Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu lồng nhau, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này như sau:

                     Giải

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Trâu nặng số ki-lô-gam là: (750 - 20): 2 = 365 (kg)

Tổng số ki-lô-gam của bò và lợn là: 750 - 365 = 385 (kg)

Ta có sơ đồ:

Lợn nặng số ki-lô-gan là:

(385 - 85): 2  = 150 (kg)

Bò nặng số ki-lô-gam là: 385 - 150 = 235 (kg)

Đáp số: 235 kg 

Lời giải:

$359-95=(359+1)-(95+1)=360-96 = 264$

359-59 = (359+5)-(95+5)= 364-100=264

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: 

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và MN=1/2BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

Hình thang BMNC có \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

nên BMNC là hình thang cân

ΔABC vuông cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung tuyến

=>\(AH=\dfrac{BC}{2}=MN\)

c: Xét ΔCAB có

CM,AH là các đường trung tuyến

CM cắt AH tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔCAB

=>\(AK=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BC=\dfrac{1}{3}BC\)

=>BC=3AK

4

Mình cần lời giải chi tiết ạ

a: Sau 1 năm thì dân số của thành phố A là:

\(3000000\left(1+1,8\%\right)=3054000\left(người\right)\)

b: Sau 3 năm thì dân số của thành phố A là:

\(3000000\left(1+1,8\%\right)^3\simeq3164933\left(người\right)\)

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔBAC~ΔBHA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: 

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔACD vuông tại C có

\(\widehat{ABC}=\widehat{CAD}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔBAC~ΔACD

=>\(\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{BA}{AC}\)

=>\(AC^2=AB\cdot CD\)

Gọi số quyển sách của An,Bình, Cường lần lượt là a(quyển),b(quyển),c(quyển)

(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))
Số sách của An,Bình,Cường lần lượt tỉ lệ với 3;4;5 nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Số sách của Bình ít hơn tổng quyển sách của An và Cường là 8 quyển nên a+c-b=8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+c-b}{3+5-4}=\dfrac{8}{4}=2\)

=>a=3*2=6; b=2*4=8; c=2*5=10

vậy: số quyển sách của An,Bình, Cường lần lượt là 6 quyển; 8 quyển; 10 quyển

Lời giải:

$P=\frac{1}{\frac{2\times 3}{2}}+\frac{1}{\frac{3\times 4}{2}}+\frac{1}{\frac{4\times 5}{2}}+....+\frac{1}{\frac{2023\times 2024}{2}}$

$=2\times (\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{4\times 5}+...+\frac{1}{2023\times 2024})$

$=2\times (\frac{3-2}{2\times 3}+\frac{4-3}{3\times 4}+\frac{5-4}{4\times 5}+...+\frac{2024-2023}{2023\times 2024})$

$=2\times (\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024})$

$=2\times (\frac{1}{2}-\frac{1}{2024})=\frac{1011}{1012}$

               Giải

a; Gọi giá tiền của cây thước là y (đồng)

Số tiền còn lại của Lan sau khi mua là

200 000 - y - 2y = 200 000 - 3y (đồng)

b; Số tiền còn lại của Lan sau khi mua một cây thước là:

 200 000 - y

Số bút mà Lan có thể mua là:

 \(\dfrac{200000-y}{2y}\)