Cho ▲ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia BM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của BD.
a) Chứng minh : ▲ABM = ▲CDM.
b) Chứng minh : AB // CD.
c) Vẽ AH ┴ BC, DK ┴ BC ( H, K ∈ BC ). Chứng minh : BH = CK.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 tháng 1 2022
hình vào tcn thống kê hỏi đáp
a) Xét tam giác AIB và tam giác DIC có:
BI=CI ( I trg điểm BC)
^BIA=^DIC ( đối đỉnh)
IA=ID (gt)
=> tam giác AIB = tam giác DIC (c.g.c) (đpcm)
b) Vì tam giác AIB = tam giác DIC (c.g.c) (cmt)
=> AB=CD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Xét tam giác IBD và tam giác IAC có:
IB=IC (gt)
^BID=^CIA (đối đỉnh)
ID=IA (gt)
=> Xét tam giác IBD và tam giác IAC (c.g.c)
=> ^IBD =^ICA ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le
=> AB//CD (đpcm)
c) Vì BA_|_ AC ( ABC là tam giác vuông tại A)
Mà M trug điểm AB
=> IM_|_AB
=> IM là đường trung trực của tam giác IBA (1)
Lại có: tam giác IBD = tam giác IAC (c.g.c) (cm câu a)
Mà N trung điểm CD (gt)
=> IN là đường trung trực của tam giác IDC (2)
Từ (1) và (2) => M,I,N thẳng hàng (đpcm)