Bài 8

Gọi x (đồng) là giá tiền sản phẩm loại I (0 < x < 110000)

Giá sản phẩm loại II là: 120000 - 10000 - x = 110000 - x (đồng)

Giá sản phẩm loại I sau khi có VAT: x + 100%x = 1,1x (đồng)

Giá sản phẩm loại II sau khi có VAT:

110000 - x + 0,08(110000 - x) (đồng)

Theo đề bài ta có phương trình:

1,1x + 110000 - x + 0,08(110000 - x) = 120000

0,1x + 110000 + 8800 - 0,08x = 120000

0,02x = 120000 - 110000 - 8800

0,02x = 1200

x = 1200 : 0,02

x = 60000 (nhận)

Vậy nếu không kể VAT thì phải trả sản phẩm loại I giá 60000 đồng, loại II giá 110000 - 60000 = 50000 đồng

Bài 7

Giá chiếc áo len sau khi giảm so với giá ban đầu là:

100% - 30% = 70%

Giá chiếc áo len ban đầu là:

399000 : 70% = 570000 (đồng)

Bài 6:

Gọi số áo được giao là x(cái)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số cái áo thực tế may được là x+8(cái)

Thời gian thực tế hoàn thành công việc là:

25-1=24(ngày)

Số cái áo dự định may trong mỗi ngày là \(\dfrac{x}{25}\left(cái\right)\)

Số cái áo thực tế may được trong mỗi ngày là \(\dfrac{x+8}{24}\left(cái\right)\)

Thực tế trong mỗi ngày may được nhiều hơn dự định 2 cái nên ta có:

\(\dfrac{x+8}{24}-\dfrac{x}{25}=2\)

=>\(\dfrac{25\left(x+8\right)-24x}{600}=2\)

=>x+200=1200

=>x=1000(nhận)

vậy: Số ao được giao là 1000 cái

Bài 7:

Giá ban đầu của áo len là:

\(399000:\left(1-30\%\right)=570000\left(đồng\right)\)

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF~ΔABC

b:

Gọi giao điểm của AD,BE,CF là H

Xét tứ giác AFHE có \(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AFHE là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BFHD là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{HFE}=\widehat{HAE}\)(AFHE nội tiếp)

\(\widehat{HFD}=\widehat{HBD}\)(BFHD nội tiếp)

mà \(\widehat{HAE}=\widehat{HBD}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)

nên \(\widehat{HFE}=\widehat{HFD}\)

=>\(\widehat{CFE}=\widehat{CFD}\)

=>FC là phân giác của góc EFD

ko đăng linh tinh ạ!

a: Xét ΔIAB và ΔIMD có

\(\widehat{IAB}=\widehat{IMD}\)(hai góc so le trong, AB//MD)

\(\widehat{AIB}=\widehat{MID}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIAB~ΔIMD

=>\(\dfrac{IA}{IM}=\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{AB}{MD}=\dfrac{AB}{MC}\left(1\right)\)

Xét ΔKAB và ΔKCM có

\(\widehat{KAB}=\widehat{KCM}\)(hai góc so le trong, AB//CM)

\(\widehat{AKB}=\widehat{CKM}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKAB~ΔKCM

=>\(\dfrac{KA}{KC}=\dfrac{KB}{KM}=\dfrac{AB}{CM}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{KA}{KC}=\dfrac{KB}{KM}=\dfrac{IA}{IM}=\dfrac{IB}{ID}\)

=>\(\dfrac{MI}{IA}=\dfrac{MK}{KB}\)

Xét ΔMAB có \(\dfrac{MI}{IA}=\dfrac{MK}{KB}\)

nên IK//AB

Ta có: IK//AB

AB//CD
Do đó: IK//CD
b: Xét ΔMAB có IK//AB

nên \(\dfrac{IK}{AB}=\dfrac{MI}{MA}\)

=>\(\dfrac{AB}{IK}=\dfrac{MA}{MI}=1+\dfrac{IA}{IM}=1+\dfrac{AB}{MD}\)

=>\(\dfrac{AB}{IK}=1+\dfrac{AB}{\dfrac{CD}{2}}\)

=>\(\dfrac{AB}{IK}=1+\dfrac{2AB}{CD}\)

=>\(AB\left(\dfrac{1}{IK}-\dfrac{2}{CD}\right)=1\)

=>\(\dfrac{1}{IK}-\dfrac{2}{CD}=\dfrac{1}{AB}\)

=>\(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{2}{CD}=\dfrac{1}{IK}\)