F={1;3;6;...;4950}

=>\(F=\left\{\dfrac{1\cdot2}{2};\dfrac{2\cdot3}{2};\dfrac{3\cdot4}{2};...;\dfrac{99\cdot100}{2}\right\}\)

=>F có 99 phần tử

Ta có: 

`1 + 2 = 3 (`Số thứ `2)`

`1+2+3 = 6 (`Số thứ `3)`

`1+2+3+4 = 10 (Số thứ `4) `

....

`1+2+3+4+...+x = 4950` (Số thứ `x)`

`=> x/2 . (x+1) = 4950`

`=> x(x+1) = 9900`

Mà `9900 = 99 . 100`

`=> x = 99`

Vậy tập hợp F có 99 phần tử

Số đối của \(\dfrac{2}{3}\) là: 0 - \(\dfrac{2}{3}\) = - \(\dfrac{2}{3}\)

Số đối của - \(\dfrac{5}{6}\) là: 0 - (- \(\dfrac{5}{6}\)) = \(\dfrac{5}{6}\)

Số đối của 0 là 0 - 0 = 0

Số đối của -3 là 0 - (-3) = 3 

Số đối của 14 là 0 - 14 = - 14

        Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau.

                Giải:

Theo bài ra ta có: \(\overline{abccba}\) \(⋮\) 91

  ⇒ \(\overline{a0000a}\) + \(\overline{b00b}\) + \(\overline{cc00}\) ⋮ 91

   ⇒ 100001 \(\times\) a + b \(\times\) 1001 + c \(\times\) 1100 ⋮ 91

    ⇒ 91 x 1098 x a + 83 x a + 91 x 11 x b + 91 x 12 x c + 8 x c ⋮ 91

      ⇒ 83a + 8c ⋮ 91

      ⇒ a = \(\dfrac{91-8c}{83}\) = 1 + \(\dfrac{8-8c}{83}\) ⇒ 8 - 8c = 0 ⇒ 8c = 8 ⇒ c = 8: 8 = 1

a = \(\dfrac{91-8}{83}\) = 1

b = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 (có 10 giá trị của b)

Vậy có 10 số có dạng \(\overline{abccba}\) \(⋮\) 91 

tính ko ra như thế đâu

\(A=\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+...+\dfrac{2}{91\cdot93}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{91}-\dfrac{1}{93}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{93}=\dfrac{88}{93\cdot5}=\dfrac{88}{465}\)

\(B=\dfrac{1}{3\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot11}+...+\dfrac{1}{97\cdot101}\)

\(=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{3\cdot7}+\dfrac{4}{7\cdot11}+...+\dfrac{4}{97\cdot101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{98}{303}=\dfrac{49}{606}\)

giúp tui với

 cứu ikkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk mà

\(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10};2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

mà 1000<1024

nên \(10^{30}< 2^{100}\)

\(32^{10}=\left(2^5\right)^{10}=2^{50};16^{15}=\left(2^4\right)^{15}=2^{60}\)

mà \(2^{50}< 2^{60}\)

nên \(32^{10}< 16^{15}\)

Ta có: 

`10^30 = 10^(3.10) = (10^3)^10 = 1000^10`

`2^100 = 2^(10.10) = (2^10)^10 = 1024^10`

Mà `1024 > 1000 => 2^100 > 10^30`

-----------------------

Ta có: 

`32^10 = (2^5)^10 = 2^(5.10) = 2^50`

`16^15 = (2^4)^15 = 2^(4.15) = 2^60`

Mà `50 < 60 => 32^10 < 16^15`

\(1000=10^3=2^3\cdot5^3\)

\(700=7\cdot100=7\cdot5^2\cdot2^2\)

\(90000=9\cdot10^4=3^2\cdot2^4\cdot5^4\)

\(210000=21\cdot10^4=3\cdot7\cdot2^4\cdot5^4\)

\(2400=24\cdot100=2^3\cdot3\cdot2^2\cdot5^2=2^5\cdot3\cdot5^2\)

\(16000=16\cdot1000=2^4\cdot2^3\cdot5^3=2^7\cdot5^3\)

\(18000=18\cdot1000=18\cdot10^3=3^2\cdot2\cdot2^3\cdot5^3=2^4\cdot3^2\cdot5^3\)

1. His house is the highest one in my city.

2. Lam is the thinnest person in my class.

3. This is the biggest factory of my neighborhood.

4. Whales are the largest animals in the world.

5. Jerry is the smartest student in his team.

6. Ben and bat are the fattest in the family.

câu 3,6 mình ko hiểu lắm nha.

#hoctot

1 His house is the highest one in my city

2 Lam is the thinnest person in my class

3 This is the biggest factory in my neighborhood

4 Whales are the largest animals in the world

5 Jelly is the smartest student in his team

6 Ben and Bat are the fattest in the family 

\(8^5=\left(2^3\right)^5\\ =2^{3\cdot5}=2^{15}\\ 32^{2021}=\left(2^5\right)^{2021}\\ =2^{5\cdot2021}=2^{10105}\)

M = {x; 0 ≤ x ≤ 5; x ϵ N}