Chứng tỏ

A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2014^2<3/4

B=1/2.3+1/3.4+...+1/6.7<1/2

C=4/1.5+4/5.9+4/9.13+4/13.17+4/17.21<1

D=1/2^2+1/3^3+1/4^2+...+1/10^2<1

Cho hai tập hợp A=[a;a+1] và B[b;b+2]

Tìm Điều kiện để A∩B khác rỗng

Cho hợp chất M2X, tổng số hạt cơ bản là 116 và số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 36. Số khối của X lớn hơn số khối của M là 11. Trong phân tử M2X nguyên tử X chiếm 41,05% về khối lượng. Tổng số hạt (p,n,e) trong X^2- nhiều hơn trong M+ là 17 hạt. Tính số khối của M và X

cho a=căn bậc 3 của căn bậc 2 của 5+2 + căn bậc ba của 1-căn bậc 2 của 11. CMR a⁹ -6a⁶ +282a³  =8

hãy biểu diễn căn bậc 3 của 2+căn bậc 2 của  5 thành a+b nhân căn bậc hai của 5 vs a,b thuộc Q

1) Cho \(A={{x\in} R|-3<x<3},B={{x\in} R| -2<x \leq3 \leq } và C={{x\in} R|0\leq x \leq4}\).Hãy tìm tập hợp D thoả :

a) D= (A\B)\(\cup\)(A\C)

Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định

a)\(\forall n\varepsilonℕ/n^2+n+1\) là số nguyên tố

b)\(\exists n\varepsilonℕ/n\left(n+1\right)\) là số chính phương

c)\(\forall x\varepsilonℝ/x^2+2x+36>0\)

Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên của hàm số 

\(y=f\left(x\right)=\hept{\begin{cases}x+1\\-2x+4\\2x-4\end{cases}}\)

Một nền nhà hình chữ nhật cỡ mxn được lát bởi một số viên gạch kích thước 2x2 và 1x4. Nếu bị vỡ một số lẻ viên 2x2 thì có thể lát thay thế bằng các viên 1x4 hay không

x³- 3/2mx²- x +1/2m³

Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt cách đều nhau