Một miếng gỗ hình vuông nếu tăng mỗi cạnh lên 6cm thì diện tích hình vuông tăng thêm 156 cm2.Tính diện tích miếng gỗ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 tháng 5 2021
a) Ta có:
\(\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{HD.BC}{2}}{\frac{AD.BC}{2}}=\frac{HD.BC}{AD.BC}=\frac{HD}{AD}\left(1\right)\).
Chứng minh tương tự, ta được:
\(\frac{HE}{BE}=\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}}\left(2\right)\).
Chứng minh tương tự, ta được:
\(\frac{HF}{CF}=\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}\left(3\right)\).
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\).
\(\Rightarrow\frac{HD}{AH}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=\frac{S_{HBC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{HAC}}{S_{ABC}}+\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}\)
\(\Rightarrow\frac{HD}{AH}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=\frac{S_{HBC}+S_{HAC}+S_{HAB}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)(điều phải chứng minh).
NA
13
2 tháng 5 2021
Ta có :
\(f\left(x\right)=x^6-x^3+x^2-x+1=\left(x^6-x^3+\frac{1}{4}\right)+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)\(=\left(x^3+\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)( \(\ge\)\(\frac{1}{2}\)với mọi x )
Vậy đa thức không có nghiệm trên tập hợp số thực.
Đặt cạnh đó là a , diện tích là S ( cm2 ) , ta có :
( a + 6 ) x ( a + 6 ) = S + 156
( a + 6 )2 - 156 = S
a2 + 2a6 + 62 - 156 = S
a2 + 12a - ( 156 - 36 ) = S
a2 + 12a - 120 = S
a2 + 12( a - 10 ) = S
a2 + 12( a - 10 ) = a2
S + 12( a - 10) = S ????
Gọi x (cm) là độ dài cạnh miếng gỗ hình vuông (x>0)
Diện tích hình vuông là: x . x = x2
Theo đề: (x + 6)2 = 156
<=> x2 + 12x + 36 = 156
<=> x2 + 12x + 36 - 156 = 0
<=> x2 + 12x - 120 = 0
\(\Delta'=b'^2-ac=6^2-1\left(-120\right)=156>0\)
=> Pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta}}{a}=\frac{-6+2\sqrt{39}}{1}=-6+2\sqrt{39}\)(TMĐK)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta}}{a}=\frac{-6-2\sqrt{39}}{1}=-6-2\sqrt{39}\) (KTMĐK) loại
Vậy độ dài cạnh miếng gỗ hình vuông đó là\(-6+2\sqrt{39}=6,489995997\)(cm)
Diện tích miếng gỗ ban đầu là:
6,489995997 x 6,489995997 = 42,12004804 (cm2)
Đ/S:...............
#Học tốt!!!