Giải bất phương trình: | x + 1 | >= x - 1

Tại sao bất phương trình dưới đây nghiệm đúng với mọi x: 1/x^2 + 1 - (x + 1 )^2 <= 1/x^2 + 1

Tìm giá trị lớn nhất của x để biểu thức P = |x + 2| + |x - 3| đạt giá trị nhỏ nhất

biểu thức P = 3|x - 2| + |3x + 1| đạt giá trị nhỏ nhất tại mọi x trên đoạn [b;a]. Tính giá trị của biểu thức S = 3b + 2a

Cho \(x-y=\sqrt{3}\)

giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |x - 6| + |y + 1| có dạng \(P_{min}=a\sqrt{3}+b.\), trong đó a,b là số nguyên. Tính giá trị của biểu thức

S = a + b

_{Cho \(x-y=\sqrt{2}\) ,}

giá trị nhỏ nhất của Biểu thức P = |2x + 1 | + |2y + 4| có dạng \(P_{min}=a+b\sqrt{2}\), trong đó a,b là số nguyên. tính giá trị của Biểu thức S = a + b 

Biểu thức P = |x + 3| + |2x - 5| + |x - 7| đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x=\frac{a}{b}\). Với \(\frac{a}{b}\)

là phân số tối giản, hãy tính \(S=a^2+b^2\)

Biểu thức P = |x + 3| + 2|6x - 1| + |x - 1| + 3 đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x=\frac{a}{b}.\) Với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản, hãy tính P = ab

Cho a và b là các số thực dương thỏa 

a + b = 1. Tìm giá trị lớn nhất của \(B=ab^2.\)

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x^2+32}{4\left(x-2\right)}.\) với x > 2