Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số mà trong đó không có hai chữ số nào giống nhau là: 9876

9876

làm bài nào cx dc.

a, Với \(x\ge0;x\ne1\):

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

\(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right].\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2-\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}=\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)=\sqrt{x}-x\)

b, Thay \(x=7-4\sqrt{3}\) vào P, ta được:

\(P=\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\left(7-4\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.2+2^2}+4\sqrt{3}-7\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+4\sqrt{3}-7\)

\(=\left|\sqrt{3}-2\right|+4\sqrt{3}-7\)

\(=2-\sqrt{3}+4\sqrt{3}-7\) (vì \(\sqrt{3}< 2\))

\(=-5+3\sqrt{3}\)

$Toru$

a) \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\left(x\ge0,x\ne1\right)\\ =\left[\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right].\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\\ \)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-\left(x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2}\\ =\left[x-\sqrt{x}-2-\left(x+\sqrt{x}-2\right)\right].\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\\ \)

\(=-2\sqrt{x}.\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\\ =-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=-x+\sqrt{x}\)

b) \(x=7-4\sqrt{3}\left(TMDK\right)\)

\(\sqrt{x}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=\left|2-\sqrt{3}\right|=2-\sqrt{3}\)

Thay vào biểu thức P, ta được:

\(P=-\left(7-4\sqrt{3}\right)+2-\sqrt{3}=-5+3\sqrt{3}\)

Ta có: \(E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(3E=1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(3E-E=\left(1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+..+\dfrac{100}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{100}{3^{100}}\right)\)

\(2E=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(6E=3+1+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(6E-2E=\left(3+1+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\right)\)

\(4E=3-\dfrac{100}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{3-\dfrac{100}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}}{4}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{\dfrac{100}{3^{99}}+\dfrac{100}{3^{100}}}{4}< \dfrac{3}{4}\) (đpcm)

Lời giải:

$51:32:72=\frac{51}{32\times 72}=\frac{17\times 3}{32\times 3\times 24}=\frac{17}{32\times 24}=\frac{17}{768}$

44444444444444444444444455555555555555555555555555544444444444444444444444445555555555555555555555554444445555555555555555555554444444444455555555555555555554444444444444444444444555555555555555555555444444444444444455555555555555555555544444444444445555555544444445555554444445555545554545454545454545545454545454545454545454545454545454545444444455555544444545444444444444444444444444444444444444444444444455555555555555555555555554444444444444444444444444444444444444444444444444444444555555555555555555555555555555555

Phương trình không có dấu = thì sao giải đc bạn ? 

Đề sai kìa 

- Trích mẫu thử.

- Hòa tan từng mẫu thử vào nước.

+ Tan: Na₂O 

PT: \(Na_2O+H_2O\rightarrow2NaOH\)

+ Không tan: CuO, Al₂O₃, MgO. (1)

- Cho mẫu thử nhóm (1) pư với HCl rồi nhỏ NaOH thu được ở thí nghiệm trên vào.

+ Có tủa xanh: CuO

PT: \(CuO+2HCl\rightarrow CuCl_2+H_2O\)

\(CuCl_2+2NaOH\rightarrow2NaCl+Cu\left(OH\right)_{2\downarrow}\)

+ Có tủa keo trắng rồi tan trong NaOH dư: Al₂O₃

PT: \(Al_2O_3+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2O\)

\(2AlCl_3+6NaOH\rightarrow2Al\left(OH\right)_{3\downarrow}+6NaCl\)

\(Al\left(OH\right)_3+NaOH\rightarrow NaAlO_2+2H_2O\)

+ Có tủa trắng: MgO

PT: \(MgO+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2O\)

\(MgCl_2+2NaOH\rightarrow NaCl+Mg\left(OH\right)_{2\downarrow}\)

- Dán nhãn.

\(n_{Al_2O_3}=\dfrac{10,2}{27.2+16.3}=0,1\left(mol\right)\)

⇒ Số phân tử Al₂O₃ = 6,022.10²³.0,1 = 6,022.10²² (phân tử)

vì góc A và góc B là 2 góc bù nhau nên

góc A + góc B = 180 độ (1)

mà góc A = 1/6B (2)

từ (1) (2) => 1/6B + B = 180

7/6B = 180

B = 154 độ

A = 180 - 154 = 26

vậy góc A = 26 độ

Lúc đầu anh trai nhiều hơn em trai số quả bóng là:

      13 + 13 = 26 (quả)

       Đ/s: 26 quả bóng

gọi số bóng ban đầu của anh là x; số bóng ban đầu của em là y

ta có: x - 13 = y + 13

x - y = 13 + 13

x - y = 26

vậy lúc đầu anh nhiều hơn em 26 quả bóng