540 km 

54 000 000 cm = 540 km 

Để chuyển đổi từ độ Celsius sang độ Fahrenheit, ta có thể sử dụng công thức sau: F = (C * 9/5) + 32. Với nhiệt độ 86°C, ta có F = (86 * 9/5) + 32 = 186.8°F. Với nhiệt độ 20°C, ta có F = (20 * 9/5) + 32 = 68°F.

Giá trị nằm ở phần nội dung trang 37

😗

Lời giải:
Nếu $a\vdots 3$. Đặt $a=3k$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $a+15=3k+15=3(k+5)\vdots 3$

$\Rightarrow M=(a+15)(a+17)(4a+1)\vdots 3$

Nếu $a$ chia $3$ dư $1$. Đặt $a=3k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $a+17=3k+1+17=3k+18=3(k+6)\vdots 3$

$\Rightarrow M=(a+15)(a+17)(4a+1)\vdots 3$

Nếu $a$ chia $3$ dư $2$. Đặt $a=3k+2$ với $k$ tự nhiên

Khi đó: $4a+1=4(3k+2)+1=12k+9=3(4k+3)\vdots 3$

$\Rightarrow M\vdots 3$

Vậy $M$ luôn chia hết cho $3$ với mọi $a$ tự nhiên.

45 = 3².5; 54 = 2.3³

ƯCLN(45; 54) = 3² = 9

45 = 3².5 và 54 = 2.3³

=> ƯCLN(45; 54) = 3² = 9

\(\overline{x45y}\) ⋮ 2 và chia 5 dư 1 nên y = 6

Vì \(\overline{x45y}\) : 3 dư 2 nên \(x\) + 4 + 5 + y - 2 ⋮ 3 ⇒ \(x\) + y - 2  ⋮ 3 

⇒ \(x\) + 6 -  2 ⋮ 3 ⇒ \(x\) - 2 ⋮ 3 vì \(x\) ≤ 9 ⇒ \(x\) - 2 < 7

Lập bảng ta có:

Vậy: \(\overline{x45y}\) = 5456;  8456 

Đặt \(A=7^5+7^6+...+7^{100}\)

\(7A=7^6+7^7+...+7^{101}\\7A-A=(7^6+7^7+...+7^{101})-(7^5+7^6+...+7^{100})\\6A=7^{101}-7^5\\\Rightarrow A=\dfrac{7^{101}-7^5}{6}\)

A=67101−75​
 

Câu 47:

$a\vdots 15, a\vdots 20$ nên $a=BC(15,20)$

Để $a$ nhỏ nhất thì $a=BCNN(15,20)$

$15=3.5$

$20=2^2.5$

$\Rightarrow a=BCNN(15,20)=2^2.3.5=60$

Đáp án D.

Câu 48:

$x-2\in B(6)$ nên $x=6k+2$ với $k$ là số tự nhiên.

Ta có: $68< x< 302$

$\Rightarrow 68< 6k+2< 302$

$\Rightarrow 11< k< 50$

Vì $k$ là số tự nhiên nên $k=12,13,....,49$
Số giá trị $k$ thỏa mãn:

$(49-12):1+1=38$

Với mỗi giá trị $k$ thì ta có 1 giá trị x. Vì có 38 giá trị k thỏa mãn nên có 38 giá trị $x$ thỏa mãn.

Đáp án B.

Bài 18:

Ta có:

\(2015^{2015}-2015^{2014}=2015^{2014}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2014}\cdot2014\)

\(2015^{2016}-2015^{2015}=2015^{2015}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2015}\cdot2014\)

Mà: \(2014< 2015\)

\(\Rightarrow2015^{2014}< 2015^{2015}\)

\(\Rightarrow2015^{2014}\cdot2014< 2015^{2015}\cdot2014\)

\(\Rightarrow2015^{2015}-2015^{2014}< 2015^{2016}-2015^{2015}\)

Vậy: ... 

6 : (x-2)

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=6+2^2.\left(2+2^2\right)+...+2^{58}.\left(2+2^2\right)\)

\(A=6+2^2.6+...+2^{58}.6\)

\(A=6.\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)

Vì \(6⋮3\) nên \(6.\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮3\)

Vậy \(A⋮3\)

_________________

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=30+...+2^{56}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(A=30+...+2^{56}.30\)

\(A=30.\left(1+...+2^{56}\right)\)

Vì \(30⋮5\) nên \(30.\left(1+...+2^{56}\right)⋮5\)

Vậy \(A⋮5\)

_________________

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=14+...+2^{57}.\left(2+2^2+2^3\right)\)

\(A=14+...+2^{57}.14\)

\(A=14.\left(1+...+2^{57}\right)\)

Vì \(14⋮7\) nên \(14.\left(1+...+2^{57}\right)⋮7\)

Vậy \(A⋮7\)

\(#WendyDang\)