a: \(3^2\cdot3^n=3^5\)

=>\(3^n=3^5:3^2=3^3\)

=>n=3

b: \(\left(2^2:4\right)\cdot2^n=4\)

=>\(2^n=4\)

=>\(2^n=2^2\)

=>n=2

c: \(\dfrac{1}{9}\cdot3^4\cdot3^n=3^7\)

=>\(3^n\cdot3^2=3^7\)

=>n+2=7

=>n=7-2=5

d: \(\left(n-1\right)^3=125\)

=>\(\left(n-1\right)^3=5^3\)

=>n-1=5

=>n=5+1=6

a: Ta có: Ox\(\perp\)Oy

Ox\(\perp\)Az

Do đó: Oy//Az

b: Om không song song với Am nha bạn

\(11\dfrac{3}{4}+36+9\dfrac{5}{9}+\dfrac{11}{4}-12+\dfrac{7}{2}+\dfrac{22}{9}\)

\(=\left(11+\dfrac{3}{4}+\dfrac{11}{4}\right)+\left(36-12\right)+\left(9+\dfrac{5}{9}+\dfrac{22}{9}\right)+\dfrac{7}{2}\)

\(=\left(11+\dfrac{7}{2}\right)+24+\left(9+3\right)+\dfrac{7}{2}\)

\(=11+7+24+12=18+36=54\)

- Lần 1: đặt 1 quả cân có tổng khối lượng 1kg lên 1 bên cân, sau đó chia số hạt dẻ làm 2 phần và đặt lên 2 bên sao cho cân thăng bằng. Ta sẽ chia được số hạt dẻ làm 2 phần:  1 phần nặng 19kg (là phần ko chứa quả cân) và 1 phần nặng 17kg (phần chứa quả cân)

- Bỏ phần 19kg xuống, đặt 2 quả cân lên 1 bên cân, sau đó lấy hạt dẻ từ phần nặng 17kg sao cho 2 bên cân bằng, như vậy ta sẽ có 1 phần hạt dẻ nặng 1kg

Gộp phần hạt dẻ nặng 1 kg này với phần nặng 19kg đã chia từ lần cân 1, ta được 20kg hạt dẻ

a: (x-38)-219=193

=>x-38=219+193=412

=>x=412+38=450

b: 427-(x-41)=183

=>x-41=427-183=244

=>x=244+41=285

Số hạng thứ 345 của dãy số là:

7+5x(345-1)=7+5x344=1727

Gọi số cần tìm là x

Từ số dầu tiên cho đến x có tổng cả 345 số

Ta có: `(x - 7) : 5 + 1 = 345`

`=> (x-7) : 5 = 345 - 1`

`=> (x-7) : 5 = 344`

`=> x - 7 = 344` x `5`

`=> x - 7 = 1720`

`=> x = 1720 + 7`

`=> x = 1727`

Vậy số cần tìm là `1727`

Họ tải là có đáy

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{50}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{49}{50}\)

\(=\dfrac{1}{50}\)

Ta có:

\(M=\left(y-5\right)\left(y+8\right)-\left(y+4\right)\left(y-1\right)\\ =\left(y^2-5y+8y-40\right)-\left(y^2+4y-y-4\right)\\ =y^2+3y-40-y^2-3y+4\\ =-36\)

=> Giá trị của bt không phụ thuộc vào biến y

\(M=\left(y-5\right)\left(y+8\right)-\left(y+4\right)\left(y-1\right)\)

\(=y^2+8y-5y-40-\left(y^2-y+4y-4\right)\)

\(=y^2+3y-40-y^2-3y+4\)

=-36

=>M không phụ thuộc vào biến

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

\(=>S_{xq}=\left(AB+AC+BC\right)\cdot CF=\left(3+4+5\right)\cdot7=84\left(cm^2\right)\) 

Diện tích hai mặt đáy là: \(2S_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần: \(S_{tp}=2S_đ+S_{xq}=84+12=96\left(cm^2\right)\) 

Thể tích của hình lăng trụ là:

\(V=CF\cdot S_đ=7\cdot\dfrac{12}{2}=42\left(cm^3\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Chu vi đáy là 3+4+5=12(cm)

Diện tích xung quanh là:

\(S_{xq}=12\cdot7=84\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy là: \(S_{đáy}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là: \(S_{tp}=S_{xq}+2\cdot S_{đáy}=84+2\cdot6=96\left(cm^2\right)\)

Thể tích là: \(V=S_{đáy}\cdot7=6\cdot7=42\left(cm^3\right)\)