\(B\left(1-x\right)\left(3x+4\right)\)

\(\rightarrow B=\frac{1}{3}\left(3-3x\right)\left(3x+4\right)\)

\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{1}{3}\left(\frac{3-3x+3x+4}{2}\right)^2\)

\((BTD\)\(AM-GM)\)

\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{1}{3}.\frac{49}{4}\)

\(\rightarrow B\text{⩽ }\frac{49}{12}\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow3-3x=3x+4\Leftrightarrow-\frac{1}{6}\)

Vậy \(max\)\(B=\frac{49}{12}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)

\(B=\left(1-x\right).\left(3x+4\right)\)

Ta có :

\(B=3x+4-3x^2-4x\)

\(B=-3x^2-x+4\)

\(B=-3\left(x^2+\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}\right)\)

\(B=-3\left(x^2+2.\frac{1}{6}.x+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}-\frac{4}{3}\right)\)

\(B=-3\left[\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\right]\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{36}\right)^2-\frac{49}{36}\ge-\frac{49}{36}\)

\(\Rightarrow B\le\frac{49}{12}\)

\(\Rightarrow\)GTLN của B là \(\frac{49}{12}\)Khi \(x=-\frac{1}{6}\)

hello

loooooooooooooooo

aaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

njkuki

154

\(x-4⋮7\Rightarrow2\left(x-4\right)+7=2x-1⋮7\)

\(x-6⋮11\Rightarrow2\left(x-6\right)+11=2x-1⋮11\)

Để x nhỏ nhất

=> 2x-1 là BSC nhỏ nhất của 7 và 11 => 2x-1=77=> x=39

x mod 7 =4 => x-4 mod 7 =0 => x-4 + 42=( x+38) mod 7 =0

x mod 11 =6 => x-6 mod 11 =0=> x-6 +44= (x+38) mod 11 =0

Vậy (x+38) chia hết cho 7 và 11

(x+38) là BSCNN của (7,11)=77

Vậy số cần tìm là x= 77-38= 39

Đáp số x=39

số đó là 22

Gọi số tự nhiên đó là a :

a - 2 chia hết cho 8

a - 2  chia hết cho 9

a - 2  chia hết cho 12

a thuộc N*; a thuộc BCNN(8,9,2)

Ta có : 

8 = 2³

9 = 3²

12 = 2² . 3

BCNN(8,9,12) = 2³ . 3 ²=  72

=> a - 2 tthuộc {72}

=> a thuộc {70}

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8, 9 và 12 được số dư lần lượt là 6,7 và 10 là : 70

the fraction is \(\frac{18}{24}\)

Đặt \(D\left(x\right)=8\left(x+1\right)^3+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=-\frac{1}{8}\Leftrightarrow x+1=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Vậy nghiệm đa thức trên là x = -3/2