Cho hình thang ABCD có AB // CD , AD = 12 cm , CD = 16 cm . Góc A = góc D = 90 độ , hai đường chéo AC vuông góc với BD tại O . Tính diện tích ABCD

cho a= x*y+sqrt(( 1+x^2)(1+y^2)) và b= x*sqrt(1+y^2) +y*sqrt(1+x^2) trong đó x,y là 2 số thực. tìm mối liên hệ giữa a và b không phụ thuộc vào x, y

\(\frac{-5\sqrt{x}+4}{3\sqrt{x}-2}+\frac{6\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}+3}+\frac{29\sqrt{x}-28}{3\left(6x+5\sqrt{x}-6\right)}\)

Các bạn giúp mình câu này với,mình đang cần gấp.Cảm ơn các bạn nhiều!

tính: 1/(2+√2) + 1/(3√2+2√3) +....+ 1(2019√2018+2018√2019)

\(A=\frac{1}{\sqrt{X}}+\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1},B=\frac{\sqrt{X}}{X+\sqrt{X}}\)\(vàP=\frac{A}{B}\)

a) So sánh B với 1

b) Tìm x thỏa mãn \(P\sqrt{x}+\left(2\sqrt{5}-1\right)\sqrt{x}=3x-\)\(2\sqrt{x-4}+3\)

rút gọn biểu thức a, A= \(\frac{x\sqrt[]{x}+y\sqrt[]{y}}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt[]{y}\right)^2\) b,B=\(\sqrt{\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\)

Không dùng bảng số và máy tính, so sánh

1, sin 30 và sin 69 

b, cos 81 và cos 40

CMR:với mọi a,b ta luôn có:

\(\frac{-1}{2}\)<=\(\frac{\left(a+b\right)\left(1-ab\right)}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}\)<=\(\frac{1}{2}\)