a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

b: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔHBA vuông tại H)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)

a) xét ΔAHB và ΔAHD, có:

AH là cạnh chung

\(\widehat{BHA}=\widehat{DHA}=90^0\)

HB = HD (giả thiết)

-> ΔAHB = ΔAHD (c-g-c)

b) xét ΔBHA có:

\(\widehat{HAB}=\widehat{BHA}-\widehat{B}\) (1)

xét ΔACB có:

\(\widehat{BCA}=\widehat{BAC}-\widehat{B}\) (2)

từ (1) (2) => \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (vì \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\))

c) trên đề ghi là điểm F mà xuống câu c thì lại là điểm E, vậy thì điểm F và điểm E là như nhau nghen

ta có: \(\widehat{HAD}=\widehat{AHD}-\widehat{HDA}\)

\(\widehat{FCD}=\widehat{DFC}-\widehat{FDC}\)

mà \(\widehat{AHD}=\widehat{CFD}=90^0\)

\(\widehat{HDA}=\widehat{FDC}\left(dd\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{FCD}\) (3)

vì ΔHAB = ΔHAD (câu a), nên \(\widehat{HAB}=\widehat{HAD}\) (2 góc tương ứng) (4)

mà \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (câu b) (5)

từ (3) (4) (5) => \(\widehat{DCA}=\widehat{DCF}\)

=> CB là tia phân giác của góc ACF

d) vì góc DAC = góc DCA nên tam giác DAC là tam giác cân

=> DA = DC

xét tam giác VUÔNG HDA và tam giác VUÔNG FDC, có:

DA = DC (cmt) (8)

góc HDA  = góc FDC (đối đỉnh)

=> tam giác HDA = tam giác FDC (ch-gn)

=> DH = DF (6)

vì góc HAC = góc FCA , nên tam giác AKC là tam giác cân

=> KA = KC (7)

từ (6) (7) (8) => KD là đường trung trực của tam giá KAC

=> KD vuông góc với AC

mà AB vuông góc với AC

nên KD // AB (đpcm)

e) xét tam giác AFC có góc F là góc vuông

=> AC là cạnh lớn nhất

=> AC > CD

a: 

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A

a: \(-\dfrac{18}{31}=\dfrac{-18\cdot114}{31\cdot114}=-\dfrac{2052}{3534}\)

\(-\dfrac{23}{114}=\dfrac{-23\cdot31}{114\cdot31}=\dfrac{-713}{3534}\)

mà -2052<-713

nên \(-\dfrac{18}{31}< -\dfrac{23}{114}\)

b: \(\dfrac{-22}{35}=\dfrac{-22\cdot177}{35\cdot177}=\dfrac{-3894}{6195}\)

\(-\dfrac{103}{177}=\dfrac{-103\cdot35}{177\cdot35}=\dfrac{-3605}{3195}\)

mà -3894<-3605

nên \(-\dfrac{22}{35}< -\dfrac{103}{177}\)

`4/5 - [(-5/2) - ( -3/4 + 2/8)]`

`= 4/5 -[(-5/2 ) + 3/4 + 2/8)]`

`= 4/5 + 5/2 + 3/4 + 2/8`

`= 4/5 + 5/2 + 3/4 + 1/4`

`= (4/5 + 5/2) + (3/4 + 1/4)`

`= 33/10 + 1`

`= 43/10 = 4,3`

hình như đề bị sai rồi

\(\widehat{CAB}=\widehat{ACM}\) không thể là trung điểm BC được

a: Sửa đề: M là trung điểm của BC

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A

Xét tam giác ABC:

góc B = góc C 

=> tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC 

Bạn xem lại nhé CM AB=AC mới đúng nha

Ta có, tam giác ABC có góc B bằng góc C

=> Tam giác ABC cân tại A

=>AB=AC

Sửa đề: Tìm x, y nguyên 

\(2xy+3y-2x=4\\\Rightarrow (2xy-2x)+(3y-3)=4-3\\\Rightarrow 2x(y-1)+3(y-1)=1\\\Rightarrow (2x+3)(y-1)=1\)

Vì x, y nguyên nên \(\)\(2x+3;y-1\) có giá trị nguyên

Mà \((2x+3)(y-1)=1\) 

Do đó ta có bảng sau:

Vì x, y tìm được đều thoả mãn x, y nguyên nên \((x;y)=(-1;2);(-2;0)\) 

$Toru$

Không phải đi theo số đông lúc nào cũng là đúng, không phải đi ngược số đông thì sai. Trong cuộc sống, con người ta cần nhiều hơn tư duy đột phá, lòng can đảm, dám thử thách chính mình, không e ngại núi cao biển sâu. Khi con người ta dám xông pha với những điều mình chưa từng được trải nghiệm, khi con người ta dám kề cận đối mặt với cái chết vì một lý tưởng vĩ đại, khi con người ta không sợ hãi trước những áp lực hay vấp ngã. Ấy là biểu hiện của lòng dũng cảm. Thế nhưng sự dũng cảm còn được thể hiện ở suy nghĩ: một tư duy đột phá. Ví như chúng ta không giải quyết vấn đề bằng những phương pháp truyền thống thường sử dụng nữa, bản thân có lối nghĩ khác tốt hơn hiệu quả hơn và dám trình bày ý kiến của mình. Đó là định nghĩa của tư duy đột phá. Đôi lúc, đó là điều tốt mà chúng ta nên có, bởi thế xã hội mới càng hiện đại văn minh và phát triển hơn. Thực tế, những thành công về tiến bộ kĩ thuật mới đều nhờ có những con người dũng cảm kiên trì mang trong mình lối tư duy đột phá. Tư duy đột phá, hay còn là một góc nhìn đa chiều, khác biệt so với đại đa số mọi người. Ralph Waldo Emerson từng phát biểu: "Đừng đi theo lối mòn, hãy đi theo nơi không có đường mòn và để lại dấu vết." Thực như thế, dẫu có thể nơi không có đường mòn ấy là ẩn chứa vô vàn hiểm nguy, đó là lòng dũng cảm. Sống một cuộc đời thật ý nghĩa là không bao giờ ngừng phát triển năng lực, tư duy, khả năng của bản thân và không ngại trải nghiệm, đối mặt với những điều mới lạ nhiều rủi ro. Khép lại, em nghĩ rằng bản thân mình hiện tại và tương lai cần có tư duy đột phá để rèn luyện lòng dũng cảm.

✿TLam☕

phải cho cụ thể hình: hình hộp chữ nhật, hình lập phương, ...

Hình lập phương á =))

Gọi hai góc kề bù là góc AOC và góc BOC, gọi OD,OE lần lượt là phân giác của góc AOC và góc BOC

OD là phân giác của góc AOC

=>\(\widehat{AOC}=2\cdot\widehat{COD}\)

OE là phân giác của góc BOC

=>\(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{EOC}\)

Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{COD}+\widehat{COE}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{DOE}=180^0\)

=>\(\widehat{DOE}=90^0\)