì y=2. Khi đó: $x^2=2y^2+1=2.2^2+1=9\Rightarrow y=3$ 

Nếu $y$ lẻ: 

Ta biết rằng 1 scp khi chia 8 có dư 0,1,4 nên với $y$ lẻ suy ra $y^2$ chia $8$ dư $1$
$\Rightarrow x^2=2y^2+1$ chia $8$ dư $2.1+1=3$
(vô lý vì $x^2$ là scp nên không thể chia 8 dư 3)

Vậy $(x,y)=(3,2)$

Khối lượng trong bao là: 36 : 75 x 100 = 48(kg)

Đ/số:....

48 nha