Giải:

A = \(\frac12+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\cdots+\frac{1}{2^{2024}}\) + \(\frac{1}{2^{2025}}\)

2A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) +......+ \(\frac{1}{2^{2023}}+\frac{1}{2^{2024}}\)

2A - A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) +..+ \(^{}\frac{1}{2^{2024}}\) - ( \(\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^{2024}}\) + \(\frac{1}{2^{2025}})\)

A = 1 + \(\frac12\) + \(\frac{1}{2^2}\) + ...+ \(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac12\) - \(\frac{1}{2^2}\) -...- \(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac{1}{2^{^{2025}}}\)

A = (1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\)) + (\(\frac12-\frac12\)) + (\(\frac{1}{2^2}\) - \(\frac{1}{2^2}\)) + ...+ (\(\frac{1}{2^{2024}}\) - \(\frac{1}{2^{2024}}\))

A = 1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\) + 0 + 0 +0 + ..+ 0

A = 1 - \(\frac{1}{2^{2025}}\) < 1

Vậy A < 1 (đpcm)

Giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 420 : 2 = 210 (m)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là:

210 : (3 + 4) x 4 = 120 (m)

Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là:

210 - 120 = 90 (m)

Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:

120 x 90 = 10800 (m\(^2\))

10800 m\(^2\) gấp 10m\(^2\) số lần là:

10800 : 10 = 1080 (lần)

Trên cả thửa ruộng đó thu được số thóc là:

15 x 1080 = 16200 (kg)

16200 kg = 162 (tạ)

Đáp số: 162 tạ

Olm chào em, để có thể kết bạn trên Olm em thực hiện các bước sau.

Bước 1: chỉ vào tên người mà mình muốn kết bạn

Bước 2: bấm vào biểu tượng bạn bè (hình người) để gửi yêu cầu kết bạn.

bước 3: Chờ bạn đồng ý lời mời kết bạn là em và bạn đã trở thành bạn bè của nhau.

Khi đó hai em có thể chia sẻ học liệu, kỹ năng sống, kinh nghiệm học tập hiệu quả. Chúc các em học tập thật tốt và có những giây phút gia lưu vui vẻ, thú vị cùng cộng đồng tri thức trên toàn quốc.

(-68)+15+(-35)+68

=(-68+68)+(15-35)

=0+(-20)

=-20

b) (-68) + 15 + (-35) + 68

= (-68 + 68) + (-35 + 15)

= 0 + (-20)

= - 0

168 : {11 + [(-8) + 3 x (14 - 29)]}

= 168 :{11 + [- 8 + 3 x (-15)]}

= 168: {11 + [-8 - 45]}

= 168: {11 - 53}

= 168: {-42}

= - 4

9.5 : 2.5 : 4 + 10.5 : 10

= 3.8 : 4 + 1,05

= 0.95 + 1,05

= 2

9.5 : 2.5 : 4 + 10.5 : 10 = 3.8 : 4 + 1,05 = 0.95 + 1,05 = 2

a: ĐKXĐ: x<>0

\(\dfrac{0.6}{x}=\dfrac{x}{2,4}\)

=>\(x\cdot x=0,6\cdot2,4\)

=>\(x^2=1,44\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1,2\left(nhận\right)\\x=-1,2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

b: \(\dfrac{37-x}{x+13}=\dfrac{3}{7}\)(ĐKXĐ: x<>-13)

=>\(7\left(37-x\right)=3\left(x+13\right)\)

=>\(259-7x=3x+39\)

=>-10x=-220

=>x=22(nhận)

a, 0,6/x = x/2.4

<=> x^2 = 0,6.2,4 = 1,44

=> x = 1,2 hoặc -1,2

Vậy......

b, ( 37-x )/ x + 13 = 3/7

<=> ( 37-x )/ x = 3/7 - 13 = -88/7

<=> 37-x = (-88/7).x

<=> 37 = (-88/7).x + x = (-81/7).x

<=> (-81/7).x = 37

<=> x = 37/(-81/7) = -259/81

Vậy..............

622150

1150 x 541= 622150

346x458+346+346x541

=346x458+346x1+346x541

=346x(458+1+541)

=346 x 1000

=346000

346 x 458 + 346 + 346 x 541

= 346 x 458 + 346 x 1 + 346 x 541

= 346 x ( 458 + 1 + 541)

= 346 x 1000

= 346 000

Tổng số cây trong vườn:

24 + 36 = 60 (cây)

Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn:

24 × 100% : 60 = 40%

Tổng số cây trong vườn = Số cây cam + Số cây chanh = 24 + 36 = 60 Tiếp theo, chúng ta tính tỉ số phần trăm số cây cam so với tổng số cây: Tỉ số phần trăm = (Số cây cam / Tổng số cây) × 100% = (24 / 60) × 100% = 0,4 × 100% = 40% Vậy, tỉ số phần trăm số cây cam so với tổng số cây trong vườn là 40%.